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文档简介
1、有理数的乘方,授课教师:姚金笛,数学 七年级上,某种细胞每过30分钟便由一个分裂成2个,经过5小时,这种细胞由1个能分裂成多少个?,你知道吗?,一次,二次,三次,细胞分裂示意图,222 个,2个,22个,思考: 分裂十次会有多少个细胞?,22222=1024个,10个2,22222,10个2,=210,想一想:,22222有简单的表示方法吗?,10个2,学习新知:,乘方: 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂,a叫做底数,n叫做指数,an读作“a的n次幂”(或“a的n次方”)。,指数,底数,幂,an,一个数可以看作这个数本身的一次方,例如8就是81,通常指数为1时省略不写。,乘
2、方是一种特殊的乘法运算,1、 94的底数是 ,指数是 ,表示 。,9,4,2、 24的底数是 ,指数是 ,表 示 。,-2,4,3、24 的底数是 ,指数是 ,表 示 。,2,4,9999,(-2) (-2) (-2) (-2),-2 2 2 2,练习一、理解新知,探究一、根据乘方的意义判断下列等式是否正确,并思考乘方书写时需要注意哪些问题?,1. (-6)(-6)= -62 2. 03 = 333 0.14 =0.10.10.10.1 4. = 5. (-10)3=(-10) (-10) (-10),3,( ),( ),( ),( ),( ),例1、计算,解: 53= 5 5 5 = 125
3、,( 2)4=(2) ( 2) ( 2) ( 2) = 16, ( )3 =( ) ( ) ( ) = ,练习二、计算,(-1),正数的任何次幂都是正数。 0的任何正整数次幂都是0。,负数的奇次幂是负数, 负数的偶次幂是正数。,探究二、底数是有理数时,幂的正负有哪些规律?,例2.计算:,(1) 102, 103 , 104 , 105 ; (2) (10)2, (10)3, (10)4, (10)5.,(2)(10)2 = 100, (10)3 = 1000 , (10)4 = 10000 ,(10)5 = 100000 .,解:(1) 102 = 100, 103 = 1000, 104 =
4、 10000, 105 = 100000;,10的几次方就在1的后面加几个0。,探究三、观察例2的结果你能发现什么规律?,102=100, 103=1000 , 104=10000 , 105=100000;,共同回放:,1 理解掌握有理数乘方意义,并会正确的 计算乘方的结果。 2 有理数的乘方在书写时需要注意哪些问 题。 3 底数是有理数时幂的正负有哪些规律。 4 10n的规律。,基础练习 计算:(1.2)2;(- )3; 104 ; 105 ; 0.14 ; 0.15 。,分层作业,步步提升,(2)拓展训练 非负性应用 : 已知(1m)2+n+2=0 ,则m+n= 。 规律探索性 : 21=2, 22=4, 23
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