人教版高中物理必修2第六章 万有引力与航天2. 太阳与行星间的引力教案(1).ppt

1、第3课时圆周运动,基础回顾,核心探究,演练提升,基础回顾 自主梳理融会贯通,知识梳理,一、圆周运动 1.匀速圆周运动 (1)定义:质点沿圆周运动,如果在相等的时间内通过的圆弧长度 ,这种运动叫做匀速圆周运动. (2)特点:速度大小不变,方向时刻发生变化,加速度大小 ,方向始终指向 ,是变加速运动. (3)条件:合外力大小 、方向始终与 方向垂直且指向圆心.,相等,不变,圆心,不变,速度,2.描述圆周运动的物理量,快慢,转动快慢,r,一周,圈数,方向,快慢,2r,二、匀速圆周运动的向心力 1.作用效果:产生向心加速度,只改变速度的 ,不改变速度的 .,方向,大小,3.方向:始终沿半径方向指向 ,

2、时刻在改变,即向心力是一个变力. 4.来源:物体受到的力提供,可以是一个力,也可以是几个力的 ,还可以是一个力的 . 三、离心现象 1.定义:在做 时,由于合外力提供的向心力消失或不足,以致物体沿圆周运动的 方向飞出或远离圆心而去的运动. 2.本质:做圆周运动的物体,由于本身的惯性,总有沿着 飞出去的趋势.,m2r,圆心,合力,分力,圆周运动,切线,圆周切线方向,3.受力特点(如图所示) (1)当F合= 时,物体做匀速圆周运动; (2)当F合=0时,物体沿 飞出; (3)当F合 时,物体逐渐远离圆心,F合为实际提供的向心力.,切线方向,自主检测,1.思考判断 (1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动

3、.() (2)物体做匀速圆周运动时,其角速度是不变的.() (3)物体做匀速圆周运动时,其合外力是不变的.() (4)匀速圆周运动的向心力是产生向心加速度的原因.() (5)比较物体沿圆周运动的快慢看线速度,比较物体绕圆心转动的快慢,看周期或角速度.(),答案:(1)(2)(3)(4)(5),2.(2018上海八校联考)如图所示,一正方形木板绕其对角线上O1点做匀速转动.关于木板边缘的各点的运动,下列说法中正确的是( ) A.A点角速度最大 B.B点线速度最小 C.C,D两点线速度相同 D.A,B两点转速相同,D,解析:木板绕其对角线上O1点匀速转动时,各处角速度、转速相等,选项A错误,D正确

4、;由v=r可知,半径不同,线速度大小不同,r越小,线速度越小,B点不是距O1最近的点,线速度不是最小的,选项B错误;C,D到O1的距离相同,即半径相同,故C,D两点的线速度大小相等、方向不同,故C错误.,3.(2018河北保定模拟)(多选)质量为m的木块从半径为R的半球形碗的碗口下滑到碗底的过程中,碗口固定不动,如果由于摩擦力的作用使得木块的速率不变,如图所示,那么( ) A.虽然木块速率不变,但木块并非处于平衡状态 B.木块下滑过程中所受的合力大小保持不变 C.木块下滑过程中机械能守恒 D.木块下滑过程中摩擦力的大小不变,AB,4.(多选)如图所示,光滑水平面上,质量为m的小球在拉力F作用下

5、做匀速圆周运动,若小球运动到P点时,拉力F发生变化,下列关于小球运动情况的说法中正确的是( ) A.若拉力突然消失,小球将沿轨迹Pa做离心运动 B.若拉力突然变小,小球将沿轨迹Pb做离心运动 C.若拉力突然变大,小球将沿轨迹Pb做离心运动 D.若拉力突然变小,小球将沿轨迹Pc做向心运动,AB,核心探究 分类探究各个击破,考点一圆周运动中的运动学分析,1.圆周运动各物理量间的关系,2.对公式v=r的理解 (1)当r一定时,v与成正比. (2)当一定时,v与r成正比. (3)当v一定时,与r成反比.,【典例1】 如图所示,B和C是一组塔轮,即B和C半径不同,但固定在同一转动轴上,其半径之比为RBR

