九年级数学上册 2.2 圆的对称性学案（2）（新版）苏科版

1、 2.2 圆的对称性 学习目标：1利用圆的轴对称性探究垂径定理证明垂径定理；2利用垂径定理进行有关的计算与证明；3在经历探索与证明垂径定理的过程中，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法学习重、难点：垂径定理及其运用学习过程：一、问题导入1圆是中心对称图形，_是它的对称中心2如果一个图形沿着一条直线折叠，直线的两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做_图形，这条直线叫做_二、自主探究探究一：在圆形纸片上任意画一条直径沿直径将圆形纸片对折，你能发现什么？请将你的发现写下来：圆是_图形，过_的任意一条_是它的对称轴试一试：判断下列图形是否具有对称性？如果是中心对称图形，指出它的对称中心；如果是轴对

2、称图形，指出它的对称轴探究二：1如图，CD是O的弦，画直径ABCD，垂足为P，将圆形纸片沿AB对折通过折叠活动，找出图中相等的弦或者弧：_2你能给出几何证明吗？（写出已知、求证并证明）垂直于弦的直径_弦以及弦所对的两条_注意：（1）条件中的“弦”可以是_；（2）结论中的“两条弧”指弦所对的_弧、_弧5写出上述结论的几何语言三、学以致用活动一：如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、DAC与BD相等吗？为什么？活动二：如图，已知在O中，弦AB的长为8 cm，圆心O到AB的距离为3 cm，求圆O的半径变式：（1）在半径为5 cm的O中，有长8 cm的弦AB，求点O与AB的距离（

3、2）在半径为5 cm的O中，圆心O到弦AB的距离为3 cm，求AB的长（3）若点P是AB上的一动点，试求OP的范围四、课堂检测1圆不仅是中心对称图形圆还是_图形,其对称轴为_2如图,在O中，CD是直径，AB是弦，CDAB，垂足为E则有AE =_， _= ， _= 3AB是O直径，AB=4，F是OB中点，弦CDAB于F，则CD =_4过O内一点P，最长的弦为10 cm，最短的弦长为8 cm，则OP的长为_5O直径为8，弦AB，则AOB_6O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是（ ）A3OM5B4OM5C3OM5D4OM57如图，C=90，C与AB相交于点D，A

4、C = 5，CB = 12，求AD的长度五、课后反馈A组题：1如图，O的直径CD与弦AB相交于点M，只要添加一个条件：_，就可以得到M是AB的中点2如图，在O中，弦AB的长为24，圆心O到AB的距离为5则O的半径为_B组题：3如图，在O中，弦AB =AC =5 cm，BC =8 cm，则O的半径等于_cmCABOCAMOEFDBNOP4如图，在O中，弦ABCD，直径MNAB且分别交AB、CD于E、F，下列4个结论：AE =BE；CF =DF；AC =BD；MF =EF其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个5如图，P是半径为5的O内一点，且OP =3，在过点P的所有O的弦中，弦长为整数的弦的条数为（）ABOPA2B3C4D56如图，O的直径为10 cm，弦AB为8 cm，P为弦AB上的一动点，若OP的长度为整数，则满足条件的点P有（）A2个B3个C4个D5个7如图，O1与O2相交于A、B两点，过A作O1O2的平行线交两圆于C和D试说明：CD =2O1O2ABCDO2O18如图，在O中，直径AB =10，弦CDAB，垂足为E，OE =3求弦CD的长C组题：9一种花边是由如图的弓形组成的，弧ACB的半