《关于原点对称的点的坐标》课件.ppt

1、23.2.3 关于原点对称的点的坐标,复习与回顾,1.中心对称的定义 把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于对称中心的对称点.,2。中心对称的性质 （1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分 （2）关于中心对称的两个图形是全等形；,学习目标,1.通过动手操作，认真观察分析，说出关于原点对称的两点的坐标间的关系 2. 能运用关于原点成中心对称的点的坐标间的关系进行中心对称图形的变换。,A,如何确定平面直角坐标系中A点关于原点对称的点A坐标？,记

2、作A ( -2，-1 ),记作A ( 2，1 ),关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？,横坐标、纵坐标的符号都互为相反数,即点P(x,y)关于原点对称的点的坐标为P （-x,-y),B,ABOAB O,探索1, 点P（-3，2）关于x轴的对称点A 点P（-3，2）关于y轴的对称点B 点P（-3，2）关于原点对称点P 观察点A与B,点P与P的位置关系是怎样的？,在你所画出的平面直角坐标系中，描出,探索2,B（3，2）,P（-3，2）,A（-3,- 2 ）,点A与点B关于原点对称,点P与点P关于原点对称,P（3，-2）,关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？,由图可知,思考,在平面直角坐

3、标系中，关于原点对称的点横坐标、纵坐标都互为相反数 附： 关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.,即： 点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P（-a,-b) 点P(a,b)关于X轴对称的点的坐标为P（a,-b) 点P(a,b)关于Y轴对称的点的坐标为P（-a, b),归纳,1.若设点M（a,b), M点关于X轴的对称点M1（ ） M点关于Y轴的对称点M2（ ）， M点关于原点O的对称点M3（ ）,a,-b,- a, b,-a,-b,2.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是_.关于原点对称的点坐标是_. 3.若点A(m,-2),B(1,

4、n)关于原点对称,则m=_,n=_ .,-,（，）,（,）,练习,x,y,O,-4 -3 -2 -1 1 2 3 4,-1,2,3,4,1,-2,-3,A,B,E,2、作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标。,A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2),D,C,这些点的坐标与已知点的坐标有什么关系？,3、下列各点中哪两个点关于原点对称？ A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1),点C(2,-1)与F(-2,1),关于原点对称的点的横坐标、纵坐标的符号都互为相反数,4、如图，作出与A

5、BC关于原点对称的图形,x,y,O,-4 -3 -2 -1 1 2 3 4,-1,2,3,4,1,-2,-3,A,解：点A(-4,1) 、B(-3,2) 、C(-1,-1)关于原点对称的点的坐标分别是A(4,-1),B(3,-2),C(1,1),B,C,x,y,O,-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5,-1,2,3,4,1,-2,-3,5、四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)，C(-1,0), D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形,-4,-5,5,A,B,C,D,x,y,O,-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5,-1,2,3,4,1,-2,-3,-4,-5,5,D,C,B,6、两个三角形有什么位置关系？分别写出对应点的坐标。,A,E,F,7、在如图所示编号为、的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为；,与,与,8、如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形若点A的坐标是（1，3），则点M 和点N 的坐标分别是：,M(-1,-3),N(1,-3),、会求已知点关于原点对称的点的坐标。 、会利用坐标画出关于原点对称的图形。 归纳：在平面直