6、C=32,A轮的半径大小与C轮相同,它与B轮紧靠在一起,当A轮绕过其中心的竖直轴转动时,由于摩擦作用,B轮也随之无滑动地转动起来.a,b,c分别为三轮边缘的三个点,则a,b,c三点在运动过程中的( ) A.线速度大小之比为322 B.角速度之比为332 C.转速之比为232 D.向心加速度大小之比为964,D,核心点拨 (1)左轮上所有点转动的角速度都相同. (2)右轮的a点与左轮的b点运动的线速度相同.,方法技巧 圆周运动的运动学分析技巧 (1)各个点之间的传动关系一定要先弄清楚. (2)若是同轴传动,各点的角速度相同,它们的线速度与半径成正比. (3)若是同缘传动,各点的线速度相同,它们的

7、角速度与半径成反比.,多维训练,1.同缘传动类如图所示为锥形齿轮的传动示意图,大齿轮带动小齿轮转动,大、小齿轮的角速度大小分别为1,2,两齿轮边缘处的线速度大小分别为v1,v2,则( ) A.12,v1=v2 C.1=2,v1v2D.1=2,v1v2,A,解析:由题意可知两齿轮边缘处的线速度大小相等,v1=v2,根据v=r可知12,选项A正确.,2.同轴转动类(2018吉林通化质检)如图所示是一个玩具陀螺,a,b和c是陀螺表面上的三个点.当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时,下列表述正确的是( ) A.a,b和c三点的线速度大小相等 B.b,c两点的线速度始终相同 C.b,c两点的角速度

8、比a点的大 D.b,c两点的加速度比a点的大,D,解析:当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时,a,b和c三点的角速度相同,即a=b=c=,由题图可知rc=rbra,由v=r知vb=vcva,但三点线速度方向不相同,故A,B,C错误;由a=2r可得b,c两点的加速度比a点的大,故D正确.,考点二圆周运动中的动力学分析,1.解决圆周运动的动力学问题需做好的三个分析 (1)几何关系分析:确定圆周运动的轨道平面、圆心、半径等. (2)运动分析:确定圆周运动的线速度、角速度、周期等. (3)受力分析:确定物体所受外力,利用力的合成与分解知识,表示出物体做圆周运动时,哪些力提供向心力.,2.圆周运动

9、中向心力与合力的关系 (1)匀速圆周运动,(2)变速圆周运动,【典例2】如图所示,半径为R的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO重合.转台以一定角速度匀速旋转,一质量为m的小物块落入陶罐内,经过一段时间后,小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,它和O点的连线与OO之间的夹角为60.重力加速度大小为g. (1)若=0,小物块受到的摩擦力恰好为零,求0; (2)若=(1+k)0,且0k1,求小物块受到的摩擦力大小和方向.,审题图示,题后反思 圆周运动的动力学分析的要点 (1)确定物体做圆周运动的轨道平面、圆心和半径. (2)分析物体的受力,确定哪些力提供

10、向心力. (3)通过力的分解,选用合适的表达式列方程求解.,【针对训练】 (多选) 如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放着用细线相连的质量均为m的两个物体A和B,它们分居圆心两侧,与圆心距离分别为RA=r,RB=2r,与盘间的动摩擦因数相同,当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,下列说法正确的是( ) A.此时绳子张力为3mg B.此时圆盘的角速度为 C.此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆盘外 D.此时烧断绳子,A仍相对盘静止,B将做离心运动,ABC,考点三水平面内的圆周运动,1.运动模型:圆锥摆、火车转弯、汽车转弯、飞机在水平面内做匀速圆周运动飞行等.

