15.2.2_分式的加减 (2).ppt

1、,15.2.2 分式的加减,【知识与能力】 理解并掌握分式加减法则，并会运用它们时行分式的加减运算 【过程与方法】 通过类比的方法，经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理 【情感态度与价值观】 在活动中培养乐于探究、合作学习的习惯，培养“用数学”的意识和能力,教学目标,重点 运用分式的加减运算法则进行运算 难点 异分母的分式加减法的运算,教学重难点,观察下列式子回想一下分数的加减法法则：,同分母的分数相加减,异分母的分数相加减,【同分母的分数加减法的法则】,分母不变，分子相加减,同分母的分数相加减，,【异分母的分式加减法的法则】,异分母的分式相加减，,要先通分成同分母分数再相加、减,分式的

2、加减法与分数的加减法实质相同，类比分数的加减法，你能说出分式的加减法法则吗？,分式的加减法法则： 同分母分式相加减，分母不变，分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减,用式子表示为：,【例1】计算 ：,解：,结果要化为最简分式！,把分子看作一个整体，先用括号括起来！,(1)分数线有括号的作用，分子是多项式时，相加减要注意添括号 (2)把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式，要约分,你认为异分母分式的加减应该如何进行？ 比如 : 如何计算？,异分母分式加减运算的方法：,通分,转化为,分母不变,转化为,同分母 相加减,异分母 相加减,分子（整式）相加减,如何找公分母?,同

3、学甲认为, 只要异分母的分式化成同分母的分式, 异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题 同学乙同意甲的这种看法, 但他俩的具体做法不同：,你对这两种做法有何评判?,甲,乙,根据分式的基本性质,异分母的分式可化为同分母的分式，这一过程叫做分式的通分,为了计算方便, 异分母的分式通分时, 通常取最简单的公分母(简称最简公分母),作为它们的共同分母,【例】计算 ：,解：,分母不同，先化为同分母,1找各分母的最简公分母； 2通分：运用分式的基本性质把异分母的化为同分母； 3根据同分母的分式相加减的法则进行计算,异分母的分式相加减的步骤,小练习,先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相

4、加减,分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号,计算,0,【例3】从甲地到乙地有两条路，每条路都是6 km，其中第一条是平路，第二条有 2 km的上坡路，3 km的下坡路小明在上坡路上的骑车速度为 v km/h，在平路上的骑车速度为 2v km/h，在下坡路上的骑车速度为3v km/h,那么: （1）当走第二条路时，他从甲地到乙地需要多长时间? （2）他走哪条路花费时间少？少用多长时间?,解：（1）走第二条路时,从甲地到乙地需要多长时间是,h.,2 km,4 km,v km/h,3v km/h,2 km,4 km,v km/h,3v km/h,6 km,2v km/h,（2）,他走第一条

5、路花费时间少，少用 h .,2 根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长1200m的盲道 由于采用新的施工方式, 实际每天修建盲道的长度比原计划增加12m， 从而缩短了工期 假设原计划每天修建盲道 x m , 那么 (1) 原计划修建这条盲道需要多少天? (2) 实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?,解：（1）原计划修建这条盲道需要 天;,（2） 实际每天修建盲道的长度 =(x12) m , 实际修建这条盲道用了 天 ,因此 , 实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了 天,即：,【例】计算 ：,解：,小练习,先乘方；再乘除；最后加减；有括号先做括号内,计算.,分式混合运算时： 在没有

6、括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减; 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序; 混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式分子或分母的系数是负数时，要把“”号提到分式本身的前面,归纳,1分式的加减法法则： 同分母分式相加减，分母不变，分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减,课堂小结,用式子表示为：,异分母分式加减运算的方法：,通分,转化为,分母不变,转化为,同分母 相加减,异分母 相加减,分子（整式）相加减,（3）对于式子中出现的整式，可以把它看成分母是“1”的分式,（1）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误；,（2）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）；,3分式加减运算时注意事项：,4说出分数混合运算的顺序,分数运算的顺序为：在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序,随堂练习,1下列计算中正确的是（ ） A B C D,D,2若 , 则 的值等于（ ）,A B C D,C,3甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地到 乙地按v千米/时的速度行驶，若按(v