函数的图象.ppt

1、17.2.2函数的图象,引例:如图是某地一天内的气温变化图,(6,-1),(3,-3),(10,2),(14,5),图像上每一个点的坐标(t,T)表示时间为t时的气温是T.,一般来说,函数的图象是由直角坐标系中的一系列 点组成.在图象上每一点的坐标(x,y)中,横坐标x表示 自变量的某一取值,纵坐标y表示与它对应的函数值.,例1 画出函数 的图象.,分析:函数图象上的点一般来说有无数多个,要把每个点都作出来得到函数图象很困难,甚至是不可能的.所以我们常作出函数图象上的一部分点,然后用光滑的曲线把这些点连接起来得到函数的图象.,请同学们想一想,怎么才能得到图象上的一部分点呢?,为此,我们首先要取

2、一些自变量x的值,求出对应的 函数值y,那么以(x,y)为坐标的点就是函数图象上的点.为了表达方便,我们可以列表来表示x和y的对应关系.,解:取自变量的一些值,例如-3、-2、-1、0、1、2、3, 计算出对应的函数值,列表表示：,让我们来试一下,例1 画出函数 的图象.,4.5,2,0.5,0,0.5,2,4.5,大家自己总结一下,看看我们在做这个函数图象的时候都经过了哪些步骤?,画图象的步骤可以概括为三步:列表、描点、连线,这种画函数图象的方法叫做描点法.,(-3,4.5),练 习 在所给的直角坐标系中画出函数y=,X 的图象（先填写下表，再描点、连线）.,-1.5,-1,-0.5,0,0

3、.5,1,1.5,练习2,解:(1)列表 取自变量 的一些值,并求出对 应的函数值,填入表 中.,(2)描点 分别以表中 对应的x、y为横纵 坐标,在坐标系中描 出对应的点.,(3)连线 用光滑的曲 线把这些点依次连 接起来.,-6,6,-3,-2,-1.2,-1.5,3,2,1.5,1.2,(1,-6),为什么没有“0”？,课本P34 问题1,小强,爷爷,(1)小强让爷爷先上多少米？ (2)山顶高多少米？谁先爬上山顶？,60米,山顶离山脚的距离有300米，小强先爬上山顶,y,10,20,30,40,50,60,x,o,1830,1930,1960,1976,1998,1987,课本P39,练

4、 习 1下图为世界总人口数的变化图.根据该图回答： (1)从1830年到1998年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？ (2)在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？,2一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（）.,3.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.,解 小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，

5、又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家,P37试一试（3）如图,等腰直角ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让ABC向右运动，最后A点与N点重合试写出重叠部分面积 y cm2与MA长度x cm之间的函数关系式,作出函数图象,并结合图象指出重叠部分面积的最大值.,0.5 2 4.5 8 12.5 18 24.5 32 40.5 50,圣诞快乐,课本P41第2题,课本P37第3题,(12,十三),课本P41第4题 (1) y = 3x-1 (0,-1), (-2,-7), (1,-2), (2.5,6.5),课本P37第4题,课本P41第5题 等腰三角形的周长为12,x,y,x,(1)