数学人教版九年级上册黄金分割课件.pptx

1、,黄金分割,找一找：这几副国旗图案中有共同图案吗？,中国,美国,委内瑞拉,越南,1、在图中，分别量出线段 、 、 的长度。,2、分别计算 与 的值(精确到0. 01cm).,3、 与 相等吗？,黄,做一做、想一想,点C把线段AB分成两部分, 那么称线段AB被点C 黄金分割, 点C为线段AB 的 黄金分割点, AC与AB的比叫做 黄金比 (约为0.618 ).,如果 ,利用一元二次方程知识可以解出x ，,利用计算器计算 x = (精确到千分位),用方程思想探究黄金比,1-x,0.618,从形式上理解：成比例线段的形式。,从比值上理解： 黄金比,较长线长= 倍的原长,2. 连接 在 上截 取,3.

2、 在 上截取,作黄金分割点,2. 连接 在 上截 取,3. 在 上截取,点 是线段 的黄金分割点吗？,黄金三角形,顶角为36的等腰三角形底边 与腰之比约为0.618; 点D是线段AC的黄金分割点. 再作C的平分线,交BD于E, CDE也是黄金三角形,与黄金分割相关的图形,另一种也是等腰三角形，两个底角为36，顶角为108；这种三角形一腰与底边之长之比为黄金比：(5-1)/2.,A,B,C,D,若矩形的宽与长的比约为0.618,这样的矩形称之为黄金矩形.,黄金矩形,58,813,1321,2134,利用一元二次方程知识可以解出x,利用计算器计算 x= (精确到千分位),本章引言有一个关于人体雕塑

3、的问题，要设计一座2米高的人体雕塑，使雕塑腰上部与腰下部的高度比，等于腰下部与全部（全身）的高度比,可增加视觉美观，雕塑的腰下部应设计为多高？,1.236,2-x,运用黄金分割的概念进行计算,例2科学研究表明，在人体下半身与身高的比例上，越接近0.618，越给人美感，某女士身高153厘米，下肢长为62厘米，该女士穿的高跟鞋鞋跟最佳高度约为多少呢？（精确到0.1cm）；,解：设该女士穿的高跟鞋鞋跟的高度为xcm， 根据黄金分割的概念知： 92 + x0.618（153 + x）， 解得：x6.7,例3：电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20米，试计算主持

4、人应走到离A点至少多少米处是比较得体的位置？,解：设一个主持人现在站在A处， 则它应至少再走x米才最理想 20（1-0.618）7.6米,据有关测定, 当气温处于人体正常体温的黄金比值时 , 人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合? （人的正常体温36.2 37.2）,“人体舒适指数”-36.50.61823，,22.4 23.0,芭蕾舞演员的身段是苗条的，但下半身与身高的比值也只有0.58左右，演员在表演时掂起脚尖，身高就可以增加6-8cm.这时比值就接近0.618了,给人以更为优美的艺术形象.,h,0.618h,Apple logo苹果中小叶子的高度和缺口的高度之比是

5、0.6，而缺口的位置也和黄金分割有着千丝万缕的关系。还有以iphone4为例的主界面图标，拨号盘，甚至是色彩对比.,小朋友在草地上快速奔跑嬉戏，抓拍很难，这张照片抓拍到小朋友跑到草地正中间，不是说小朋友在这个位置不好，而是在画面中小朋友四周空白的草地面积基本对称，照片比较呆板。,现在将小朋友放在距照片的黄金分割点上，周围草地的面积大小便发生了变化，避免了对称式构图，奔跑中的小朋友鲜活起来。,不可能那么准确地确定黄金分割点，一般情况下只要大致确定即可。,当植物的枝干的夹角13728时,通风和采光能达到最好效果, 你知道这是为什么吗?,0.618,著名油画蒙娜丽莎的构图就完美的体现了黄金分割在油画

6、艺术上的应用通过上面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美,绘画艺术中的黄金分割,雅典卫城的巴特农神庙,耐人寻味的0.618,打开地图，你就会发现那些好茶产地大多位于北纬30度左右。特别是红茶中的极品“祁红”，产地在安徽的祁门，也恰好在此纬度上。这不免让人联想起许多与北纬30度有关的地方。奇石异峰，名川秀水的黄山，庐山，九寨沟等等。衔远山，吞长江的中国三大淡水湖也恰好在这黄金分割的纬度上。南北纬90度的0.618处为0.382*90=34.38,恰好差不多在南北纬35度，这都也与黄金分割有关,蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比, 普通树叶的宽与长之比也接近0.618; 节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央，而总是站在舞台的13处，站在舞台上侧近于0.618的位置才是最佳的位置; 生活中用的纸为黄金矩形，这样的长方形让人看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张，不管其大小，如对于、8开、16开、32开等，都仍然是近似的黄金矩形。,小