第五章复习.ppt

1、小结与复习,义务教育教科书（RJ）七年级数学下册,第五章 相交线与平行线,一、相交 1 同一平面内两条直线的位置关系是_,两线相交得到_ 2、对顶角概念： 3、邻补角的概念 4、性质：_,相交或平行,两对对顶角 四对邻补角,对顶角相等,邻补角互补,有一个公共顶点，并且角两边互为反向延长线， 具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.,有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线 具有这种关系的两个角，互为邻补角.,图中哪些角是对顶角，哪些角是邻补角？,已知，直线AB、CD、EF相交于O点，且OD平分BOF （1）找出图中1与2的对顶角与邻补角， （2）试问OC会平分AOC吗？请说明理由。,5、垂直,（

2、1）垂直概念：两条直线相交所成的四个角中， 有一个角是直角时，叫做这两条直线互相垂直 两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足,（2）符号语言： 因为AB CD， 所以AOC=90,反之，因为AOC=90， 所以ABCD,垂线性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,（3）垂线性质2：(垂线段) 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短简单说成：垂线段最短,如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。,张庄,垂线段最短,N,如图：要把水渠中的水引到水池C

3、中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？ 请画出图来，并说明理由。,C,垂线段最短,N,立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？,体育老师实际上测量的是点到直线的距离,小常识,（4）点到直线的距离： 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离,点A到直线BC的距离是_的长度 点A到直线CD的距离是_的长度 点B到直线CD的距离是_的长度 点B到直线AC的距离是_的长度 点C到直线AB的距离是_的长度,6、三条直线相交至少有两个交点 可以得到三线八角: _,同位角 内错角 同旁内角,同位角：F 同错角：Z 同旁内角：U,同位角：_ 同错角：_ 同旁内角：_,1与哪个角是内错

4、角？,A,C,B,D,E,1,2,答： EAC,答： DAB,答： BAC,BAE , 2,1与哪个角是同旁内角？,2与哪个角是内错角?,二、平行 1、在同一平面内，不相交的两条直线 2、平行公理： 经过直线外一点， 有且只有一条直线与这条直线平行 3、平行公理推论: 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条 直线也互相平行,(1)同位角相等，两直线平行 (2)内错角相等，两直线平行 (3)同旁内角互补，两直线平行 (4)平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,4、 平行线的判定方法：,(1)同位角相等，两直线平行 (2)内错角相等，两直线平行 (3)同旁内角

5、互补，两直线平行 (4)平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,几何语言,4=1 DE BC（同位角相等，两直线平行）,2=1 DE BC（内错角相等，两直线平行）,3+1=1800 DE BC（同旁内角互补，两直线平行）,a b b c a c（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）,两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补,5 平行线的性质：,(1)两直线平行，同位角相等 (2)两直线平行，内错角相等 (3)两直线平行，同旁内角互补,几何语言,DE BC 4=1 （两直线平行，同位角相等）,DE BC 2=

6、1 （两直线平行，内错角相等）,DE BC 3+1=1800 （两直线平行，同旁内角互补）,三.命题、定理、证明,1、命题的概念: 判断一件事情的句子，叫做命题。 （1）命题必须是一个完整的句子; （2）这个句子必须对某件事情做出肯定或者否定的判断 两者缺一不可。,2、命题的组成: 每个命是由题设、结论两部分组成。 命题常写成“如果，那么”的形式。,指出下列命题的题设与结论 对顶角相等 同位角相等 同角的补角相等 相等的角是对顶角,如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 如果两个角是同位角，那么这两个角相等 如果两个角是同角的补角，那么这两个角相等 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角,3、真命

