青岛版（六年制）小学四年级上册数学教案 6.1 相遇问题.pdf

1、 6.1 相遇问题 6.1 相遇问题 教学内容教学内容 教材第 80、81、82 页，理解速度、时间和路程之间的数量关系。 教学提示教学提示 1经历探索过程:学生对数学探索的过程，也是“发现问题提出问题分析问 题解决问题”的过程。 2在活动中体验:让学生对探究过程进行回顾，对解决策略和方法进行分析、对比、归 纳、整理和优化，让学生经历“感悟方法、体悟思想”的学习体验。 教学目标教学目标 基础知识和基本技能基础知识和基本技能 借助生活实例，理解速度、时间和路程的概念以及数量关系。 过程与方法过程与方法 在解决问题的过程中，引导学生亲身经历“发现问题提出问题分析问题 解决问题”的过程，形成解决问题

2、的策略，积累解决问题的活动经验，增强学生的数学应用 意识及运用知识方法解决简单实际问题的能力。 情感、态度与价值观情感、态度与价值观 在合作交流中体验学习的乐趣，培养学习数学的积极情感。 教学重点、难点教学重点、难点 教学重点：教学重点：借助生活实例，理解速度、时间和路程的概念以及数量关系。 教学难点：教学难点：在解决问题的过程中，引导学生亲身经历“发现问题提出问题分析问 题解决问题”的过程，形成解决问题的策略，积累解决问题的活动经验，增强学生的数 学应用意识及运用知识方法解决简单实际问题的能力。 教学准备教学准备 教师准备：多媒体课件 学生准备：课前小研究，学习用品 教学过程教学过程 （一）

3、新课导入：（一）新课导入： 1. 游戏激趣，引入新课。 （课件出示物流中心图片） 你知道这是什么地方吗？ 介绍素材背景 ： 物流中心是从国民经济系统要求出发，所建立的以城市为依托、开放型 的物品储存、运输、包装、装卸、流通加工等综合性的物流业务基础设施，许多新型企 业， 特别是高科技制造企业等都建设了许多物流中心， 它们的产品分销全依靠物流中心， 因此物流中心整天车来车往运输着货物。看，摩托车、大货车、小货车正在忙碌着。 仔细看图，你发现了什么数学信息？ 你能提出哪些有价值的数学问题？ 这节课我们 就先来解决“车站与物流中心相距多少米？”这个问题。 （二）探究新知：（二）探究新知： 1、你想怎

4、样解决这个问题？ 学生交流： 用：“每分钟行驶的米数行驶的时间=车 站与物流中心的距离” 可以列式：9008=7200（米） 2、解决完这个问题，你 会解决问题“西城与物流中心相距多少千米？” 小组内交流 汇报：每小时的千米 数行驶的时间=西城与物流中心的距离 可以列式：654=260（千米） 讲解概 念：像这样， “每分钟行驶的米数”和“每小时的千米数”叫做速度。 “车站、西城与 物流中心相距的米数” 叫做路程。“每分钟行驶 900 米” 可以写作 “900 米/分” 读作 “900 米每分” 3、你能结合刚才的例子，说一说再小货车从东城驶往物流中心的过程中， 分别哪个是“速度” 、 “时间

5、”和“路程”吗？ 学生汇报 ： 速度 ： 每小时行驶 75 千米， 即 75 千米/时，时间，4 小时，路程：东城与物流中心相距的千米数。 现在你能 解决问题：“东城与物流中心相距多少千米？” 学生交流：每小时的千米数行驶 的时间=东城与物流中心的距离 可以列式 ： 754=300（千米） 4、 你能说说速度、 时间、路程之间的关系吗？ 学生小组讨论，汇报三者关系：总结数量关系式： 速 度时间=路程、 路程时间=速度、 路程速度=时间 路程、速度、时间、 三个量中，只要知道了其中的任何两个量，都能利用这三个公式中的一个求出第三个 量。 1运用解题策略，自主整理信息构建起相遇问题的图形模型。 这

