1.5二次函数的应用_第1页
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文档简介

1、实验中学九年级备课组黄文清,专题复习 二次函数与相似三角形问题,在ABC中，AB=6，AC=5，点E在边 AC上，且AE=3，点D是AB边上的点，AD=_时，ADE与ABC相似。,知识储备,方法小结：,抛物线中求两个三角形相似，一般思路：,1、确定等角：不随着动点变化而变的角,2、分类讨论：确定另两组对应角，从而得到 对应边成比例来建立方程,3、解方程,例 如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+1与x轴交于点A，与y轴交于点C，过点C的抛物线y=ax2-(6a-2)x+b与直线 AC交于点B（4,3）. （1）求抛物线的解析式；,典例精讲,（2）已知x轴上一动点Q（m,0）,连接BQ， 若

2、ABQ与 AOC相似，求m的值；,典例精析,（3）设抛物线的对称轴与BC相交于点Q，点P是抛物线对称轴上的动点，且点P不与点Q重合，是否存在点P，使得以P、B、Q为顶点的三角形与 AOC相似，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；,典例精析,（4）连接BO，点S是抛物线CB段上的动点，过S作SK/x轴，交BO于点K，是否存在点S使得 AOBSKO，若存在，求出点S的坐标；若 不存在，请说明理由.,典例精析,1.如图，抛物线 与x轴交于点A,B，与y轴交于点C. （1）试求点A,B,C的坐标； （2）将ABC绕AB中点M旋转180，得到BAD. 求点D的坐标； 判断四边形ADBC的形状，并说明理由； （3）在该抛物线对称轴上是否存在点P，使BMP与BAD相似？若存在，请直接写出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由.,2.如图，经过原点O的抛物线y=ax2+bx(a0)与x轴交于另一个点A ，在第一象限内与直线y=x交于点B（2，t）. （1）求这条抛物线的表达式； （2）在第四象限内的抛物线上有一点C，满足以B,O,C为顶点的三角形的面积为2，求点C的坐标； （3）如图，若点M在这条抛物线上，且MBO=ABO，在（2）的条件下，是否存在点P

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