二次函数的意义.ppt

1、第22章二次函数，22.1.1二次函数、二次函数、一次函数、正比例函数的含义。我们研究过的函数是什么？讨论与思考：1 .正方形的六个面是全等的正方形。让立方体的边长为X，表面积为Y。显然，对于X的每个值，Y都有一个对应的值，也就是说，Y是X的函数，它们的具体关系可以表示为什么？2.多边形的对角线数d和边数n之间有什么关系？一个工厂的产品年产量现在是20，计划在未来两年增加产量。如果该产品的产量与上一年相比每年增加X倍，则两年后该产品的产量将根据计划中设定的X值确定。应该如何表达Y和X之间的关系？y=6x2，即y=20(1 x)2，即y=20 x2 40 x 20，x，y，y，d，x，x，n，观

2、察并找出，仔细观察上述三个解析函数，并分别说出哪些是常数，哪些是自变量，哪些是函数。这些功能有什么共同之处？这些函数自变量的最高次项是二次的！二次函数的定义：注：1，其中x是自变量，ax2是二次项，a是二次项系数，bx是线性项，b是线性项系数，c是常数项。归纳和总结，2。函数表达式中自变量的最高次数为2，可能没有主项和常项，但必须没有次项。1定义中应注意的几个问题？定义：一般来说，形状为y=ax bx c(a，b，c是常数，a0)的函数称为x2的二次函数。定义的实质是自变量x的取值范围都是实数。3.二次函数的一般形式是：y=ax bx c(a，b，c是常数，A0)。1.下列哪些函数是二次函数？

3、(1) y=3 (x-1) 1，(3) s=3-2t，(5) y=(x 3)-x，(6) v=10r，(是)，(否)，(是)，(否)，(否)指出常数a.b.c的值。(1)y1-(2)yx(X5)(3)y2x 1(4)y3x(2x)3 x2(5)y(6)y(7)yx42x 21(8)yax2 bxc，3。请说出一个满足下列条件的y(2)二次项的系数是-5，一次项的系数是常数项的3倍。例1:的函数是二次的，得到m的值。答案：可以从问题的含义中获得。注意，的二次函数的二次系数不能为零。当m是值时，函数y(m2)xm224x5是x的二次函数。m-20和m2-2=2 m2 m=2 m=-2，解：可以从问

4、题的意义、知识应用、线性函数、比例函数、二次函数、分类和比较中得到，(2)它是线性函数吗？这是一个比例函数吗？(1)它是二次函数吗？超链接，如果函数y=(k-3) kx 1是二次函数，那么k的值必须是_ _ _ _ _ _ _ _ _，敢于创新，0；如果函数y=kx 1是一个二次函数，k的值必须是_ _ _ _ _ _ _ _ _，0或3，知识的升华，已知函数(1)k(2)当k是这个值时，y是x的二次函数？定义中有几个问题需要注意。1.定义：一般来说，形式为y=ax bx c(a，b，c是常数，a0)的函数称为x的二次函数。y=ax bx c的几种不同表示(a，b，c是常数，a0) : (1) Y=C0。(3)y=ax bx(a0，b0，c=0)。2.定义的实质是：ax bx c是代数表达式，自变量X的最高次数是二次的，自变量X的取值范围都是实数。、1。下列哪个函数是二次的？(1)y=3x-1(2)y=3 x2(3)y=3 x3 2x 2(4)y=2x 2-2x 1(5)y=x-2x(6)y=x2-x(1x)，2。如果函数是二次的，求m的值。解：因为这个函数是二次函数，解(1)得到m=2或-1，解(2)得到m=2