6、个题目的信 息比较复杂，为了让题目简单、明了。现在请同学们用你喜欢的方法把题目中的已知 信息和问题整理出来。开始！ （学生独立完成，教师巡视。 ） 现在请同学们 小组交流，你们组内出现了几种不同的方法，组长注意做好记录，我们看哪个组的方 法多。开始！ 学生汇报，教师板书： 摘录法、表格法、画线段图 教师示范线段 图画法，线段图经常帮助我们分析题意，理解题意。线段图的用处非常大。 1运用解题策略，自主整理信息构建起相遇问题的图形模型。 这个题目的信 息比较复杂，为了让题目简单、明了。现在请同学们用你喜欢的方法把题目中的已知 信息和问题整理出来。开始！ （学生独立完成，教师巡视。 ） 现在请同学们

7、 小组交流，你们组内出现了几种不同的方法，组长注意做好记录，我们看哪个组的方 法多。开始！ 学生汇报，教师板书： 摘录法、表格法、画线段图 教师示范线段 图画法，线段图经常帮助我们分析题意，理解题意。线段图的用处非常大。 2独立列式计算，自主解决问题构建相遇问题的算式模型。 同学们，现在你 能根据我们刚才分析的过程解决这个问题吗？在练习本上动手试一试。 学生汇 报列示以及这样列示是怎样想的。 1： 654+754 = 260+300 =560（千米） 想：先求大货车 4 小时行驶的路程，再求小货车 4 小时行驶的路 程，把它们加起来就是总路程。 2： （65+75）4 =1404 =560（千

8、米） 先求大货车和小货车 1 小时行驶的路 程， 行驶了 4 小时， 所以再乘 4， 也就是它们 4 小时行驶的路程。 3 分析比较解法， 抽象出数量关系构建相遇问题的本质模型。 师生共同总结： 先求大货车 4 小 时行驶的路程，再求小货车 4 小时行驶的路程，把它们加起来就是总路程。也就是大 货车行驶的路程加上小货车行驶的路程等于总路程。 先求大货车和小货车1小时行 驶的路程，行驶了 4 小时，所以再乘 4，也就是它们 4 小时行驶的路程。也就是速度 和乘相遇时间等于总路程。 （三）巩固新知：（三）巩固新知： 1、自主练习第 1 题 先让学生独立完成表格，再组织交流。交流时，重点让学生说说

9、算式和数量关系式。 2、自主练习第 4 题 先让学生以讲数学故事的形式梳理信息和 问题，再独立尝试解决，交流时，重点让学生说清思路（先求出火车的速度，再求火车 行驶的路程）和方法（速度=路程时间，路程=速度时间） 。 设计意图 ： 让学生经历从不同的角度思考可以解决问题，培养学生的发散思维，巩固本 节课所学的知识。 （四）达标反馈（四）达标反馈 1.一列货车和一列客车同时从两地相对开出。货车每小时行 48 千米，客车每小时行 52 千米，5 小时后相遇。两地间的路程长多少千米？ 2.放学了，张红和王青同时从学校出发，背向而行，5 分钟后两人同时到家。 （如下图） 两家相距多少米？ 3.两艘轮船

10、同时从上海和武汉相对开出， 客船每小时行 65 千米， 货船每小时行 35 千米。 航行 8 小时后，两船还相距 300 千米。上海到武汉之间的水路全长多少千米？ 4.甲、乙两地相距 1100 米，小红和小明分别从两地同时相对而行，5 分钟后相遇，小 红每分钟走 100 米，小明每分钟走多少米？ 答案：1. 485+525 或 （48+52）5 =240+260 =1005 =500（千米） =500（千米） 答：两地间的路程长 500 千米。 2. 805+705 或 （80+70）5 =400+350 =1505 =750（米） =750（米） 答：两家相距 750 米。 3. 658+3

11、58+300 或 （65+35）8+300 =520+280+300 =1008+300 =800+300 =800+300 =1100（千米） =1100（千米） 答：上海到武汉之间的水路全长 1100 千米。 4. 11005-100 或 (1100-1005) 5 =220-100 = 6005 =120(米) = 120(米) 答：小明每分钟走 120 米。 （五）课堂小结（五）课堂小结 这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？ 设计意图 ： 这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所 学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优

12、点，培 养孩子的自信和对数学学习的兴趣。 （六）布置作业（六）布置作业 1.填一填： 轿车每小时行 100 千米，可以写作（ ） 机器每分钟织布 480 米，可以写作（ ） 火车 2 小时行驶 580 千米，火车的速度可以写作（ ） 4 千米/时表示（ ） 340 米/秒表示（ ） 。 2.解决问题 1、两艘轮船同时从上海和武汉相对开出，客船每小时行 65 千米，货船每小时行 35 千 米。航行 8 小时后，两船还相距 300 千米。上海到武汉之间的水路全长多少千米？ （ 请 结合信息，画出线段图并解答） 2、王明家距离学校 660 米。一天王明把数学书落在学校，李老师帮他送书，王明和李 老师