11、 2.运动特点 (1)运动轨迹是水平面内的圆.,(2)合力沿水平方向指向圆心,提供向心力.,【典例3】如图所示,转动轴垂直于光滑水平面,交点O的上方h(A点)处固定细绳的一端,细绳的另一端拴接一质量为m的小球B,绳长l大于h,转动轴带动小球在光滑水平面上做圆周运动.当转动的角速度逐渐增大时,下列说法正确的是( ) A.小球始终受三个力的作用 B.细绳上的拉力始终保持不变 C.要使球不离开水平面,角速度的最大值为 D.若小球飞离了水平面,则角速度可能为,C,核心点拨 (1)当转动的角速度较小时,水平面对小球有支持力作用;当转动的角速度较大时,小球将离开水平面. (2)小球做匀速圆周运动的半径r与

12、绳长l之间的关系,可由几何形状来确定. (3)小球对水平面的压力为零,是小球将离开水平面的临界条件,此时,小球的合力由自身的重力及细绳的拉力合成来确定.,【例题拓展】 在典例3中,若细绳所能承受的最大拉力为小球重力的5倍,且l=3h,求转轴转动的最大角速度.,题后反思 几种常见的临界条件 (1)水平转盘上的物体恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力. (2)物体间恰好不分离的临界条件是物体间的弹力恰好为零. (3)绳的拉力出现临界条件情形有:绳恰好拉直意味着绳上无弹力,绳上拉力恰好为最大承受力等.,多维训练,1.圆锥摆模型(2018北京西城区模拟)(多选)如图所示,长为L的细

13、绳一端固定,另一端系一质量为m的小球.给小球一个合适的初速度,小球便可在水平面内做匀速圆周运动,这样就构成了一个圆锥摆,设细绳与竖直方向的夹角为.下列说法中正确的是( ) A.小球受重力、绳的拉力和向心力作用 B.小球只受重力和绳的拉力作用 C.越大,小球运动的速率越大 D.越大,小球运动的周期越大,BC,2.导学号 58826084 水平面上摩擦力提供向心力问题(2018河南洛阳质检)(多选)如图(甲)所示,将质量为M的物块A和质量为m的物块B放在水平转盘上,两者用长为L的水平轻绳连接.物块与转盘间的最大静摩擦力均为各自重力的k倍,物块A与转轴的距离等于轻绳长度,整个装置能绕通过转盘中心的竖

14、直轴转动.开始时,轻绳恰好伸直但无弹力,现让该装置从静止开始转动,使角速度缓慢增大,绳中张力T与转动角速度的平方2的关系如图(乙)所示,当角速度的平方2超过3时,物块A,B开始滑动.若图(乙)中的T1,1及重力加速度g均为已知,下列说法正确的是( ),BC,考点四竖直面内的圆周运动,1.通过“轻绳”或“轻杆”使物体在竖直面内做圆周运动,其施力特点不同.“轻绳”只能对小球产生拉力,而“轻杆”既可对小球产生拉力也可对小球产生支持力.,2.最高点的临界问题,【典例4】 (2018广东百校联考)(多选)如图所示,竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上,半径r=0.4 m,最低点处有一小球(半径比r小很

15、多),现给小球一水平向右的初速度v0,要使小球不脱离圆轨道运动,v0的大小可能为(g=10 m/s2)( ) A.2 m/sB.4 m/sC.6 m/sD.8 m/s,ACD,核心点拨 (1)小球不脱离圆轨道运动有两种情况,一种是小球能通过最高点,另一种是小球沿圆轨道上升的高度不超过圆心. (2)小球沿圆轨道运动过程中机械能守恒.,方法总结 竖直面内的圆周运动的解题注意点 (1)定模型:首先判断是轻绳模型还是轻杆模型,两种模型过最高点的临界条件不同. (2)确定临界点:抓住绳模型中最高点v 及杆模型中v0这两个临界条件. (3)受力分析:明确物体在最高点或最低点的受力情况,根据牛顿第二定律列出

16、方程,F合=F向. (4)状态联系:应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程.,1.导学号 58826085 “轻绳”类(2018山东济南调研)如图所示,M为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块,abcd为半径是R的光滑圆弧形轨道,a为轨道最高点,de面水平且有一定长度.今将质量为m的小球在d点的正上方高为h处由静止释放,其自由下落到d处恰好落入轨道内运动,不计空气阻力.则以下说法正确的是( ) A.只要h大于R,释放后小球就能通过a点 B.无论怎样改变h,都不可能使小球通过a点后落回轨道内 C.调节h,可以使小球通过a点做自由落体运动 D.通过改变h,就能使小球通过a点后,既