7、题和假命题: 真命题就是: 如果题设成立，那么结论一定成立的命题。 假命题就是: 如果题设成立时，不能保证结论总是成立的命题。,判断下列语句，是不是命题，如果是命题，是真命题，还是假命题?,画线段AB=2cm 直角都相等; 两条直线相交，有几个交点? 如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。 相等的角都是直角;,四.平移： 1、平移的定义: 把一个图形整体沿某一方向移动会得到一个新图形，这样的图形运动，叫做平移,下列现象中，属于平移的是： （1）打针时针管的移动 （2）射出的子弹 （3）火车在笔直的铁轨上行驶 （4）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡 （5）人在楼梯上走 （6）钟摆的摆动 （

8、7）飞机起飞前在直线跑道上滑动,（1）（3）（7）,议一议,2、平移的特征: (1)平移不改变图形的形状和大小。 (2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，对应点连线而成的线段平行（或重合）且相等。 （3）对应角相等，对应线段平行（或重合） 且相等 3、决定平移的因素是平移的方向和距离。,思考如何将一个三角形进行平移。,二、思考如何将一个三角形进行平移。,二、思考如何将一个三角形进行平移。,二、思考如何将一个三角形进行平移。,二、思考如何将一个三角形进行平移。,将图中的小船向左平移6格,1、已知DAC= ACB, D+DFE=1800,求证:EF/BC,证明

9、: DAC= ACB (已知) AD/ BC (内错角相等,两直线平行) D+DFE=1800(已知) AD/ EF (同旁内角互补,两直线平行) EF/ BC (平行于同一条直线的两条直线互相平行),A,B,C,D,E,F,2、 如图 已知：1+2=180，求证：ABCD。,证明： 1+2=180(已知)， 1=3（对顶角相等）. 2=4（对顶角相等) 3+4=180.（等量代换） AB/CD . （同旁内角互补，两直线平行）,3、已知 EFAB，CDAB，3=4，求证：AGD=ACB。 证明： EFAB，CDAB （已知） 1=90，2=90(垂直的定义) 1=2（等量代换） CD EF

10、（同位角相等，两直线平行） 4 5（两直线平行，同位角相等） 3=4（已知） 3=5（等量代换） DGBC （内错角相等,两直线平行） AGD=ACB（两直线平行，同位角相等）,作业： 一、订正作业 二、1、第六天 2、期末复习第5、6页,1、下列图中，1与2是对顶角吗？为什么？,(图1),(图2),(图3),(图4),( 否 ),( 否 ),( 否 ),( 是 ),2、下列图中，1与2是邻补角吗？,（是）,（否）,两个角的边有什么特点,3.（1）能由AOB平移而得的图形是哪个？,（2）如图，AB CD， 若ABE=120o DCE=35o，则 BEC =_,4.在同一平面内，两条直线的位置关

11、系是（ ） A.相交 B.平行 C.相交或平行 D.相交、平行或垂直,5.三条直线两两相交，当三条直线相交于一点时，对顶角的对数为m，当三条直线不相交于一点时，对顶角的对数为n，则m与n的关系是（ ） A.mn B.m=n C.mn D.无法确定,c,B,6、下列说法正确的是（ ） A、有公共顶点的两个角是对顶角。 B、相等的两角是对顶角。C、有公共顶角点且相等的两角是对顶角 。D、两条直线相交成的四个角中，有公共顶角 点且没有公共边的两个角是对顶角。,D,7.如图，不能判别ABCD的条件是（ ） A. B+ BCD=180 B. 1= 2 C. 3= 4 D. B= 5,8.如图，已知AOB是一条直线，OM平分BOC，ON平分 AOC，则图中互补的角有几对？则其中互余的角有几对？,B,9.下列说法正确的有( ) 对顶角相等;相等的角是对顶角;若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,10. 如图OAOC，OBOD，且BOC，则AOD=_,B,1800-,11. 如图,已知1=3,AC平分DAB,你能推断哪两条直线平行?请说明理由.,解: 可以推断出AB CD .理由如下: AC平分DAB, 1=2 1=3, 2=3, AB CD,12. 如图，ADBC于