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文档简介

1、单调性与最大（小）值（第一课时）,教材：人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第一章,（一）创设情境、引入课题,1、下图是气象台预测北京市今年8月8日一天24小时内气温随时间变化的曲线图,观察图形,你能得到什么信息?,（一）创设情境、引入课题,2近十几年来，南极上空臭氧层空洞的面积从19792001年的变化。,1、借助图象，直观感知,1、借助图象，直观感知,1、借助图象，直观感知,问题2：能否根据自己的理解说说什么是增函数、减函数?,2、抽象思维，形成概念,问题3：下图是函数 的图象，能说出这个函数分别在哪个 区间为增函数或减函数吗？,2、抽象思维，形成概念,预案：（1）在给定区间内取两个

2、数，例如2和3，因为2232，所以 在 上为增函数。（2）取多组数值验证均满足，所以 在 上为增函数。（3）任取 则 在 上为增函数。,2、抽象思维，形成概念,问题5：你能用准确的数学符号语言 表述出增函数的定义吗?,2、抽象思维，形成概念,如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1 、x2 ；当x1 x2 时都有f(x1 ) f(x2 )，那么就说函数f (x)在区间D上是增函数。,2、抽象思维，形成概念,如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1 、x2 ；当x1 x2时，都有f(x1 ) f(x2 ) ，那么就说函数f (x)在区间D上是减函数。,判断题：,2）,4）,3

3、）,2、抽象思维、形成概念,1）,（三）例题分析、深化概念（12min）,例1 、下图是定义在区间-5，5上的函数，根据图像写出函数的单调区间，以及在每个单调区间上，它是增函数还是减函数？,（三）例题分析、深化概念,例2、证明函数 在上是增函数。,则 f(x1)-f(x2),解：任取 x1,x2 , x1x2,f(x1)f(x2),函数 在上是增函数。,又,1.取值,2.作差,3.因式分解，判断符号,4.下结论,（三）例题分析、深化概念(15min),例3、物理学中的玻意耳定理P=K/V（K为正常数）告诉我们对于一定量的气体，当其体积V减小时，压强P将增大，试用函数的单调性证明之。,（四）归纳小结、布置作业(5min),设计意图,小结： 定义： 注意点： 证明步骤：,通过小结突出重点，让学生对所学知识结构有一个清晰的认识,（四）归纳小结、布置作业(5min),作业： 必做题：P43习题1.3 A组 1，2 选做题：P43习题1.3 A组 3 数学日记：谈谈你本节课中的收获或者困惑，整理你认为本节课中的最重要的知识和方法,（五）板书设计,投影区,1.3.1单调性与最大（小

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