九年级数学上册 2.2 配方法教案（2） 北师大版

1、2.2复合方法(2)课程主题课程类型新教学教学时间教学目标1.通过匹配法求解一维二次方程的过程，掌握求解二维二次方程的基本技巧；2.体验用配点法求解二次系数不为1的一元二次方程的过程，实现化简的思想；3.能够用一维二次方程解决实际问题，根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养分析问题和解决问题的意识和能力，体验“等价变换”的数学思维方法。关键点，困难教学重点：用配点法求解一元二次方程。理解匹配方法。教学方法和学习方法讲座与实践相结合课前准备教师制作课件教学过程1.复习旧知识，介绍新知识1.什么是匹配方法？2.如何制定？学生回答：1。一维二次方程的根是用完全平坦的方法匹配得到的。这种求

2、解一维二次方程的方法称为匹配法。2.移位项，将第一项系数的平方的一半同时加到方程的两边，并使其完全平方和直接平方老师：上节课，我们重点学习了二次系数为1的二次方程。如果不是1，如何解决？让我们在这节课上讨论它。(在黑板上写字)二，师生探索合作老师：我们将解一个二次系数为1的二次方程。如果不是1，我们该怎么办？健康：把二次系数变成1。老师：如何考虑因素1？基础是什么？健康：根据方程的基本性质，方程的两边同时被二次系数除老师：让我们通过具体的例子来看一下。示例2求解等式3x2 8x-3=0解决方法：将两边除以3，得到：X2X-1=0移动项目以获取：x2 x=1公式，得到：x2 x(2)=1(2)(

3、等式的两边加上第一项系数的平方的一半)(x)2=(2)即：x= x1=，x2=3向学生强调，当分数出现时，注意步写和避免计算错误是一个标准。练习：解方程2x2 6=7x学生在黑板上写字，其他学生尝试用匹配法总结解一维二次方程的步骤。用配点法求解一维二次方程的步骤；(1)二次项系数改为1；(2)移位项，方程的一边是二次项和线性项，另一边是常数项。(3)将第一项系数的一半的平方加到方程的两边。(4)用直接开平方法求方程的根。设计意图：通过例2的讲解，我们将继续拓展用标准匹配法求解一元二次方程的过程，让学生充分理解和掌握用匹配法求解一元二次方程的基本思路。关键是要把方程转换成一种形式，特别强调当一项

4、的系数是分数时，要加的常数项仍然是一项系数的平方的一半，这样我们就能理解这样做的原理，建立解决问题的信心。另外，得到它后，我们在移动物品时要注意符号问题，这在计算过程中很容易出错。第三，运用你所学来解决问题我们用刚刚学到的知识一起完成下一个问题：一个球以15米/秒的初始速度垂直弹出，它在空中的高度h(m)满足与时间t(s)的关系：h=15t球什么时候能达到10米的高度？学生分析问题并找到解决方案。实际问题的数学化和方程的形成。解决方法：根据问题的意思15t-5t2=10将等式的两边除以-5t2-3t=-2公式，获取回答：球什么时候能在1秒或2秒内到达10米设计意图：用列方程解决实际问题，锻炼学

5、生解方程的能力。此外，根据实际情况理解方程的两个解体现了数学的价值。许多学生可以想象，当时间为1秒时，球升到离起点10米处，当时间为2秒时，球升到离起点10米处6.课堂测试符合标准1.用匹配法求解方程：x2 5x=-4，方程两边要相加的数为_ _ _ _ _ _ _ _。2.22-41=0的方程被转换成(x m)2=n()的形式。A.(x-1)2=12 b .(2x-1)2=12 c .(x-1)2=0d .(x-2)2=33.求解方程：6x2-7x1=0QCAPB4.如图所示，在RtACB中，C=90，AC=8m，CB=6m，点p和q同时以恒定速度从点a和b沿AC和BC方向移动到点C。他们的速度都是1米/秒，几秒钟后，PCQ的面积是ACB的一半。黑板设计2.2复合方法(2)示例2:求解等式3x2 8x-3=0学生板书一个球以15米/秒的初始速度垂直弹出，它在空中的高度h(m)满足与时间t(s)的关系：h=15t球什么时候能达到10米的高度？学生练习八.教学后记配点法不仅是求解一元二次方程的方法之一，也是许多其他数学问题的研究思路，其作用和意义非常重要。从学生的学习情况来看，效果普遍良好，并且这种数学方法已经基本掌握。对于少数基础差的学生，我只要求认真理解和巩固“匹配法”；根据他们的课堂反应，我还建议基础好的学生拓宽知识面：因为完全平坦模式的值