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文档简介

1曲线的极坐标方程 (1)在极坐标系中，如果曲线C上 的极坐标中 有一个满足方程f(，)0，并且坐标适合方程f(，)0的点 ，那么方程f(，)0叫做曲线C的 ,任意一点,至少,都在曲线C上,极坐标方程,(2)建立曲线的极坐标方程的方法步骤是： 建立适当的极坐标系，设P(，)是曲线上任意一点 列出曲线上任意一点的极径与极角之间的关系式 将列出的关系式整理、化简 证明所得方程就是曲线的极坐标方程,r,2asin (0),2acos ,例1求圆心在(0，0)，半径为r的圆的方程 思路点拨结合圆的定义求其极坐标方程,答案：asin ,在进行两种坐标方程间的互化时，要注意： (1)互化公式是有三个前提条件的，即极点与直角坐标系的原点重合、极轴与直角坐标系的横轴的正半轴重合，两种坐标系的单位长度相同 (2)由直角坐标求极坐标时，理论上不是惟一的，但这里约定只在02范围内求值,(3)由直角坐标方程化为极坐标方程，最后要注意化简 (4)由极坐标方程化为直角坐标方程时要注意变形的等价性，通常总要用去乘方程的两端，应该检查极点是否在曲线上，若在，是等价变形，否则，不是等价变形,解：(1)因为2cos 21， 所以2cos2

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