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1、24.4求解直角三角形班内检测1.在RtABC中,C=90,a=6,b=8,然后c=_ _ _ _。2.在RtABC中,C=90,AB=5,BC=3,然后COSA=_ _ _ _ _ _ _。3.在RtABC中,如果C=90,AC=1,BC=2,下列结论是正确的()A.sinB=B.cosB=C.tanB=2 D.cosB=4.如果等腰三角形的底角是30,腰长是6厘米,那么这个三角形的面积是()A.4.5cm2 B.9cm2 C.18cm2 D.36cm25.众所周知,直角三角形的两边分别有3和4的长度。找出第三条边的长度。案例分析如图所示,在ABC中,AD是BC一侧的高值,tan b=cos
2、DAC。(1)验证:交流=直流;(2)如果sinC=,BC=12,求AD的长度。求解:(1)sinb=,cosDAC=,tanb=cosDAC, BD=AC。(2)sinC=,假设模数=12x,那么交流=13x,直流=13x.DC=5x,13x 5x=12。x=,AD=12=8.因此,广告的长度是8。评论:这类题目主要考查锐角三角形函数的定义。解决问题时,一定要注意正弦、余弦、正切和余切的比值,不能混淆。课后作业扩展和改进1.在ABC中,BC=10,AB=4,ABC=30,点p在直线AC上,点p与直线AB的距离为1,则CP的长度为_ _ _ _ _ _ _ _。2.在RtABC中,C=90,已
3、知sinA=,cosb=_ _ _ _ _ _。3.如图所示,在直角三角形ABC中,C=90,然后是Sina=_ _ _ _。(问题3)(问题4)4.如图所示,在ABC中,C=90,AC=8厘米,AB的垂直平分线MN与AC和d相交,并连接BD。如果cosBDC=,则BC的长度为()长4厘米,宽6厘米,宽8厘米,宽10厘米5.如果等腰三角形的一个腰的高腰长之比为1: 2,则等腰三角形的顶角为()A.30 B.150C.60或120d.30或1506.在ABC中,C=90,AC=3,BC=4,则sinA的值为()A.不列颠哥伦比亚省7.在ABC中,C=90,直角三角形通过以下条件求解。(1)已知a=1,c=1,找到b;(2)已知a=35,c=35,和b .体验高中入学考试1.(温州,2009)如图所示,ABC,C=90,AB=8,cosA=,则AC的长度为2.(恩施市,2009)如图所示,中间是上点,中,长度为()公元前2年3.(白银市,2009)有人想沿着梯子爬4米高的屋顶。梯子的倾斜角度(梯子与地面的角度)不能大于60,否则会有危险,所以梯子的长度至少为()A.8米b .米c .米d .米参考答案课堂检查:1、102、
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