2019版高考数学一轮复习第3章三角函数解三角形第5讲简单的三角恒等变换增分练

1、第5讲简单的三角恒等变换板块四模拟演练提能增分A级基础达标12017全国卷已知sincos，则sin2()A B C. D.答案A解析sincos，(sincos)212sincos1sin2，sin2.故选A.22017山东高考函数ysin2xcos2x的最小正周期为()A. B. C D2答案C解析ysin2xcos2x2sin，T.故选C.32018武汉模拟计算tan15的值为()A. B2 C4 D2答案C解析tan154.故选C.42018重庆质检计算sin20cos110cos160sin70的值为()A0 B1 C1 D.答案C解析原式sin20cos(18070)cos(180

2、20)sin70sin20cos70cos20sin70(sin20cos70cos20sin70)sin901.故选C.5在ABC中，tanAtanBtanAtanB，则C等于()A. B. C. D.答案A解析由已知得tanAtanB(1tanAtanB)，即tan(AB).又tanCtan(AB)tan(AB)，0C，C.62018大连模拟若，则tan2等于_答案解析，等式左边分子、分母同除以cos，得，解得tan3，则tan2.7已知sincos2，则tan_.答案解析sin12sin2，2sin2sin10.(2sin1)(sin1)0，2sin10.sin，cos.tan.8201

3、7全国卷函数f(x)sin2xcosx的最大值是_答案1解析f(x)1cos2xcosx21.x，cosx0,1，当cosx时，f(x)取得最大值，最大值为1.9已知f(x)2sinxcosx2cos2x1(xR)(1)求函数f(x)的最小正周期及在上的最大值和最小值；(2)若f(x0)，x0，求cos的值解(1)f(x)2sinxcosx2cos2x1sin2xcos2x2sin，函数f(x)的最小正周期为T，x，2x，f(x)maxf2，f(x)minf1.(2)由(1)可知f(x0)2sin，即sin，又x0，2x0，cos0，即cos.102018宝鸡模拟已知为锐角，cos.(1)求t

4、an的值；(2)求sin的值解(1)因为，所以，所以sin，所以tan2.(2)因为sinsin2sincos，coscos2cos21，所以sinsinsincoscossin.B级知能提升12018天水模拟若，sin2，则sin等于()A. B. C. D.答案D解析因为，所以2，cos20，所以cos2.又因为cos212sin2，所以sin2，sin.故选D.22017全国卷函数f(x)sincos的最大值为()A. B1 C. D.答案A解析f(x)sincoscosxsinxsinxcosxcosxsinxsinxcosxsin，当x2k(kZ)时，f(x)取得最大值.故选A.，f

5、(x)sincossincossinsinsin.f(x)max.故选A.32016全国卷已知是第四象限角，且sin，则tan_.答案解析因为是第四象限角，且sin，所以为第一象限角，所以cos，所以tan.4已知函数f(x)22sin2.(1)若f(x)，求sin2x的值；(2)求函数F(x)f(x)f(x)f2(x)的最大值与单调递增区间解(1)由题意知f(x)1sinx(1cosx)sinxcosx，又f(x)，sinxcosx，sin2x1，sin2x.(2)F(x)(sinxcosx)sin(x)cos(x)(sinxcosx)2cos2xsin2x1sin2xcos2xsin2x1sin1，当sin1时，F(x)取得最大值，即F(x)max1.令2k2x2k(kZ)，kxk(kZ)，从而函数F(x)的最大值为1，单调递增区间为(kZ)52018四川检测已知函数f(x)cosxsincos2x，xR.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在闭区间上的最大值和最小值解(1)由已知，有f(x)cosxcos2xsinxcosxcos2xsi