九年级数学上册 1.4.1 角平分线教案 北师大版_第1页
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文档简介

1、第九课1.4.1角平分线教学目标1.能够证明角平分线的性质定理和判定定理2.能够利用角平分线的性质定理和判断定理解决几何问题教学重点和难点要点：角平分线的性质定理和判定定理难点：利用角平分线的性质定理和判断定理解决几何问题教学过程设计首先，从学生最初的认知结构中提问过去，我们研究过角平分线的一些性质。在这节课中，我们证明了它的性质，并用这两个定理解决了一些几何问题。第二，师生共同学习，形成概念1.书中引用的例子想想这本书第31页学生们已经探索了角平分线的性质。在这里，学生们可以首先回顾这一性质及其探索过程，并试图证明它。2、平分线的性质1)点到直线的距离：这一点引出一条垂直线，这一点和垂足之间

2、的线段长度称为这一点到直线的距离。2)等分定理从角平分线上的点到角两边的距离相等3)符号语言点p位于pdob peoa AOB的平分线上 PD=PE3、角平分线的判断1)猜一猜，想想书的中间部分第31页学生在学习直线段的垂直平分线时，已经经历了构造其逆命题的过程，因此通过类比很容易构造出角平分线性质定理的逆命题。2)定理与角的两边等距的角内的点位于角的平分线上3)符号语言* peoa、PDOB和PD=PE点p位于aob的等分线上4.解释例子示例1如图所示，BEac cdab的垂直英尺分别为d和e，be和CD相交于o，并且1=2。验证：OB=OC。分析：要证明OB=OC，我们只需要证明RtBOD

3、RtCOE。因此，我们还需要证明OD=OE，这可以由平分线的性质定理直接证明。示例2如图所示，BEac cdab的垂直英尺分别为d和e，be和CD相交于o，OB=OC。验证：1=2。分析：要证明OB=OC，我们只需要证明RtBODRtCOE。因此，我们还需要证明OD=OE，这可以由平分线的性质定理直接证明。例3如图所示，AB=AC，DE是ABC的AB边的垂直平分线，d是垂直脚，DE穿过BC到e.验证：商务英语=商务英语。分析：这个问题应适用于线段的垂直平分线性质，并引导学生平等地替换线段。例4如图所示，在ABC，AC=BC,c=90中，AD是ABC，DEAB的平分线，垂直英尺是e.a)知道光盘=4厘米，找到交流的长度；b)验证：AB=交流光盘。分析：这个问题很难，但是通过上面分散困难的例子降低了难度。读这本书第33页，然后读它目的是通过理解数学发展史上与尺子画法相关的“三个几何问题”，使学生开阔视野，体验探究数学特征的精神。第三，课堂练习1.如图所示，e是线段AC上的一个点，ABEB在b中，ADED在d中，并且1=2，CB=CD。核查：3=4。2.如图所示，在ABC中，BEAC、ADBC、AD和BE相交于点p，AE=BD。证明：P在ACB的平分线上。3.如图所示，e是AB边缘上的一个点，DAAB在a中，CBAB在b中，1=c，DE=

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