数学人教版七年级下册6.1.1算术平方根.ppt

1、6.1 平方根（1） 算术平方根,义务教育教科书（RJ）七年级数学下册,第六章 实数,怎样求v1、v2呢？,同学们，你们知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度v1而小于第二宇宙速度。,情境引入,请你说一说解决问题的思路,探究一：问题,学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,新知探究,（1）若正方形的面积如下，请填表：,（2）你能指出它们的共同特点吗？,在括号里填上适当的正数,提示: 已知一个正数的平方，求这个正数的问题。,12,0.8,10,7,例如，由于

2、,5是25的算术平方根， 即 是一种运算。,规定：0的算术平方根是0 ，也就是说，若，则,一般地，如果一个正数的平方等于 ， 即 ，那么这个正数 叫做 的算术 平方根 的算术平方根记为 ，读作 “根号 ”, 叫做被开方数,探究二、算术平方根,概念,判断： （1）5是25的算术平方根； （2）-6是 36 的算术平方根； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； （5）-5是-25的算术平方根。,试一试：你能根据等式122=144，说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。,讨论：1、负数有算术平方根吗？ 2、 是什么数？ 3， 中的a可以取任何数吗？,被开方数a

3、是非负数，即,* 是非负数，,负数没有平方根，因为没有一个正数的平方等于负数，如： 无意义,记得做笔记哦！,也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。 负数不存在算术平方根，即当 时 无意义,探究三、算术平方根有意义的条件,想一想：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？,答：有意义的是,无意义的是,探究 1、a可以取任何数吗？ 2、 是什么数？,（1）被开方数a是非负数，即,（2） 是非负数，即,也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当 时， 无意义。,如： 无意义 ； 8是64的算术平方根或 。,（3） 是算术平方根的运算符号,例1 求下列各数的算术平方根：

4、（1）100 （2） （3）0.0001,解：（1）因为 =100，所以100的算术平方根为10， 即 =10。,（2）因为 = ，所以 的算术平方根是 ，即 =,（3）因为 =0.0001,所以0.0001的算术平方 根为0.01,即 =0.01。,探究三：例题,（1）什么是算术平方根？ 如何求一个正数的算术平方根？ （2） 什么数才有算术平方根？,知识梳理,1、填空题： （1）121的算术平方根是 ； 0.25的算术平方根是 ； 的算术平方根是 ； 0 的算术平方根是 ； （2）100的算术平方根是 ； 的算术平方根是 ； 0.81的算术平方根是 ；,11,0,随堂练习,（3） 的算术平方根是 ； 0.0081 的算术平方根是 ； 2a 算术平方根是 ；,2、说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。,：表示100的算术平方根，等于10 ；,：表示 的算术平方根，等于 ；,0.09,3、求下列各式的值： （1） ；（2） ；（3） ；（4） ,解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ,