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文档简介
1、绝对值,李兴镇中心学校 张忠启,知识回顾,1.什么叫做相反数? 2.两辆汽车从同一处O出发,分别向东、西方向行驶10 km,到达A,B两处,它们的行驶路线相同吗?它们的行驶路程相同吗?,结论:它们的行驶路线不同,行驶路程相同.,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,创设情景,引入新知,观察下面数轴上的点,表示3的点到原点的距离是多少?表示3的点呢?2和2呢?,例如,上面的问题中在数轴上表示3的点和表示3的点到原点的距离都是3,所以3和3的绝对值都是3,即|3| 3 |3你能说说2和2吗?,绝对值:一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|,互为相反数的两个数的绝对值有什
2、么关系?,相等,自主预习,12的绝对值是_,说明数轴上表示2的点到_的距离是_个长度单位. 20.8的绝对值是_ . 3.计算:,结合上面口答题结果,你能从中发现什么规律?,教师引导,学生归纳: (1)一个正数的绝对值是它本身; (2)一个负数的绝对值是它的相反数; (3)0的绝对值是0.,不论有理数a取何值,它的绝对值总是正 数或0(非负数),即对任意有理数a, 总有 0,小组讨论下面3个问题:(1)有没有绝对值等于2的数?(2)一个数的绝对值会是负数吗?为什么?(3)不论有理数a取何值,它的绝对值总是什么数?,学生观察讨论:一对相反数虽然分别在原点两边,但它们到原点的距离是相等的,学生归纳
3、结论: 互为相反数的两个数的绝对值相等,1.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?,自主探究,2)最低气温是多少?最高气温是多少?,3)你觉得两个有理数可以比较大小吗 ?应怎 样比较两个数的大小呢?,数学中规定:在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数,2.请同学们观察教科书第12页思考中的图,回答下面问题.,1)题目中涉及到14个不同的气温,你能把这 14个数用数轴上的点表示出来吗?,请同学们小组讨论,利用数轴探究结论!,3. 对于正数、0和负数这三类数,它们之间有什么大小关系?,1)正数大于0, 0大于负数, 正数大于负数; 2)两个负数,绝对值大
4、的反而小.,2)若a为有理数,则|a|,4.说说你对绝对值的认识?有理数怎样比较大小?,师生共同归纳: 1)一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0,3)零作为一个特殊的数,有它特殊的属性: 绝对值最小的数、相反数是它本身、绝对值是它本身 4)有理数比较大小的方法: 方法1数轴上表示的两个数,右边的总比左边的大; 方法2正数大于0,0大于负数,正数大于负数;两个负数,绝对值大的反而小 .,知识梳理,1.什么叫绝对值?你能根据绝对值的意义 得到什么? 2.怎样利用绝对值比较两数的大小? 3.通过本节课的学习,你还有什么疑惑? 4.0是一个特殊的数,它有什么特殊的性 质?,1 在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小; - 1.5 , - 3 , - 1 , - 5 2 求出(1)中各数的绝对值,并比较它们的大小; 3 你发现了什么?,随堂练习,4.判断并改错 (1)一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数; (2)一个数的绝对值等于它的相反数,则这个
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