数学华东师大版七年级下册§10.2.2平移的特征

1、10.2.2平移的特征,安溪十四中 杨培全,华东师大版（七下）,在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定 的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。,平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。它由移动的方向和距离决定,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,F,D,E,点A的对应点是点_;点B的对应点是点_;点C的对应点是点_.,线段AB的对应线段是_;线段BC的对应线段是_;线段AC的对应线段是_.,A的对应角是_; B的对应角是_ C的对应角是_.,F,D,E,DF,EF,F,D,E,DE,动手做做：用三角板、直尺画平行线。,P,Q,D,E,F,A,B,C,观察：线段AB与DE的位置关

2、系与数量关系，B与E的关系呢？,直尺PQ是倾斜放置，用三角板能否画 出平行线？,AB/DE,AB=DE,B=E,观察：线段AC与DF的位置关系与数量关系，A与D的关系呢？,AC/DF,AC=DF,A=D,注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF),平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等；,平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的长度。,在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF；,平移后图形的形状与大小都没有变化；,发现,ABC沿着PQ的方向平移到 ABC的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？,B,A,C,P,Q

3、,A,A,B,B,C,C,AA/_/_,AA=_=_,BB,CC,CC,BB,平移后对应点的连线平行且相等,BC的中点M平移到什么地方去了吗？,M,M,S,思考： 在图形平移中，下面说法中错误的是（ ） A. 图形上任意点移动的方向相同 B. 图形上任意点移动的距离相等 C. 图形上任意两点的连线的长度不变 D. 图形上可能存在不动点,你行吗？,例1，如图将ABC的顶点A移动到点D处，作出平移后的DEF。,你是怎么想的？请说说你的方法。,课堂演练,方法一,1、将点D向下移动3格找到B点的对应点E。,E,F,2、E向右移动3格可以找到C点的对应点F。,3、连结线段即可。,你还有不同的方法吗？,方

4、法二,观察出点D是点A向右移动5格，再向上移动4格得到的，所以按照同样的方法可以得到点B和点C的对应点，然后再连结线段即可。,你还有不同的方法吗？,方法三,先连结AD，再分别过B、C两点作与AD的平行且相等的线段，找出B点和C点的对应点。,对比三种方法，你觉得那种方法更实用啊？,方法三是基本法，大家要注意。,A,B,C,例2.如图 ，,经过平移到,的位置， 指出平移,（1）先找到对应点；,（2）连结两个对应点；,（3）由一个点平移到另一个点的移动方向，就是图形移动的方向.所以平移的方向就是点A到点 的方向,的方向，并量出平移的距离。,温情提示：,没有网格怎么办呢？,例 3 如图：ABC是由AB

5、C沿射线BB的方向移动5cm得到的. BC与BC在一条直线上. 若BC=3cm, 则BC=?,4.如图，在ABC中，A=40o，C=35o，将ABC平移得到DEF，DF与BC交于点G， 你能求出DGB与E的度数吗？,DGB=35, E=105,(1)对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等； (2)平移后对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等； (3)图形上所有的点都作了相同的平移（即相同的平移方向和相同的平移距离），并且平移后图形的形状和大小都不变.,作图方法：把握平移的方向和平移的距离、 画出原图形中的关键点的对应点，连接即可。,总结平移的特征,m,A,B,C,n,难度升级,如图，画出,关于直线m对称的,，,再画出,关于直线n对称的,观察,和,，你能发现这两个三角形有什么关系吗？,5.如图：在梯形ABCD中，ADBC，B+C=90o，点E在AD上，先将AB向右平移，使点A与点E重合，交BC于F，再将DC向左平移，使点D与点E重合，交BC于G，1.请判断 EFG的形状.,2.若AD=3，FG