消元——解二元一次方程组（第2课时加减法）.ppt

1、8.2 消元解二元一次方程组,第八章 二元一次方程组,第2课时 加减法,首页,基本思路:,（4）写,（3）求,（2）代,分别求出两个未知数的值,写出方程组的解,（1）变,1、解二元一次方程组的基本思路是什么？,2、用代入法解方程的步骤是什么？,首页,思考1 我们知道，对于方程组,可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？,代入消元法中代入的目的是什么？,消元,首页,这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？,两个方程中的系数相等；用可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=16-10,这一步的依据是什么？,等式性质,你能求出这个方程组的解吗？,

2、这个方程组的解是,首页,思考2,联系上面的解法，想一想应怎样解方程组,3x+10y=2.8 15x-10y=8 ,此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？,观察方程组中的两个方程，未知数y的系数互为相反数，10和-10。把两个方程两边分别相加，就可以消去未知数y，同样得到一个一元一次方程。,首页,3x+10y=2.8 15x-10y=8 ,解：把 + 得:(3x+10y)+(15x-10y)=2.8+8, 即18x10.8，解得 x0.6,把x0.6代入，得 30.6+10y2.8,解得:y0.1,所以这个方程组的解是,首页,指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予

3、订正：,解:，得 2x44， x0,解:，得 2x44， x4,解:，得 8x16 x 2,解，得 2x12 x 6,首页,上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？,特 点,基本思路,主要步骤,同一个未知数的系数相同或互为相反数,加减消元:,首页,1.两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？,想一想：,2.加减的目的是什么？,3.关键步骤是哪一步？依据是什么？,两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等,“消元”,关键步骤是两个方程的两边分别相加或相减，依据是等式性质,首页,例3如何用加减消元法解下列二元一次方程组？,1直接加减是否可以？为什么？,2能否对

4、方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？,3如何用加减法消去x？,首页,例3. 解方程组:,分析：,当方程组中两方程未知数系数不具备相同或互为相反数的特点时,要建立一个未知数系数的绝对值相等的，且与原方程组同解的新的方程组。,再用加减消元法解,首页,例3. 解方程组:,解:3得:,+得: 19x=114 x=6,把x6代入， 解得: y-1/2,2得:,9x+12y=48 ,10 x-12y=66 ,所以这个方程组的解是,首页,分别相加,y,1.已知方程组,x+3y=17,2x-3y=6,两个方程只要两边,就可以消去未知数,分别相减,2.已知方程组,25x-7y=16,25x+6y

5、=10,两个方程只要两边,x,就可以消去未知数,首页,3. 用加减法解方程组,6x+7y=-19,6x-5y=17 ,应用（ ）,A.-消去y,B.-消去x,B. - 消去常数项,D. 以上都不对,B,4.方程组,3x+2y=13,3x-2y=5,消去y后所得的方程是（ ）,B,A.6x=8,B.6x=18,C.6x=5,D.x=18,首页,5.已知a、b满足方程组,a+2b=8,2a+b=7,则a+b= 。,5,首页,6. 2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？,首页,解：设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷,，得：11x=4.4，,解得 x=0.4,把x=0.4代入中，得：y=0.2,所以这个方程组的解是,答：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦0.4公顷和0.2公顷。,课堂小结,首页,1,主要步骤：,基本思路:,写解,求解,加减,二元,一元,加减消元:,消去一个元,求出两个未知数的值,写出方程组的解,1.加减消