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文档简介
1、22.1.3二次函数y=a(x-h)2 k的图像和性质(1)预习方案一、预习目标和范围:1 .画出二次函数y=ax2 k的图像。2 .把握二次函数y=ax2 k的性质并进行应用3 .比较函数y=ax2和y=ax2 k之间的关系。二、预习要点1 .上下平移规则:平方项、常数项的上下2 .当抛物线y=2x2偏移1个单位长度时,得到抛物线;当抛物线y=2x2平移1个单位长度时,得到抛物线y=2x2-1。三、预习检查1 .指下列二次函数的开口方向、对称轴及顶点坐标(1) y=2(x 3)2(2) y=-3(x-1)2(3) y=5(x 2)24) y=-(x-6)2(5) y=7(x-8)22 .抛物
2、线y=-3(x 2)2的开口方向,对称轴的顶点坐标为3 .抛物线y=3x2 0.5可以看作是从抛物线以平移单位得到的4 .画出一个开口向上,对称轴为x=-2,且与y轴和点(0,8 )相交的抛物线解析式_ .刺探事件一、合作探索活动内容1 :活动1 :团队合作剧本问题:二次函数y=ax2的图像是什么形式? 确定y=ax2的性质需要什么? 函数的图像通常是怎样绘制的?在同一直角坐标系中,描绘二函数y=2x2 1和y=2x2-1的图像。解:先列表:x-2-1.5-1011.52y=2 x2 1y=2x2-1(1)抛物线y=2x2 1、y=2x2-1的开口方向、对称轴和顶点分别是什么?y=2 x2往上
3、(0,0 )y轴y=2 x2 1y=2x2-1(2)抛物线y=2x2 1、y=2x2-1与抛物线y=2x2有什么关系?如果将抛物线y=2x2错开1单位长度,则可以得到抛物线,如果将抛物线y=2x2平移1单位长度,则可以得到抛物线y=2x2-1。摘要:二次函数y=ax2 k的图像可以由y=ax2的图像移位得到。k 0时,向上移动k个单位长度而得到在k 0的情况下,向下位移-k个单位长度活动2 :研究总结上下位移定律:平方项不变,常数项加减法事件内容2 :典型例精解例题:将抛物线y=2x2向上偏移5个单位,可以得到哪个抛物线? 你要把两个单位下移吗?摘要:画抛物线y=ax2 k的图像有几步?第一种
4、方法:平移法,即第二步绘制y=ax2的图像,再向上(或向下)平移第二种方法:跟踪法,三个步骤是列表,跟踪和连接抛物线y=ax2 k上的a决定什么? 怎么决定的? k决定什么? 它的对称轴是什么? 顶点坐标是如何显示的?a决定开口方向和大小k决定顶点的纵坐标二、随堂检查1 .当抛物线y=2x2下偏移4个单位时,得到抛物线。2、填表:函数开口方向顶点对称轴有最高(低)点y=3x2y=3x2 1y=-4x2-53 .可知,在(m,n)y=ax2a(a不为0 )的图像上,(-m,n) _ (“在”或“不在”) y=axx如果y=x2 (k-2 )的顶点是原点,则为k_; 如果顶点在x轴上,则为k_;
5、如果顶点在x轴之下,则为k轴。5 .不绘制函数y=-x2和y=-x2的对象,回答以下问题:(1)抛物线y=-x2 1经过怎样的平移能够得到抛物线y=-x2。(2)在函数y=-x2 1、x的情况下,y随着x的增加而减少。 与x时,函数y具有最大值,最大值y使得其图像与y轴的交点坐标与x轴的交点坐标成为直线(3)尝试抛物线y=x2-3的开口方向、对称轴和顶点坐标。参考答案预习检查:1.(1)向上,x=-3,(-3,0 )(2)向下,x=1,(1,0 )(3)向上,x=-2,(-2,0 )(4)向下,x=6,(6,0 )(5)向上,x=8,(8,0 )下x=-2; (-2,0 )3. y=3x2; 上; 0.54. y=2(x 2)2随堂检查1. y=2x2 -42 .有向上、(0,0 )、y轴、最低点。 有向上、(0,1 )、y轴和最低点。 有向上、(0,-5)、y
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