九年级数学下册 26.1 二次函数学案(新版)华东师大版

1、二次函数学习目标：1.理解二次函数的定义； 2.利用二次函数的定义确定字母的值； 3.列二次函数表达式解实际问题。新课：1.填空：（1）正方形的边长为（cm），则它的面积（）与边长的关系式为 ；（2）化工厂在一月份生产某种产品200吨，三月份生产吨，如果二月、三月平均增长率为，则与的关系是 ；（3）有一个矩形，它长与宽的和是30cm，设长为，矩形的面积为，则与的的函数关系是 观察：以上函数关系式有什么共同点？2.知识点：一般地，形如 的函数，叫做二次函数，其中是 ，是 ，是 ，是 。典型例题：例1：为何值时，函数例2.写出下列各函数关系式，并判断它们是什么类型的函数.（1） 半径是3的圆，如果

2、半径增加2，求此时圆的面积与之间的函数关系.（2）已知梯形面积为（），下底和高都是（cm），上底（cm），求与的函数关系式；（3）在两条直角边和为8的直角三角形中，一条直角边的长是，直角三角形的面积是，求与的函数关系式；（4）某乡镇企业2014年的利润为20万元，若该企业以后每年的利润增长率都为，那么2016年该企业的利润为（万元），求与之间的函数关系式.例3.已知与成正比例，并且当1时，3.求：（1）与的函数关系式；（2）当4时，的值；（3）当时，的值.例4.正方形铁皮边长为15cm。在四个角各剪去一个边长为（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子.（1）求盒子的表面积（）与小正方

3、形边长（cm）之间的函数关系式；（2）当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积.一级学习任务：1 下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项的系数.（1）0 （2）（3） （4）（5） （6）二级学习任务“”2.函数（为常数）当 时，该函数为二次函数；当 时，该函数为一次函数.3.已知二次函数y，当3时，5；当5时，求的值；4已知一个圆柱的高为27，底面半径为，求圆柱的体积与的函数关系式，若圆柱的底面半径为3，求此时的值.5用总长为20的围栏材料，一面靠墙，围成一个矩形花圃，设矩形花圃垂直于墙的一边为，矩形的面积为，则于的函数关系式为 ，自变量的取值范围为 .6某商店

4、将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可售出100件，该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品每件降价0.1元，每天的销售量可增加10件，设每件商品降价元，销售该商品每天的利润为元，则与的函数关系式是 .课后任务A：1若是二次函数，则的值为（ ）（A）2 （B）2 （C）2 （D）02.下列函数中是二次函数的是（ ）（A） （B）3 （C） （D）3在一定条件下，若物体运动的路程（米）与时间（秒）之间的关系式为52，则当4秒时，该物体所经过的路程为（ ）（A）28米 （B）48米 （C）68米 （D）88米4写出下列二次函数的二次项系数，一次项系数和常数项.（1）y中 ， ， .（2）52中 ， ， .（3）中 ， ， .课后任务B：5某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现：这种商品的日销售量（件）与每件商品的销售价（元）满足一次函数关系1623，试写出商场销售