九年级数学上册 1.1 菱形的性质与判定的综合(第3课时)导学案 (新版)北师大版_第1页
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文档简介

1、菱形性质与判定的综合1 .利用菱形的性质定理和判定定理解决一些相关问题，掌握菱形面积的求解方法2 .经过菱形性质定理和判定定理的应用过程，体会数形结合、转化等思想方法3、在学习过程中感受数学与生活的联系，提高学生的数学应用意识在学习过程中通过小组合作交流，培养学生的合作交流能力和数学表达能力阅读教材p89，可以灵活运用菱形的性质和判定自学反馈1 .如该图所示，在菱形ABCD中，AB=6，(1)三边AD、DC、BC的长度分别是多少？(2)对角线AC和BD有什么样的位置关系？如果ADC=120，则求出AC的长度。(4)菱形ABCD的面积活动1小组讨论如例1图所示，四边形ABCD的边长为13cm的菱

2、形，其中对角线BD的长度为10cm。求出： (1)对角线AC的长度(2)菱形ABCD的面积解： (1)四边形ABCD为菱形，ACBD，即AED=90，de=bd10=5(公厘)在RtADE中，从链的定理得出AC=2AE=212=24厘米。(2)S菱形ABCD=SABD SCBD=2SABD=2BDAE=BDAE=1012=120(cm2)。菱形的面积除上述求法外，还可以用对角线乘法除以2活动2跟踪培训1 .如图所示菱形ABCD的周长为40cm，其对角线BD的长度为10cm的话&AC=cm公厘。如该图所示，如果四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD在点o相交，AC=4cm，BD=8cm，则该菱形

3、的面积是cm2。如图3所示，对于四边形ABCD，AB=AC=AD、BC=CD、锐角BAC的角平分线AE为点e，AF为CD边上的中线，PCCD和AE与点p、qc交叉课程总结你在这门课的学习中有什么成就？ 你还有疑问吗【预习指南】自学反馈解： (1)6(2)垂直平分。(3)。(4)。【共同研究】活动2跟踪培训1.1202.163 .解：从AB=AC=AD可知，ABC、ADC是等腰三角形。AE是BAC的角平分线，AF是CD边上的中线的话，AEC=AFC=90。PCCD、QCBC，qce=PCD=90。AEQC、PCAF、四边形APCQ是平行四边形。在RtPEC和RtQFC中，PEC=QFC=90、PCE=90-pcq=qc

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