13、分别从家和学校同时出发，相对走来，经过 6 分钟相遇。王明每分钟走 50 米，李老师 每分钟走多少米？ 答案 ：答案 ： 100 千米/小时、 480 米/分钟、 290 千米/小时、 每小时行驶 4 千米、 每秒行驶 340 米 （65+35）8+300=1100 千米； 6606-50=60 米 板书设计板书设计 相遇问题相遇问题 路程、速度、时间三者之间的关系 速度时间=路程、 路程时间=速度、 路程速度=时间 教学资料包教学资料包 教学资源教学资源 关于物流中心定义与发展关于物流中心定义与发展 物流中心是物流网络的节点，具有物流网络节点的系列功能。把握物流中心的涵义、 类型、功能与地位

14、，是依托不同层次物流设施展开物流活动，指导物流运营与管理的基础。 物流中心一词是政府部门、 许多行业、 企业在不同层次物流系统化中应用得 十分频繁， 而不同部门、行业、企业的人们对其理解又不尽一致的重要概念。概括起来，对物流中心的 理解可以归纳为以下几种表述： （1） 物流中心是从国民经济系统要求出发， 所建立的以城市为依托、 开放型的物品储存、 运输、包装、装卸等综合性的物流业务基础设施。这种物流中心通常由集团化组织经营，一 般称之为社会物流中心。 （2）物流中心是为了实现物流系统化、效率化，在社会物流中心下所设置的货物配送 中心。这种物流中心从供应者手中受理大量的多种类型货物，进行分类、包

15、装、保管、流通 加工、信息处理，并按众多用户要求完成配货、送货等作业。 （3）物流中心是组织、衔接、调节、管理物流活动的较大的物流据点。由于物流据点 的种类很多，但大都可以看作是仓库为基础，在各物流环节方面提供延伸服务的依托。为了 与传统的静态管理的仓库概念相区别，将涉及物流动态管理的新型物流据点称之为物流中 心。这种涵义下的物流中心数目较多、分布也较广。 （4）物流中心是以交通运输枢纽为依托，建立起来的经营社会物流业务的货物集散场 所。 由于货运枢纽是一些货运站场构成的联网运作体系， 实际上也是构成社会物流网络的节 点， 当它们具有实现订货、咨询、取货、包装、仓储、装卸、中转、配载、送货等物

16、流服 务的基础设施、移动设备、通信设备、控制设备，以及相应的组织结构和经营方式时、就具 备成为物流中心的条件。这类物流中心也是构筑区域物流系统的重要组成部分。 （5）国际物流中心是指以国际货运枢纽（如国际港口）为依托、建立起来的经营开放 型的物品储存、包装、装卸、运输等物流作业活动的大型集散场所。国际物流中心必须做到 物流、 商流、 信息流的有机统一。 当代电子信息技术的迅速发展， 能够对国际物流中心的 “三 流”有机统一提供重要的技术支持，这样可以大大减少文件数量及文件处理成本，提高“三 流”效率。 典型的物流中心主要有以下几类： （1）集货中心 是将分散生产的零件、生产品、物品集中成大批量

17、货物的物流据点。这样的物流中心通 常多分布在小企业群、 农业区、 果业区、 牧业区等地域。 集货中心的主要功能是 ： 集中货物， 将分散的产品、物品集中成批量货物；初级加工，进行分拣、分级、除杂、剪裁、冷藏、 冷冻等作业；运输包装，包装适应大批量、高速度、高效率、低成本的运输要求； 集 装作业，采用托盘系列，集装箱等进行货物集装作业，提高物流过程的连贯性 ； 货物仓储， 进行季节性存储保管作业等。 （2）送货中心 将大批量运抵的货物换装成小批量货物并送到用户手中的物流据点。 送货中心运进的多 是集装的、散装的、大批量、大型包装的货物，运出的是经分装加工转换成小包装的货物。 此类物流中心多分布在

