九年级数学《261二次函数1》学案

1、课题:26.1二次函数(1)执笔:徐洪国 审核: 使用时间:201111-14 教务主任签字:学习目标: 1.能识别二次函数.2.会列简单的二次函数关系式.3.会画形如的二次函数的图象,并能总结它的性质.4.能根据的图象及性质解决问题.重点:形如的二次函数的图象和性质.难点:根据的二次函数的图象和性质解决问题.学法指导:同伴互助,小组合作.一.知识盘点: 1.二次函数的定义及一般式:. 2.形如的二次函数的图象和性质. 例题:在同一坐标系中画和的图象.-3-2-10123 解:列表:0242468描点: 连线: 1. 3.在同一坐标系中画和的图象. 4.在同一坐标系中画和的图象. 5.形如的二

2、次函数的性质: 0 开口向上, .开口方向: .顶点为原点或(0,0) .对称轴为轴或=0 0 开口向下. 0时,有最小值0,.最值(在顶点取得): 0时,有最大值0. 0时,随 而 , 0 0时,随 而 ,.增减性: 0时,随 而 , 0 0时,随 而 .二.跟踪训练: 1.不用画图,直接说出下列二次函数的开口方向、顶点坐标及对称轴: 2.已知二次函数,当0时,随 而 ;当0时,随 而 ;当= 时,有最 值,是 . 3.已知二次函数,当0时,随 而 ;当0时,随 而 ;当= 时,有最 值,是 . 4.下列函数中,是二次函数的是( ).A. B. C. D. 5.已知二次函数,当=2时,=-1

3、,则= . 6.抛物线不具有的性质是( ).A.开口向下 B.对称轴是轴 C.与轴不相交 D.最高点是原点7.二次函数的图象是( ).A.直线 B.双曲线 C.抛物线 D.任意曲线2.8.抛物线与的图象在同一坐标系中关于 对称. 9.设正三角形的边长为(0),面积为,则与的函数关系式为( ).A. B. C. D. 10.二次函数,当0时,的大小关系为 .三.变式训练:O图1 11.抛物线、和共有的性质( ). A.开口向上 B.对称轴是轴 C.都有最低点 D.随增大而减小 12.函数开口向上,则满足 . 13.二次函数的图象如图1所示,则的取值范围是 . 14.已知二次函数,当=3时,=-5

4、;当=-3时,= . 15.若函数是二次函数,则的值是 . 16.对于任意实数,下列函数一定是二次函数的是( ). A. B. C. D. 17.已知抛物线经过点(1,3),则当=9时,= . 18.已知二次函数,当=时,=;当=时,=(且);当=+时,= OAB图2 19.已知原点是抛物线的最高点,则的取值范围是( ). A.-1 B.1 C.-1 D.1 20.直线与的交点坐标是 .四.能力拓展: 21.如图2,A、B分别为抛物线上两点,且线段AB轴,若AB=6,则直线AB的解析式为( ).A.=3 B.=6 C.=9 D.=36 22.已知-1,点(-1,)、(,)、(+1,)都在函数的图象上,则( ).3.A. B. C. D.23.已知函数是二次函数,它的图象开口 ,当= 时,有最 值,是 .24.如图3,O的半径是2,是二次函数的图象,是抛物线的图象,则阴影部分的面积为 . 25.一个函数的图象是以轴为对称轴,以原点为顶点的抛物线,且经过点A(-2,8).求这个函数解析式. 26.已知与成正比例,并且当=-1时,=-3.求: .与的函数关系式;