九年级数学上册2.6 正多边形与圆（1）学案（新版）苏科版_第1页
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1、2.6 正多边形与圆（1）课题2.6 正多边形与圆（1）目标1了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系，并进行有关运算。2会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形； 重点理解、掌握圆的概念. 难点会确定点和圆的位置关系.教法讨论，交流，归纳教学过程备注1、 【学前预习反馈】 1观察身边熟悉的图案，你能从中提取出平面图形吗？2.观察下列图形，你能说出这些图形的名称和特征吗？3_叫做正多边形。4正n边形的内角和等于_ 外角和等于_5如何利用直角与量角器画出圆的内接正多边形？二、【新知探求】1、活动一：正多边形的概念1）观察上面呈现图形，请说叫它们的共同特征：正多边形：_。2）能否说各边相等

2、的多边形是正多边形？能否说各角相等的多边形是正多边形？3）正三角形每个内角的度数为_，每个外角的度数为_；正四边形每个内角的度数为_，每个外角的度数为_；正五边形每个内角的度数为_，每个外角的度数为_；正n边形每个内角的度数为_，每个外角的度数为_。活动二：正多边形与圆的关系（利用圆画正多边形）1）如图，已知O（1）用量角器把O五等份，依次连接各等分点，得五边形ABCDE；（2）五边形ABCDE是正五边形吗？为什么？ 2思考：如何利用圆来画正n多边形？3如图，点A、B、C、D、E、F六等分O。(1)在一张透明纸上画与下图形状、大小相同的图形，并把它们叠合在一起；(2)把所画图形绕点O旋转60，

3、你发现了什么？再旋转60呢？你能从图形运动的角度说明六边形ABCDEF是正六边形吗？4请你思考一下：正六边形与圆有何关系？2、典型例题例1在等边三角形ABC中，E、F、G、H、L、K分别是各边三等分点，试说明六边形EFGHLK是正六边形。例2有一个亭子，如图，它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积。三、【课堂检测】1下列说法中正确的是( )A平行四边形是正多边形；B矩形是正四边形； C菱形是正四边形； D正方形是正四边形；2.若一个正多边形的每个内角为150，则这个正多边形的边数 为 3 已知正四边形的外接圆的半径为R，则正四边形的周长是 4 如图，将若干全等的正五边形排成环状图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需要五边形（ ）A7个 B8个 C9个 D10个 5如图，正六边形ABCDEF的边长为5，求对角线AD、AC的长。EDFA

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