17、可以落回轨道内又可以落到de面上,B,多维训练,2.导学号 58826086 “轻杆”类(2018河北石家庄质检)如图所示,长为3L的轻杆可绕光滑水平转轴O转动,在杆两端分别固定质量均为m的球A,B,球A距轴O的距离为L.现给系统一定能量,使杆和球在竖直平面内转动,当球B运动到最高点时,水平转轴O对杆的作用力恰好为零,忽略空气阻力,已知重力加速度为g,则球B在最高点时,下列说法正确的是( ) A.球B的速度为零 B.球B的速度为 C.球A的速度大于 D.杆对球B的弹力方向竖直向上,C,演练提升 真题体验强化提升,1.圆周运动临界问题(2014全国卷,20)(多选)如图,两个质量均为m的小木块a

18、和b(可视为质点)放在水平圆盘上,a与转轴OO的距离为l,b与转轴的距离为2l,木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g,若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,用表示转盘转动的角速度,下列说法正确的是( ) A.b一定比a先开始滑动 B.a、b所受的摩擦力始终相等 C.= 是b开始滑动的临界角速度 D.当= 时,a所受摩擦力的大小为kmg,AC,高考模拟,2.竖直面内的圆周运动(2017江苏卷,5)如图所示,一小物块被夹子夹紧,夹子通过轻绳悬挂在小环上,小环套在水平光滑细杆上,物块质量为M,到小环的距离为L,其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F.小环和物块以速度v向右匀

19、速运动,小环碰到杆上的钉子P后立刻停止,物块向上摆动.整个过程中,物块在夹子中没有滑动.小环和夹子的质量均不计,重力加速度为g.下列说法正确的是( ) A.物块向右匀速运动时,绳中的张力等于2F B.小环碰到钉子P时,绳中的张力大于2F C.物块上升的最大高度为 D.速度v不能超过,D,3.圆周运动物理量关系分析(2016上海卷,16)风速仪结构如图(a)所示.光源发出的光经光纤传输,被探测器接收,当风轮旋转时,通过齿轮带动凸轮圆盘旋转,当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住.已知风轮叶片转动半径为r,每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈.若某段时间t内探测器接收到的光强随时间变化关系如图(b)所示,

20、则该时间段内风轮叶片( ),B,4.水平面内的圆周运动(2016浙江卷,20)(多选)如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道,两个弯道分别为半径R=90 m的大圆弧和r=40 m的小圆弧,直道与弯道相切.大、小圆弧圆心O,O距离L=100 m.赛车沿弯道路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍,假设赛车在直道上做匀变速直线运动,在弯道上做匀速圆周运动,要使赛车不打滑,绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大,重力加速度g=10 m/s2,=3.14).则赛车( ) A.在绕过小圆弧弯道后加速 B.在大圆弧弯道上的速率为45 m/s C.在直道上的加速度大小为5.63 m/s2

21、 D.通过小圆弧弯道的时间为5.85 s,AB,拓展增分,斜面上圆周运动的临界问题 在斜面上做圆周运动的物体,因所受的控制因素不同,如静摩擦力控制、绳控制、杆控制,物体的受力情况和所遵循的规律也不相同.,1.静摩擦力控制下的圆周运动 【示例1】 (2014安徽卷,19)如图所示,一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动,盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止.物体与盘面间的动摩擦因数为 (设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),盘面与水平面的夹角为30,g取10 m/s2.则的最大值是( ),C,2.轻绳控制下的圆周运动 【示例2】如图所示,在倾角为的光滑斜面上,有一长为l的细绳,细绳的一端固定在O点,另一端拴一质量为m的小球,现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动,已知O点到斜面底边的距离sOC=L,求:,(1)小球通过最高点A时的速度vA;,(2)在最高点A和最低点B时细