函数的复习.ppt

1、回顾与思考,第二课时 一次函数、反比例函数,教学教程,一、给出问题,1一次函数(ykxb，k0),(1)k、b的符号对图象的影响是怎样的?,(2)如何求一次函数的图象与坐标轴的交点坐标?,(3)如何画一次函数的图象?,(4)若两条直线互相平行，A的值是否会相同?,(5)会用待定系数法求一次函数的解析式吗?,(6)一次函数的性质如何表述?,2反比例函数(y ，k0),(1)k的符号对图象的影响是怎样的?,(2)如何画反比例函数的图象?画图象时与上述的一次函数的图象的画法有何区别?,(3)双曲线经过一点，能确定它的解析式吗?,(4)反比例函数的性质是如何描述的?,二、范例,例1若一次函数的图象与直

2、线y3x平行，且过A(2，4)点。(1)求此一次函数的解析式； (2)画出此函数的图象； (3)求这条直线与x轴、y轴围成的三角形的面积； (4)若在这条直线上有两点M(x1，y1)和N(x2，y2)，且x1x2，试比较y1，与 y2的大小。,解：（1）一次函数的图象与直线y3x平行 设一次函数的表达式为：y=3x+b 把点（2，4）代入表达式得：4=32+b 解得 b=-2 该一次函数的解析式为： y=3x-2,例1若一次函数的图象与直线y3x平行，且过A(2，4)点。(1)求此一次函数的解析式； (2)画出此函数的图象； (3)求这条直线与x轴、y轴围成的三角形的面积； (4)若在这条直线

3、上有两点M(x1，y1)和N(x2，y2)，且x1x2，试比较y1，与 y2的大小。,解：（2）作图 y=3x-2,y=3x-2,例1若一次函数的图象与直线y3x平行，且过A(2，4)点。(1)求此一次函数的解析式； (2)画出此函数的图象； (3)求这条直线与x轴、y轴围成的三角形的面积； (4)若在这条直线上有两点M(x1，y1)和N(x2，y2)，且x1x2，试比较y1，与 y2的大小。,y=3x-2,A,B,解：（3）由作图知： y=3x-2的图象与x轴、y轴的交点坐标分别为： A(2/3，0)、B(0，-2) OA=|2/3|=2/3， OB=|-2|=2， ,答：（略）,例1若一次

4、函数的图象与直线y3x平行，且过A(2，4)点。(1)求此一次函数的解析式； (2)画出此函数的图象； (3)求这条直线与x轴、y轴围成的三角形的面积； (4)若在这条直线上有两点M(x1，y1)和N(x2，y2)，且x1x2，试比较y1与y2的大小。,解：（4） M(x1，y1)和N(x2，y2)在 y=3x-2上 对于y=3x-2来说，因为k=30，所以y随x的增大而增大，所以，当x1x2，即x的值在增大时，y的值也应该增大，所以y1y2。,例2：已知直线ykxk与双曲线y (k0)，则它们在同一坐标系中的图象大致是( ),提示：采用分类讨论的方法,C,例3已知：反比例函数y 和一次函数y

5、2kx-1，其中一次函数的图象经过(a，b)，(a1，b2)两点。 (1)求反比例函数的解析式；,解：（1）一次函数的图象经过(a，b)，(a1，b2)两点， 解得：k=1 反比例函数解析式为：,一次函数的解析式为：y2x-1,例3已知：反比例函数y 和一次函数y2kx-1，其中一次函数的图象经过(a，b)，(a1，b2)两点。 (2)如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求A点的坐标；,解：（2）设A的坐标为(m，n) A点在两个函数的图象上 解得： 或 A点在第一象限 A的坐标为：,例3已知：反比例函数y 和一次函数y2kx-1，其中一次函数的图象经过(a，b)，(a1，

6、b2)两点。 (3)利用(2)的结果，请问：在x轴上是否存在P点，使AOP是等腰三角形?若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由。,解：（1） M(x1，y1)和N(x2，y2)在 y=3x-2上 对于y=3x-2来说，因为k=30，所以y随x的增大而增大，所以，当x1x2，即x的值在增大时，y的值也应该增大，所以y1y2。,三、课堂练习,1画出一次函数yx2的图象，并回答下列问题(1)当x取何值时，y0； (2)当x取何值时，y0； (3)若1x6，求y的取值范围。,2为加强公民的节水和用水意识，合理利用水资源，各地采用调控等手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准，每户的用水不超过6(m3)时，水费按每立方米a元收费；超过6(m3)时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费该市某户今年7、8月份的用水量和水费如下表所示：,设某户每月用水量为x(m3)，应交水费为y(元),(1)求a、c的值，并写出用水不超过6(m3)和超过6(m3)时，y与x