SPC统计过程控制—非常经典.ppt

1、S P C 统计过程控制,课程內容,SPC的起源和发展 SPC的目的 基本的统计概念 波动（变差） 普通原因/特殊原因 控制图的原理说明 正态分布说明 ,风险说明 控制图的设计原理 控制图的种类及选择,计量型控制图 X-R,X-S,X-R,X-Rm控制图 Ca,Cp,Cpk,Ppk,Cmk指数说明 计数型控制图 P, np, c, u控制图 什么是6？,1、控制图的起源,控制图是1924年由美国品管大师W.A. Shewhart（休哈特）博士发明。因其用法简简单且效果显著，人人能用，到处可用，遂成为实施品质管制不可缺少的主要工具，当时称为(Statistical Quality Control

2、)。,一、SPC的起源和发展,1924年发明,W.A. Shewhart,1931发表,1931年Shewhart发表了 “Economic Control of Quality of Manufacture Product”,19411942 制定成美国标准,Z1-1-1941 Guide for Quality Control Z1-2-1941 Control Chart Method for analyzing Data Z1-3-1942 Control Chart Method for Control Quality During Production,2、控制图的发展,一、SPC

3、的起源和发展,控制图在英国及日本的历史,英国在1932年，邀请.A. Shewhart博士到伦敦，主讲统计品质管制，而提高了英国人将统计方法应用到工业方面之气氛。 就控制图在工厂中实施来说，英国比美国为早。,日本在1950年由W.E. Deming（戴明）博士引到日本。 同年日本规格协会成立了品质管制委员会，制定了相应的JIS标准。,3、SPC,六、计量型控制图的制作步骤和判定原则,1、建立X-R控制图的四步骤：,步骤A：,A1：选择子组大小、频率和数据： 每组样本数（子组大小）：2-5； 子组数要求：最少25组，共100个以上样本；频率可参考下表：,抽样原则：组內变差小（同组数据连续抽样），

4、组间变差大（组与组之间有一定间隔时间）,A3、计算每个子组的均值和极差R：,平均值的计算：,4,4,3,2,1,x,x,x,x,x,+,+,+,=,R值的计算：,每组平均值和极差的计算示例：,A4、选择控制图的刻度：,对于X-bar图，坐标上的刻度值的最大值与最小值之差应至少为子组（ X-bar ）的最大值与最小值差的2倍； 对于R图，坐标上的刻度值应从0开始到最大值之间的差值为初始阶段所遇到的最大极差值（ R ）的2倍；,A5、将均值和极差画到控制图上：,在确定了刻度后尽快完成： 将极差画在极差控制图上，将各点用直线依次连接： 将均值画在均值控制图上，将各点用直线依次连接： 确保所画的同一个

5、样本组的Xbar和R点在纵向是对应的； 分析用控制图应清楚地标明“初始研究”字样； 标明“初始研究”的控制图，是仅允许用在生产现场中还没有控制限的过程控制图。 （备注：控制用控制图必须要有控制限！）,步骤B：,K为子组数,k,R,R,R,R,k,x,x,x,x,x,k,k,+,+,+,=,+,+,+,+,=,.,.,2,1,3,2,1,极差控制图：,平均值控制图：,B1、计算平均极差及过程平均值,R,D,LCL,R,D,UCL,R,CL,R,A,X,LCL,R,A,X,UCL,X,CL,R,R,R,X,X,X,3,4,2,2,=,=,=,-,=,+,=,=,极差控制图：,平均值控制图：,B2、

6、计算控制限,注：D4、D3、A2为常数，随样本容量n的不同而不同，见控制图的常数和公式表。,B3、在控制图上画出平均值和极差控制限的控制线,将平均极差（R bar）和过程均值（Xdouble bar）画成黑色水平实线，各控制限（UCLR、LCLR、UCLX、LCLX）画成红色水平虚线； 在初始研究阶段，这些被称为试验控制限。,步骤C：,应用控制图的目的是为了使生产过程或工作过程处于“控制状态”，控制状态（稳定状态）指生产过程的波动仅受正常原因的影响，产品质量特性的分布基本上不随时间而变化的状态；反之则为非控制状态或异常状态。,控制图的判异原则,超出控制界限的点： 出现一个或多个点超出任何一个控

7、制界限是过程处于失控状态的主要证据。,UCL,CL,LCL,异常,异常,链：有下列现象之一即表明过程已改变或出现这种趋势： 连续7点位于平均值的一侧； 连续7点上升或下降。,UCL,CL,LCL,明显的非随机图形： 根据正态分布来判定，正常应是有2/3的点落在控制限中间1/3区域，如出现下列情况： 1、超过90%的点落在控制限中间1/3区域，或 2、少于40%的点落在控制限中间1 /3区域 应调查过程是否存在特殊原因或数据是否经过编辑？,UCL,CL,LCL,控制图的判定准则： （1）、基本判定准则： 当控制图中的点出现下列情况之一，说明生产过程存在特殊原因，需立即采取措施予以消除以确保过程处

8、于稳定状态： 超出控制线的点； 连续七点上升或下降； 连续七点全在中心点之上或之下； 点出现在中心线单侧较多时，如： 连续11点中有10点以上 连续14点中有12点以上 连续17点中有14点以上 连续20点中有16点以上,（2）、图示判定准则： 当控制图中的点出现下列情况之一，说明生产过程存在特殊原因，需立即采取措施予以消除以确保生产过程处于稳定状态。,A B C C B A,UCL LCL,判定准则1:(2/3A) 3点中有2点在A区或A区以外,判定准则2: (4/5B) 5点中有4点在B区或B区以外,A B C C B A,UCL LCL,A B C C B A,UCL LCL,判定准则3

9、:(6连串) 连续6点持续地上升或下降,判定准则4: (8缺C) 有8点在中心线的两侧,但C区并无点子,A B C C B A,UCL LCL,A B C C B A,UCL LCL,判定准则5: (7单侧) 连续7点在C区或C区以外,判定准则6: (14升降) 连续14点交互着一升一降,判定准则7: (15C) 连续15点在中心线上下两侧的C区,判定准则8: (1界外) 有1点在A区以外,C6、重新计算控制限,当进行首次工序研究或重新评定过程能力时，要排除已发现并解决了的特殊原因的任何失控的点； 重新计算并描画过程均值和控制限； 确保当与新的控制限相比时，所有的数据点都处于受控状态，如有必要

10、，重复判定/纠正/重新计算的程序。,C7、延长控制限继续进行控制,当控制图上的点处于受控状态并且CPK大于1时，将控制限应用于制造过程控制，此时控制图称为控制用控制图； 将控制限画在控制用控制图中，用来继续对工序进行控制； 操作人员或现场检验人员根据规定的取样频率和样本容量抽取样本组、立即计算Xbar和R并将其画在控制图中并与前点用短直线连接、立即应用前述判定原则和标准判定工序是否处于受控状态； 如工序处于非受控状态，操作人员或现场检验人员应立即分析异常原因并采取措施确保工序恢复到受控状态； 工序质控点的控制图应用的“三立即”原则； 工序质控点的控制图出现异常情况的处理20字方针是“查出异因，

11、采取措施，加以消除，不再出现，纳入标准”。,Case study,Case study,请计算出上表的X-R控制图的控制限？ 请判定过程是否稳定？ 如果是不稳定该如何处理？,步骤D：,过程能力解释的假设前提：,过程处于统计控制状态，即过程“受控”； 过程的各测量值服从正态分布； 工程及其他规范准确代表顾客的需求； 设计目标值位于规范的中心； 测量变差相对较小；,D1、计算过程的标准偏差：,使用平均极差R-bar来估计过程的标准偏差： d2是 随样本容量变化的常数，见附录控制图的常数和公式表。,D2、计算过程能力：,过程能力是指按标准偏差为单位来描述的过程均值与规范界限的距离，用Z表示； 对单边

12、公差，计算： 对于双向公差，计算： Z为ZUSL或ZLSL的最小值。,X,USL,Z,-,=,s,或 Z,=,X,-,LSL,s,X,USL,ZUSL,-,=,s,或 ZLSL,=,X,-,LSL,s,使用Z值和附录标准正态分布表来估计多少比例的产品会超出规范值： 注： USL为公差上限或LSL为公差下限。,范例：过程能力计算,假设，现有一过程，已知USL=10，LSL=7，X（bar）=8，=0.5，求这一过程的不合格率大致是多少？,课堂练习：,请依照上个课堂练习的数据，计算下列的各项指标结果： ZUSL和PZUSL； ZLSL和PZLSL； Z和PZ。,过程能力指CPk：,过程能力指数Cp

13、k,过程性能指数Ppk,及组间变差都考虑进去,内变差,制程积效所表达的是组,1,),(,3,3,),min(,1,2,-,-,=,-,=,-,=,=,=,n,x,x,LSL,x,P,x,USL,P,P,P,P,n,i,i,pl,pu,pl,pu,pk,s,s,s,初始过程能力研究,指数差异说明：,课堂练习：,请依照上个课堂练习的数据，计算下列的各项指标结果： K； Cp； Cpk。,群体 平均值= 标准差=,对的估计,群体标准差的估计,六、示例 某公司为控制某型号产品的尺寸（规格为605），每天取样五个作测量，数据如下所示，根据所画出的 控制图判断是否存在特殊原因，并计算Cpk。 61.3 5

14、9.3 59.7 58.8 59.7 55.5 59.7 57.3 60.3 61.0 62.6 58.8 58.5 60.3 59.5 59.6 63.3 60.1 59.7 63.7 58.7 62.5 60.0 59.9 63.2 60.7 60.9 59.5 61.4 59.9 58.5 57.8 60.4 58.0 63.9 57.7 56.8 59.3 61.9 59.2 58.7 57.3 60.6 59.7 61.1 58.7 59.3 60.6 59.3 60.4 55.1 59.9 60.5 64.2 56.9 56.9 55.4 62.3 64.7 59.2 58.0 6

15、1.1 61.3 58.3 61.6 61.3 59.6 56.9 62.0 61.5 59.3 58.6 61.7 60.7 61.1 64.2 60.5 57.8 61.0 57.5 61.1 59.7 60.6 60.7 60.3 59.5 57.3 64.2 63.2 62.1 57.0 57.8 61.1 60.1 60.0 60.3 56.2 59.5 58.1 58.0,Case study,请依照上个case study的数据，计算其下列的各项指标结果，假设其规格为：7010。 Ca Cp Cpk,何时应用Cmk指数,新机器验收时； 机器大修后； 新产品试制时； 产品不合格追查

16、原因时； 在机械厂应和模具/工装结合在一起考虑。,Case study,假设其规格为505，试计算其Cmk？,A、收集数据：在计算各个子组的平均数和标准差其公式分別如下：,2、建立X-S控制图的步骤：,B、计算控制限,C过程控制解释： (控制图的判定准则与 X-R图一致),D 过程能力解释,Case study,Case study,请计算出上表的X-s控制图的控制限？ 请判定过程是否稳定？ 如果是不稳定该如何处理？ 如果制程假设已稳定，但想将抽样数自n=4调为n=5时，那么其新控制限为何？,A 收集数据 一般情況下，中位数图用在样本容量小于10的情況，样本容量为奇数时更为方便。如果子组样本容

17、量为偶数，中位数是中间两个数的均值。,B计算控制限,估计过程标准偏差：,Case study,Case study,在下列情况下，有必要使用单值而不是子组进行过程控制，（在这样的情况下，子组内的变差为0）： -在测量费用很大时（例如破坏性试验），或 -当在任何时刻点的输出性质比较一致时（如：化学溶液的PH值）。 由于每一样本组仅有一个单值，可能过较长时间样本组数才能达到100个以上。 单值控制图在检查过程变化时不如X-R图敏感。 如果过程的分布不是对称的，则在解释单值控制图时要非常小心。 单值控制图不能区分过程零件间重复性，最好能使用X-R。,4、建立X-Rm控制图的步骤：,A 收集数据 收集

18、各组数据 计算单值间的移动极差。通常最好是记录每结连续读数间的差值(例如第一和第二个读数点的差，第二和第三读数间的差等)。移动极差的个数会比单值读数少一个(25个读值可得24个移动极差)，在很少的情況下，可在较大的移动组(例如3或4个)或固定的子组(例如所有的读数均在一个班上读取)的基础上计算极差。,建立X-Rm图的步骤与X-R图的不同之处如下：,B 计算控制限,C 过程控制解释 审查移动极差图中超出控制限的点，这是存在特殊原因的信号。记住连续的移动极差间是有联系的，因为它们至少有一点是共同的。由于这个原因，在解释趋势时要特別注意。 可用单值图分析超出控制限的点，在控制限內点的分布，以趋势或图形。但是这需要注意，如果边程分布不是对称，用前面所述的用于X图的规则来解释时，可能会给出实际上不存在的特殊原因的信号,估计