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文档简介
1、22.1.3 二次函数y=a(xh)2+k的图象和性质 第3课时 二次函数y=a(xh)2+k的图象和性质,函数y=2x2+1的图象与函数y=2x2的图象有什么关系？ 函数y=2(x-1)2的图象与函数y=2x2的图象有什么关系？,一复习导入,(函数的图象可以看成是将函数的图象向上平移一个单位得到的),问题1 画出二次函数 的图象，并指出它的开口方向、对称轴和顶点.,二、探索新知,开口向下，对称轴是，顶点是（-1，-1）,问题2 请在问题1中所在的平面直角坐标系中，画出抛物线y= x，y= (x+1)1，y= x-1.观察这三条抛物线，你能发现什么？,问 题 3,请依据问题2中你的发现，说说抛
2、物线y= a(x-h)+k是由抛物线y=ax(a0)通过怎样 的平移而得到的？并说说它的对称轴和顶点坐标.,一般地，抛物线y=a(x-h)+k与y=ax形状相同，位置不同.把抛物线y=ax向上（下）向左（右）平移，可以得到抛物线y=a(x-h)+k.平移的方向、距离要根据h，k的值来确定. 抛物线y=a(x-h)+k有如下特点：（1）当a0时，开口向上；当a0时，开口向下.（2）对称轴是.（3）顶点是（h，k）.,归 纳 总 结,点（1，3）是顶点，知道h=1，k=3，求出a就可以了!,y,x,例 要修建一个圆形喷水池，在池中心竖立安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线型水柱在
3、与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，离池中心3米处落地，水管应多长？,解：如图建立直角坐标系，点（1，3） 是顶点，设抛物线的解析式为 y=a(x-1)2 +3（0 x3） 点（3，0）在抛物线上， 0=a(3-1)2 +3 a=-0.75 y=-0.75(x-1)2 +3 (0 x3) 当x=0时，y=2.25， 即水管应长2.25m.,三、掌握新知,将抛物线y=2（x-1）+3作下列移动，求得到的新抛物线的解析式.,（1）向左平移2个单位，再向下平移3个单位；,（2）顶点不动，将原抛物线开口方向反向.,解：将y=2（x-1）+3的图象向左平移2个单位，得到y=2（x+1）+3，再向下平移3个单位，得到y=2（x+1）,解：y=2（x-1）+3 顶点为（1,3）， 根据题意，得y=-2（x-1）+3,1.抛物线y=a（x-h）+k（a0）的特征有哪些？ 2.如果解抛物线的顶
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