九年级数学上册 解一元二次方程-公式法教案2 新人教版

1、求解一元二次方程公式法课堂问题一元二次方程3354公式方法的求解(二)上课神秀教书学习脖子显示知识技术以学生=b2-4ac的值确定一元二次方程根的情况。过程方法培养学生快速准确的计算能力。感情态度价值观学生渗透从一般到特殊，从特殊到一般认识问题和问题解决方法。教学重点用学生可用的值判定一元二次方程根的情况。教育难点在特定主题中，一元二次方程ax2 bx c=0(a0)的B2-4AC的情况与根的关系。教育内容和教师活动学生活动设计意图第一，自主学习感受新知识。用问题公式法求解以下方程，根据方程根的情况，你得出什么结论？；2 x2-3x=03 x2-2x 1=04 x2 x 1=0二、探索新知识的

2、独立更换根据探究问题填写下表。方程式B2-4ac的值B2-4ac的符号X1，x2关系(等于、不等于或不存在)2x2-3x=090不一样3x2-2x 1=00=0平等4x2 x 1=0-150不存在猜测观察上表，结合b2-4ac的符号，总结一元差分方程的根。证明你的猜测。在前面提到的具体问题中，我们已经知道b2-4ac0(0，=0)和根的情况。现在，我们从根公式的角度分析一下。寻找根公式：x=，b2-4ac0，根据平方根的意义，等于特定数字，因此一元一次方程x1=x1=，也就是说，有两个不一样的心室肌。B2-4ac=0时，根据平方根的意思=0学生拖延板块，观察方程的根学生计算填写表格，比较三个方

3、程的b2-4ac值，推测一元二次方程的根和b2-4ac的关系。用已经学过的知识学生证明猜测结果。复习旧知识，引入新课基于思想学生分组讨论，利用一阶二次方程的知识解决上述问题，熟悉一阶二次方程的两个茄子解3354公式方法和匹配方法，进一步理解一阶二次方程的根和b2-4ac的关系。教授课程设计教育内容和教师活动学生活动设计意图X1=x2=，即具有两个相同的物理根。在B2-4ac0中，根据平方根的意思，负数没有平方根，因此没有实数的解释。结论一阶方程ax2 bx c=0(a0)在B2-4AC0时有两个不等实根。X1=，x2=。=B2-4ac=0时，一元二次方程ax2 bx c=0(a0)具有两个等价

4、实数根x1=x2=。=B2-4a c0时，一元二次方程ax2 bx c=0(a0)没有实数根。 也称为失误根源；相反地成立。三、独立应用巩固新知识例1求解方程并判定方程根的情况16x 2 8x=-3 9x2 6x 1=0 2x 2-9x 8=0 32;x2-7x-18=0不求解分析方程，判定根的情况只需在b2-4ac的值大于0、小于0、等于0的情况下分析。B2-4ac的值是从一元二次方程式的一般格式导出的，因此您必须先将方程式建立为一般格式。范例2当您知道X的方程式x2 (2m 1)x (m-2)2=0，M牙齿取哪个值时，方程有两个不相等的实数根吗？方程有两个等价的实数根吗？方程没有实数根吗？示例3如果没有X的一元二次方程(a-2)x2-2ax a 1=0的实数解，则求ax 30的解集(由包含A的方程表示)。如果求分析 ax 30的解集要求，即ax-3的解集，则A的值将转换为正值、负值或0。因为一元二次方程式(a-2)x2-2ax a 1=0没有实数根，即(-2A)。四、扩展新知识的独立摘要=b2-4ac 0一元二次方程ax2 bx c=0(a0)有两个不相等的实根。=b2-4ac=0一元二次方程ax2 bx c=0(a0)具有两个完全相同的实际根。=b2-4ac 0一元二次方程ax2 bx c=0(a0)没有实数根及其应用。学生版演学生事故答案巩固一元二次方