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文档简介

1、2.3变量之间的相关性2.3.1变量之间的相关性2.3.2两个变量之间的线性相关性在第二类中，两个变量之间的相关性是什么意思？正相关和负相关的两个相关变量的散点图的特征是什么？当自变量有一定值时，因变量的值就有一定的随机性。正相关散点图中的点分散在从左下角到右上角的区域中，负相关散点图中的点分散在从左上角到右下角的区域中。复习引言。2.观察人体脂肪含量百分比和年龄样本数据的散点图。这两个相关变量正相关。我们需要进一步考虑的问题是，当人们的年龄增加时，在这方面，我们做一些理论研究。从上面的散点图中我们可以看出，这些点大致分布在穿过散点图中心的直线附近。如果散点图中的点分布总体上大致接近一条直线，

2、我们会说这两个变量之间存在线性相关性，这条直线称为回归直线。对于一组线性相关的样本数据，你认为有一条或几条回归线吗？你能乞求吗？在直角坐标系中，任何直线都有一个对应的方程，而回归线方程称为回归方程。对于一组具有线性相关性的样本数据，如果我们能找出其回归方程，那么我们就能具体而清晰地了解两个相关变量之间的内在联系，并根据回归方程估计总体。知识，探究，2。回归线，在回归线和散点图中每个点的位置应该是什么？作为一个整体，它最接近于思考，那么，我们怎样才能找到这个回归方程呢？请学生讨论，可以画出什么具体的计划？首先画一条直线，测量每一点和它之间的距离，然后移动直线直到距离之和最小，并测量它的斜率和截距

3、，得到回归方程。方案2。选择图中的两点作为直线，使直线两边的点数基本相同。方案3:如果你取更多的点对，确定几条直线，然后找到这些直线的斜率和截距的平均值作为回归直线的斜率和截距，然后得到回归方程。我们称之为通过改变一个变量来推断另一个变量的方法返回法。对于一组具有线性相关性的样本数据(x1，y1) (x2，y2)，(xn，yn)，让其回归方程为：可以用什么定量关系来描述每个样本点与回归线的接近程度？问题归结为：当a和b取q的最小值时，即从点到直线y=bx的“整个距离”a是最小值。上面给出的几个方案的可靠性不是很强。经过长期的实践和研究，人们已经找到了计算回归方程斜率和截距的通用公式：上述公式的

4、推导是复杂的，因此不能推导出来，但其原理很简单：即从每个点到直线的距离的平方和最小。这种方法被称为最小二乘法。(见P88书)，例如：一个同学开了一个食堂。为了研究温度对热饮销售的影响，他在统计后得到了一份热饮销售量与当天温度的对照表：(1)画一张散点图；(2)从散点图中找出气温与热饮杯数关系的一般规律；(3)求解回归方程；(4)如果某一天的温度是2，预测当天售出的热饮数量。当x=2，y=143.063时。1。要找到样本数据的线性回归方程，我们可以遵循以下步骤：1、总结作业；回归方程由样本数据唯一确定，样本点大致分布在回归线附近。对于相同的人群，不同的样本数据，3。对于任何一组样本数据，“回归方程”可以通过使用上述公式获得。如果这组数据不具有线性相关性，即没有回归线，那么得到的“回归方程

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