菱形判定（1）.pptx

1、菱形的判定,凤歧坪中学 唐寒菲,1、什么是菱形？,一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.特殊性质主要体现在边和对角线上。,回忆,2、菱形有哪些特殊性质？主要体现在哪些方面？,将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，想一想，红色的部分展开后，应该是什么图形？为什么？,结论： 四条边都相等的四边形是菱形.,四条边都相等的四边形是菱形.,已知：四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA. 求证：四边形ABCD是菱形。,证明：在四边形ABCD中,AB=CD，BC=DA. 四边形ABCD是平行四边形。 AB=BC， 平行四边形ABCD是菱形。,如

2、图，当平行四边形的对角线AC、BD转动时，什么时候平行四边形变成菱形？,思考,结论：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。,已知： ABCD中，ACBD 求证： ABCD是菱形,B,提示：可以利用定义来证明。,下列条件中,不能判定四边形为菱形的是（） 、ACBD ，AC与BD互相平分 、AB=BC=CD=DA 、AB=BC，AD=CD，且AC BD 、AB=CD，AD=BC，AC BD,B,C,例2：如图，已知AD平分BAC，DE/AC，DF/AB，AE=5. （1）判断四边形AEDF的形状？ （2）四边形AEDF的周长为多少？,判断下列说法是否正确：,1.有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形,

3、3.对角线相等且互相平分的四边形是菱形,矩形,2.对角线互相垂直，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形,4.对角线互相垂直平分的四边形是菱形,轻松过关,1、下列命题是假命题的是（ ） A.有一组邻边相等的平行四边形是菱形. B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形. C.四条边相等的四边形是菱形. D.对角线相等且互相平分的四边形是菱形.,2、对角线垂直且互相平分的四边形是（ ） A.一般的四边形 B.平行四边形 C.矩形 D. 菱形,D,D,3、如图，AB,CD，,AB=BC，则ABCD是_形,4、如图，DA=DC，BA=BC，OD=OB 则四边形ABCD是_形.,5、如图，AC平分DAB，A

4、B=CD，AD=BC 则四边形ABCD是_形.,6、把两个全等的正三角形拼在一起，使它们有一 条边重合，得到的图形是_,理由是_.,1,2,3,菱,菱,菱,菱,四条边相等的四边形是菱形。,1.一组邻边相等 2.四条边相等 3.对角线相等 4.对角线相等且互相平分 5.对角线互相垂直 6.对角线垂直且互相平分,（二)_的四边形是菱形。 （ ）,（一）_的平行四边形是菱形。（ ）,一.选择：,练习巩固,1. 5,2. 6,二、如图，ADBC，BD垂直平分AC，四边形ABCD一定是菱形吗？若是，请说明理由。,) 1,2 (,提示: AODCOB（角边角）,AD=BC,菱形的判定：,AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形,ABCD,ACBD,四边形ABCD是菱形,ABCD,AB=AD,四边形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,课堂小结