九年级数学上册 圆的对称性导学案（2） 新人教版

1、圆的对称性（2）【自主学习】（一）复习巩固：1圆的旋转不变性： .2圆心角的性质： .3已知如图，在O中，AD是直径，BC是弦，D为弧BC的中点，由这些条件你能推出哪些结论？（要求：不添加辅助线，不添加字母，不写推理过程，写出六条以上结论）（一） 新知导学1 圆的对称性圆是 图形，过 的任意一条直线都是它的对称轴.2 垂径定理垂直于弦的直径平分 ，并且平分 .【合作探究】1. 已知，在O中，半径OD直径AB，F是OD的中点，弦BC过F点，若O的半径为2，求BC的长.2已知O的半径为5cm，弦ABCD，AB=6cm,CD=8cm,求AB和CD之间的距离.【自我检测】一、填空题1已知O中，弦AB的

2、长是8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则O的直径是_cm2如图1，已知O的半径为5，弦AB=8，P是弦AB上任意一点，则OP的取值范围是_ (1) (2) (3)3如图2，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若COD=120，OE=3厘米，则OD=_cm4半径为5的O内有一点P，且OP=4，则过点P的最短弦长是_，最长的弦长_5如图3，AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于D，若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为_cm6O的直径是50cm，弦ABCD，且AB=40cm，CD=48cm，则AB与CD之间的距离为_7“圆材埋壁”是我国古代著名数学家著作

3、九章算术中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”此问题的实质是解决下面的问题：“如图7，CD为O的直径，弦ABCD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长”根据题意可得CD的长为_二、选择题8下列命题中错误的命题有（ ）（1）弦的垂直平分线经过圆心；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）梯形的对角线互相平分；（4）圆的对称轴是直径A1个 B2个 C3个 D4个9如图4，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D，已知AB=4，CD=2，AB的弦心距等于1，那么两个同心圆的半径之比为（ ）A3：2 B：2 C： D5：4 (4) (5) (6)10如图5，A

4、B是O的直径，CD为弦，CDAB于E，则下列结论中错误的是（ ）ACOE=DOE BCE=DE CAE=BE D弧BD=弧BC11如图6，EF是O的直径，OE=5，弦MN=8，则E、F两点到直线MN的距离之和（ ）A3 B6 C8 D1212如图8，方格纸上一圆经过（2，6）、（-2，2）、（2，-2）、（6，2）四点则该圆圆心的坐标为（ ）A（2，-1） B（2，2） C（2，1） D（3，1）三、解答题13如图，在以O为圆心的两个同心圆的圆中，大圆弦AB交小圆于C、D两点，试判断AC与BD的大小关系，并说明理由14如图所示，在O中，CD是直径，AB是弦，ABCD于M，CD=15cm，OM：OC=3：5，求弦AB的长 15某机械传动装置在静止的状态时，如图所示，连杆PB与点B运动所形成的O交于点A，测得PA=4cm，AB=5cm，O半径为4.5cm，求点P到圆心O的距离16O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=6cm，EB=2cm，CEA=30，求CD的长17工程