2.1.2曲线的参数方程_第1页
2.1.2曲线的参数方程_第2页
2.1.2曲线的参数方程_第3页
2.1.2曲线的参数方程_第4页
2.1.2曲线的参数方程_第5页
已阅读5页,还剩15页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、一 曲线的参数方程,问题引入:,如图,一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行. 为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面(不记空气阻力),飞行员应如何确定投放时机呢?,探究:,如图,一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行. 为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面(不记空气阻力),飞行员应如何确定投放时机呢?,分析: 如图建立直角坐标系,物资投出机舱后,它的运 动由下列两种运动合成:,(1)沿Ox方向作匀速直线运动; (2)沿Oy反方向作自由落体运 动。,M(x,y),探究:,如图,一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的

2、速度作水平直线飞行. 为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面(不记空气阻力),飞行员应如何确定投放时机呢?,分析: 设物资投出机舱时时刻 为0,在t时刻时物资的位置为 点M(x,y),则,M(x,y),探究:,如图,一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行. 为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面(不记空气阻力),飞行员应如何确定投放时机呢?,所以,飞行员在离救援点的水平距离约为1010m时投放物资, 可以使其准确落在指定地点.,参数方程的概念,一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线 上任意一点的坐标x,y都是某个变数t 的函数,并且对于t的每一个允许值,由方程组所

3、确 定的点M(x,y)都在这条曲线上,那么方程组就叫 做这条曲线的参数方程,联系变数x,y的变数t 叫做参变数,简称参数.,相对于参数方程而言,直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程.,例1,变式训练,思考:圆心为原点,半径为r的圆的参数方程是什么?,(二)圆的参数方程,圆心为原点,半径为r的圆的参数方程为,x,y,o,思考:圆心为C(a,b),半径为r的圆的参数方程是什么?,x,y,o,圆心为C(a,b),半径为r的圆的参数方程为,的圆心为_,半径为_.,(4,0),2,2.圆,3.圆x2+y2+2x-6y+9=0的参数方程为,例2 如图,圆O的半径为2,P是圆上的动点,Q(6,0) 是x

4、轴上的定点,M是PQ的中点.当点P在圆上运动 时,求点M的轨迹的参数方程.,解:设M的坐标为(x, y),设点P坐标为(2cos,2sin),点M的轨迹的参数方程为,由中点公式得:, 圆O的参数方程为,(为参数),(为参数),例3 已知点P(x,y)是圆x2+y2-6x-4y+12=0上动点,求:(1)x+y 的最大、最小值; (2)x2+y2 的最大、最小值; (3)P到直线x+y-1=0的距离d的最大、最小值。,解:圆的标准方程为(x-3)2 +(y-2)2=1,所以,设P的坐标为,圆的参数方程为,例3 已知点P(x,y)是圆x2+y2-6x-4y+12=0上动点,求:(1)x+y 的最大、最小值; (2)x2+y2 的最大、最小值; (3)P到直线x+y-1=0的距离d的最大、最小值。,所以,设P的坐标为,例3 已知点P(x,y)是圆x2+y2-6x-4y+12=0上动点,求:(1)x+y 的最大、最小值; (2)x2+y2 的最大、最小值; (3)P到直线x+y-1=0的距离d的最大、最小值。,所以,设P的坐标为,例3 已知点P(x,y)是圆x2+y2-6x-4y+12=0上动点,求:(1)x+y 的最大、最小值; (2)x2+y2 的最大、最小值; (3)P到直线x+y-1=0的距离d的最大、最小值

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论