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1、第二十三章旋转,专题训练(四)利用旋转的性质进行计算或证明,九年级上册数学（人教版）,A,A,A,4(2016巴彦淖尔)如图，在RtABC中，B90，ABBC2，将ABC绕点C顺时针旋转60，得到DEC，则AE的长是_,5(2016达州)如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60得到线段AQ，连接BQ.若PA6，PB8，PC10，则四边形APBQ的面积为_,6(2016毕节)如图，已知ABC中，ABAC，把ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到ADE，连接BD，CE交于点F. (1)求证：AECADB； (2)若AB2，BAC45，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长,7如图，

2、将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形ABCD，点C的对应点C恰好落在CB的延长线上，边AB交边CD于点E. (1)求证：BCBC； (2)若AB2，BC1，求AE的长,8如图1，已知ABC是等腰三角形，ABAC，点D，E分别在AB，AC上，ADAE. (1)发现探究：若将图1中的ADE绕点A顺时针旋转(0180)到图2位置，则DB与CE有何数量关系，请给予证明； (2)拓展运用：如图3，P是等腰直角三角形ABC内一点，ACB90，且PB1，PC2，PA3，求BPC的度数,二、利用旋转的性质进行证明 9某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60角的直角三角板ABC与AFE按如图所示位置放置，现将RtAEF绕A点按逆时针方向旋转角(090)，如图，AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P. (1)求证：AMAN； (2)当旋转角30时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？请说明理由,9.(1)证明：由题意可得ABAF，BAMFAN，BF，ABMAFN(ASA)，AMAN.(2)当旋转角30时，四边形ABPF是菱形. 理由如下：连接AP，图略，30，FAN30，FAB120，B60，AMB90，又FAM90，AFBP，FFPC60，F

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