18、产品使用地、消费地或车站、码头、机场所在地。其主要功能是分 装货物，大包装货物换装成小包装货物； 分送货物，送货至零售商、用户； 货物仓 储等。 （3）转运中心 是实现不同运输方式或同种运输方式联合（接力）运输的物流设施，通常称为多式联运 站、集装箱中转站、货运中转站等。转运中心多分布在综合运网的节点处、枢纽站等地域。 这类物流中心的主要功能是： 货物中转，不同运输设备间货物装卸中转； 货物集散 与配载，集零为整、化整为零，针对不同目地进行配载作业； 货物仓储及其他服务等。 （4）加工中心 将运抵的货物经过流通加工后运送到用户或使用地点。 这类物流据点侧重于对原料、 材 料、产品等的流通加工需

19、要，配有专用设备和生产设施。尽管此类加工工艺并不复杂，但带 有生产加工的基本特点，因而对流通加工的对象、种类均具有一定的限制与要求。物流过程 的加工特点是将加工对象的仓储、加工、运输、配送等形成连贯的一体化作业。这类物流中 心多分布在原料、产品产地或消费地。经过流通加工后的货物再通过使用专用车辆、专用设 备（装置）以及相应的专用设施进行作业，如冷藏车、冷藏仓库，煤浆输送管道、煤浆加压 设施，水泥散装车、预制现场等，可以提高物流质量、效率并降低物流成本。 （5）配送中心 是将取货、集货、包装、仓库、装卸、分货、配货、加工、信息服务、送货等多种服务 功能融为一体的物流据点，也称为配送中心（城市集配

20、中心） 。配送中心是物流功能较为完 善的一类物流中心，应分布于城市边缘且交通方便的地带。 （6）物资中心 是依托于各类物资、商品交易市场，进行集货、储存、包装、装卸、配货、送货，信息 咨询、货运代理等服务的物资商品集散场所、一些集团企业的物流中心，就是依托于各类物 资交易市场而形成的。全国一些有影响的小商品市场、时装市场、布匹市场等也初步形成了 为用户提供代购、代储、代销、代运及其它一条龙相关服务的场所和组织 ； 有的已经成为全 国性的小商品、布匹、时装等的专业性物流中心。目前，此类物流中心的电子信息技术应用 水平还很低。众多不同类型的物流中心说明，社会经济背景不同，经济地理、交通区位特征 不

21、同，物流对象、性质不同，所形成的物流中心模式也不同，强求一律地用同一模式限定物 流中心的功断和基础设施建设是不切合实际的。 但是不同类型的物流中心应当充分履行其在 物流系统化中的功能，既要满足各层次物流的需要，又要避免物流设施重复建设的浪费。 对第三方物流经营者而言，以货运枢纽站场、货运站为依托、建立区域物流中心、城市 集配中心，是借助原货运业优势展开延伸服务的基本方式。将原单一功能的集货、送货、中 转、贸易中心因地制宜地加以完善，使其成为具有衔接干线运输，能进行城市、厂区配送作 业等多功能的物流中心，也是较有利的选择。 二、我国物流中心的发展 近二十年来， 我国先后建起了一批现代化程度较高的

22、物流中心， 这些物流中心的仓储作 业基本上实现了机械化， 过去的那种主要靠人工作业的现象已经基本改变。 物流中心的仓储 系统一般包括收货、存货、取货、配货、发货等环节。在收货环节，配备了供铁路车厢和货 运汽车停靠卸货的站台和场地，以及升降平台，配备了托盘搬运车和叉车，以及各种吊车， 用于完成卸车作业。在收货处一般设有计算机终端，用来输人收货信息，并打印出标签或条 码，贴在货物或托盘上，以便在随后的储运过程中进行识别和跟踪。 在存货环节，除在露天货场建立正规适用的货位外，在库房内建起了各种货架，例如高 层货架、旋转货架等，存货作业通常由叉车或巷道堆垛机来完成。对所存的物品，给定了规 定的保管环境

23、，如温度、湿度等，并配备了自动监控系统。 在取货环节，一般是根据客户的订单，由计算机拟定配货方案，拣货员根据配货方案进 行拣货、配货。取货大体上分为整件取货和零星取货两种。在自动化仓库，一般都由计算机 打印出库单或发出出库指令， 由叉车或堆垛机到指定的库位取货。 整托盘取货一般都是机械 化或自动化的。 零星拣货一般都由人工完成。 拣货由两种方式， 一种是拣货员在仓库内走动， 或随着叉车或堆垛机移动，按拣货单到多货位取货。另一种是拣货员坐在固定的位置上，由 机械设备把货箱或托盘转运到拣货员处。露天货场则借助于各种吊车存取货物。 在发货、配货环节，物流中心根据服务对象的不同，向单一用户或多个用户发

