18.1平行四边形的性质 ppt.ppt

1、,18.1平行四边形的性质 （第一课时 ）,授课老师：龙海市长边中学 康丽玉,一、导入：有序的停车场,别致的建筑物,海边度假小屋,美丽的景区,温馨的小家,生活中随处可见,定义:,记作:,几何语言:,四边形ABCD是平行四边形.,ABCD,在四边形ABCD中，,读作:平行四边形ABCD,平行四边形中,相邻的边、角分别简称为,反之:, ABCD,ADBC,有两组对边分别平行的,四边形叫做平行四边形。,二.探究新知, ABCD,ADBC,四边形ABCD是平行四边形,相关概念:,邻边、邻角；不相邻的边、角分别称为对边、对角.,探究1:平行四边形的定义,9,典型例析1,则图中有个平行四边形；,3,9,返

2、回,两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。,除此之外，它还有什么特征呢？,C,D,步骤1:画两条平行线;,步骤2:在两条线上分别取点A和点B,连结AB;,1、画一画：平行四边形,探究2：平行四边形的性质,将两个刚做好的完全一样的平行四边形中一个固定，另一个旋转1800，看看旋转后是否和固定的一个重合。,O,A,B,C,D,（C）,（A）,（B）,（D）,2.旋转比较法,对称性： 平行四 边形是 中心对称图形,方法3：推理证明法,4、已知：如图，在 ABCD中 求证：AB=CD，BC=DA， A=C，B=D.,证明：,连接AC,1=2，3=4,AC=AC,ABCCDA,AD=BC，AB=

3、CD，B=D,又1=2，3 =4 1+3= 2 +4 即BAD=BCD,实验报告：平行四边形的 性质,研究对象,研究结果,几何表示,对边,对角,邻角,平行且相等,ABCD ADBC AB=CD AD=BC,相等,互补,A=C ， B=D,A+B=180C+D=180 A+D=180C+B=180,在 ABCD中,典型例析2,在 ABCD中,已知A40,求其他各个内角的度数。,A,B,C,D,解:,又ADBC，,D B=140 ,由D B， CA 40,B= 180-A= 180-40 140 ,典型例析3,如图，在ABCD中，已知AB8,周长等于24,求其余三条边的长。,解：,在 ABCD中，

4、,AB=CD,BC=AD（平行四边形对边相等）,AB8， CD8,ADBC4.,又 AB+BC+CD+DA24,思考：如图 在笔直的铁轨上夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？,画两条平行直线l1、l2, 在l1上取一点A, 过A,画l2的垂线, 垂足为B.,A,B,段AB的长为点A到直线l2的,则称线,距离;,同时也称为两条平行,直线l1、l2之间的距离.,若在直线l1任意另取一点C, 也画l2的垂,线, 垂足为D.,C,D,试说明,线段AB和CD有何关系.,易得:,ABCD,且AB=CD.,平行线的性质:,平行线之间的距离处处相等.,探究3：平行线之间的距离,1.选择：平行四边形具有而一般四边

5、形 不一定具有的特征是（） A、不稳定性 B、对边平行且相等 C、内角和为360度 D、外角和为360度,B,三、巩固练习,口答：,性质应用,2.如图，在,若A=130，则B=_ 、C=_ 、D=_,A:基础知识：,B:变式训练：,（1）、若A+ C= 200，则A=_ 、B=_,（2）、若A:B= 5:4，则C=_ 、D=_,50,130,50,100,80,100,80,3.在平行四边形ABCD中，若AE平分DAB，AB=5cm,AD9cm,则EC,C,4cm,A,B,D,E,9cm,1,2,5cm,9cm,让我们大家一起来想!,4.如果直线l1/l2 ,那么 ABC和 DBC的面积是相等的，为什么？你还能在这两条平行线之间画出其他与 ABC面积是相等的三角形吗？,C,A,B,D,让我们大家一起来想!,l1,l2,E,F,学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？,A1,A3,A2,2、平行四边形的性质,边,平行四边形的对边平行且相等；,角,平行四边形的对角相等； （邻角互补）,O,平行四边形是中心对称图形,四.感悟与收获,1、平行四边形的定义,五.作业设计,1、必做题：课本80