数学人教版九年级上册一元二次方程解法2-配方法.pptx

1、一元二次方程的解法 配方法,杨村第二中学 王永旺,一般地,对于形如x2=a(a0)的方程, 根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.,解法1-直接开平方法,（）方程 的根是 （）方程的根是 （3） 方程 的根是,X1=0.5, x2=0.5,X13， x23,X12， x21,创设情境 温故探新,开心练一练：,1、用直接开平方法解下列方程:,2、下列方程能用直接开平方法来解吗?,创设情境 温故探新,静心想一想：,(1),(2),(3),能否把(3)转化成(x+b)2=a(a0)的 形式呢?,5,学习目标,1、理解配方法，会利用配方法对一 元二次式进行配方 2、会用配

2、方法解简单的一元二次方程。 3、体验类比、转化的数学思想，培养学生勇于探索的良好学习习惯。,温故而知新,3.因式分解的完全平方式，你还记得吗?,(1),(2),(3),=( + )2,=( )2,=( )2,左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.,右边:所填常数等于一次项系数的一半.,填上适当的数或式,使下列各等式成立.,大胆试一试：,共同点：,( )2,=( )2,(4),合作交流探究新知,自主探究,观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系?,(1)(2)的结论适合于(3)吗?,适用于(4)吗?,8,。,填空：,25,36,5,6,你一定能行!,变成了(x+h)2=k的形式,

3、以上解法中,为什么在方程 两边加9?加其他数行吗?,像上面那样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.,这个方程怎样解？,变形为,的形式（为非负常数）,变形为,X24x10,(x2)2=3,合作探究,x2-4x+4=-1+4,11,例题1. 用配方法解下列方程 x2+6x-7=0,解：移项，得,两边同时加上“一次项 系数一半的平方”，得,利用开平方法，得,所以，原方程的根是,范例研讨运用新知,12,2.用配方法解下列方程: (1)x26x=1 (2)x2=65x,注意:解第(2)题时要先移项,变形成x2+5x=6的形式;,解:,配方得：,开平方得：,移项得：,原方程的根为：,

4、二次项系数化为1得：,二次项系数不为1 又怎么办?,想一想用配方法 解一元二次方程 一般有哪些步骤?,例2: 你能用配方法解方程 吗？,14,用配方法解一元二次方程的步骤:,1.移项:把常数项移到方程的右边; 2.化1：把二次项系数化为1; 3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 5.求解:解一元一次方程; 6.定解:写出原方程的解.,用配方法解下列方程:,反馈练习巩固新知,解一元二次方程的基本思路,把原方程变为(x+h)2k的形式 (其中h、k是常数） 当k0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程,当k0时，原方程的解又如何

5、？,原方程没有实数解。,17,谈谈你的收获！,1.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,1.移项:把常数项移到方程的右边; 2.化1：二次项系数化为1; 3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 5.求解:解一元一次方程; 6.定解:写出原方程的解.,2.用配方法解一元二次方程的步骤:,18,1.方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ） （A）(x+3)2=14 （B） (x-3)2=14 （C） (x+6)2=14 （D）以上答案都不对 2.用配方法解下列方程，配方有错的是（ ） （A）x2-2x-99=0 化为(x-1)2=100 （B） 2x2-3x-2=0 化为 (x- 3/4 )2=25/16 （C）x2+8x+9=0 化为 (x+4)2=25 （D） 3x2-4x=2 化为(x-2/3)2=10/9,A,C,做一做,课堂测试,二、用配方法解下列方程： 1、x+10 x+90 2、3x+6x-40 3、x+4x-92x-11,4.对于任意的实数x，代数式x26x10的值是一个（ ） （A）非负数 （B）正数 （C）整数 （D）不能确定的数,B,综合练习,作业,1、作业本做课本P17习题21.2中2、 3、（1）、（2）、（3