24、货。一般 来说， 用户需要多品种货物， 因此在发货之前需要配货和包装。 在自动化程度较高的仓库里， 拣出的货品通过运输机械运到发货区。 识别装置阅读贴在货品上的条形代码， 把所判别货品 的户主信息送人计算机，计算机控制分选运输机上的分岔机构把货品拨到相应的包装线上， 包装人员按照装箱单核查货品的品种和数量后装箱封口，然后装车发运。 中国长江三峡工程是跨世纪的巨型水利工程，该工程使用了世界第一流的施工机械设 备，这些设备由全国各地供应，有的从国外进口。工程需要大量的水泥、钢材。粉煤灰等材 料，在施工的十几年内，这些物资将从全国各地源源不断地运往工地。对于这样一个巨大的 建设工程，需要一个庞大的后

25、勤队伍，需要建立一个或多个物流中心，以保证工程的物资供 应和后勤服务。 葛洲坝集团三峡实业总公司就是主要为三峡工程服务的后勤队伍， 所属的宜 昌夜明珠物资中转供应基地和机电设备配件仓库就是负责三峡工程物资供应的物流中心。 这 个物流中心的仓储作业基本上实现了机械化，货场、仓库、铁路专用线、汽车、火车、各种 吊车、电子秤、高层货架等设备都比较齐全，还有用于散装水泥和粉煤灰储存的筒仓及其配 套的自动装卸设备等。由于这些设备的应用，保证了三峡工程所需物资的中转和供应任务， 并实现了高效率和高质量。 资料链接：资料链接： 相遇问题小结相遇问题小结 指两运动物体从两地以不同的速度作相向运动。 相遇问题的

26、基本关系是： 相遇时间=相隔距离（两个物体运动时）速度和； 相隔距离（两物体运动时）=速度之和相遇时间 甲速=相隔距离（两个物体运动时）相遇时间乙速 例 1：两地相距 500 米，小红和小明同时从两地相向而行，小红每分钟行 60 米，小明 每分钟行 65 米，几分钟相遇？ 例 2：一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时相对开出，10 小时后在途中相遇。已 知货车平均每小时行 45 千米，客车每小时的速度比货车快 20，求甲乙相距多少千米？ 例 3：一列货车和一列客车同时从相距 648 千米的两地相对开出，4.5 小时相遇。客车 每小时行 80 千米，货车每小时行多少千米？ 例 4 ： 从 A 地

27、到 B 地单独行驶甲要 10 小时，乙要 15 小时，现在甲乙两车同时从 A、B 两地出发，相向而行，经过几小时两车相遇？ 精彩片段：精彩片段： 一、情境导入 1同学们今天早上是怎么来的？大约走了多长时间？走得快还是慢？你 家离学校有多远？（学生说一说） 2其实生活中有很多与我们走路类似的问题，我们数 学上把它叫做行程问题。今天我们就来共同研究一下好吗？ 设计意图 创设生活实际情 境，提高学生的学习兴趣，扩大学生的认知视野，使学生感受生活中处处是数学。 二、探 究新知 1 教学速度的概念， 学会速度的写法，（出示课件） 1） 张宸歌家距离学校 400 米， 她每分钟走 50 米，8 分钟，就可以到达学校。 2）老师所乘客车每小时行 40 千米，走了 1 小时到达了我们学校， 大约行驶了40千米。 3） 神洲七号飞船在太空中每秒飞行8千米， 40 秒可以飞行 320 千米。 （展示后引导学生总结出：速度、时间、路程并学会用统一的符 号表示速度。 然后练习一下） 4） 人骑自行车的速度是每 225 米/分。 5） 火车的速度是 160 千米/时 6）试着写出其他交通工具的速度（投影展示） 。 设计意图使学生理解速度的 概念，学会速度单位的写法。使学生体会用这样的符号表示一个物体的运动速度具有简明、 清楚的特征。 2探究 速度、时间和路程之间的关系（课件展示问题） 李