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文档简介

1、19.2.1 平行四边形的性质,平行四边形的边角性质,观察思考,观察下列图案，想一想每幅图案都包含哪一类图形？这类图形的边有什么位置关系？,平行四边形的定义：,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,如图，四边形ABCD是平行四边形，,读作：平行四边形ABCD，,其中，AD与BC叫对边，AB与CD叫对边，,其中，A与C叫对角，B与D叫对角，,认识平行四边形,如图，过ABC的三个顶点，分别作对边的平行线，则图中共有几个平行四边形？,找一找,平行四边形的对边平行,除此以外,平行四边形中，边或角之间还有哪些等量关系呢？,A+B180，A+D 180 ，,B+C180，C+D 180 ，,探究：,已

2、知：如图，四边形ABCD中，ABDC， ADBC，,求证：（1）ABDC，ADBC； （2）DABDCA，BD，,证明：连接AC，,(1) ABDC，ADBC，, BACDCA，BCADAC，,在ABC和CDA中，, ABCCDA（ASA）,ABDC，ADBC；,(2)由(1)知： ABCCDA，,BD，,DAB BAC+ DAC DCA+ BCA DCB.,结论：由此得到平行四边形的性质：,性质1：平行四边形的对边相等.,性质2：平行四边形的对角相等.,由此可以看出：如下图，,四边形ABCD是平行四边形，,ABDC，ADBC；,AC， BD，,例题讲解,(1)如果AE2，求CD的长； (2)

3、如果AEB40，求C的度数.,解：(1) 四边形ABCD是平行四边形，,BE平分ABC，,ADBC，,23,12，,13，,ABAE2，,又CDAB，,CD2；,(2)由(1)知： 1340，,A18013100，,又CA，,C100.,例3 已知：如图，过ABC的三个顶点，分别作 对边的平行线，这三条直线两两相交，得 . 求证：ABC的顶点分别是 三边的中点.,证明：AB C，BCA ，,同理：,同理：,ABC的顶点分别是 三边的中点.,证明：AB C，BCA ，,随堂练习,解：如图，A60，则A的对角C60， 又ABCD，D18060120. 同理可知B120.,解：平行四边形对边相等，所以ABCDa，BCADb，四边形的周长为2a+2b.,(2)平行四边形的性质及应用；,小结与反思,(1)认识平行四边形及平行四边形的定义；,1.本节课你学习了哪些主要内容，与同伴交流.,2.通过本节课的学习你有哪些收获和经验？ 谈谈你的感悟.,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,性质1：平行四边形的对边相等；,性质2：平行四边形的对角相等；,1.如图，四边形ABCD是平行四边形，D120，CAD32，则ABC、CAB的度数为（ ） A.28，120 B.120，28 C.32，120 D.120，32 2.平行四边形的周长为8cm，两邻边之比为3：5，这两邻

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