货币银行学试题久期解答知识点讲解.ppt

1、2、某银行的资产负债表如下，其中，BL、ML分别是2.5年和30年期、按月偿还的商业抵押贷款；CD1是1年期一次性偿付的存单，CD5是5年期一次性偿付的存单，D是存续利期（久期，下同）。 （1）如果该行管理层的目标项目是资本K（净价值）的存续期缺口是多少？ （2）如果利率上降了150个基点，该银行的资本（净价值）将上升还是下降？约为多少？ （3）假设资本项目是银行管理层的目标项目，当前的资产负债结构能令他实现目标项目的免疫吗？如果能，请说明原因；如果不能，说明原因的同时给出能实现免疫（即目标项目的存续期缺口为零）目标的方案。 （4）假定在本轮金融危机冲击下，该银行两类贷款均因违约率上升而减值5

2、0%，同时两类存款各流失150亿元。此时银行净价值将变为多少？资本项目存续期缺口是多少？如果该国没有存款保险，此时该银行会面临什么问题？如何解决？ （5）如果资本金不得低于贷款总额的8%，则在（4）所描述的事件发生后，该银行需要补充多少资本金？ 资产负债表 资产（A）美元（亿）D（年）负债美元（亿）D（年） 现金2000CD14501.0 BL4001.25CD54505.0 ML4007.0净价值(K)100 总计1000总计1000 附：你可能会用到的公式 其中，D是指存续期，A、K、P分别表示商业银行的资产、资本和负债（存款），w是银行负债占其资产的权重，DGAP_K是资本项目（即本期目

3、标项目）的存续期缺口。,第三题（1）小问,总的持续期缺口 资产或负债组合的持续期是金融机构整个资产负债表上以市值为权重的各项资产或负债的持续期的加权平均值,解：200/1000*0+400/1000*1.25+400/1000*7=DA =3.3（年） 资产久期 450/900*1+450/900*5=DL =3 负债久期,Duration:久期，持续期，简称D 资产：Asset，简称A 负债：liability，简称L，试卷中简称P 资本：equity，简称E，试卷中简称K,没这么复杂，其实就是 资本久期=资产久期-负债久期x杠杆， 杠杆（上文w=负债/资产） DE=DA-DLx(L/A),

4、续上页,解：DA =3.3（年） 资产久期 DL =3 负债久期 L/A=负债/资产=900/1000=0.9 所以，DE=DA-DLx(L/A)=3.3-3*0.9=0.6,第三题（2）小问,1、资产=资本+负债（基础公式） 2、资产变动=资本变动+负债变动 3、（2）式子的移项 4、资产价值的变动=资产久期x利率的变动 （利率用R表示： interest rate） 5、负债价值的变动=负债久期x利率的变动,6、联立式子3、4、5可得式子6： 资本的价值变动=资产的价值变动-负债的价值变动 7、式子（6）的提取公因子 8、你看，K就是杠杆=L/A，就是试卷中的“w”,(2)解:,根据上述公

5、式：资本价值的变动 =-3.3-3*(900/1000)*1000*0.015=-9 其中已知或者第（1）小问已经得到： A=1000 DA =3.3（年） DL =3（年） L/A=负债/资产=900/1000=0.9 注意：150基点：基点就是百分之一的百分之一。,第三题（3）小问,免疫的条件就是资本久期为零。可是我们在第一问已经求到为0.6（如下图），所以不能免疫。,如何免疫？资本的久期为零 调整负债的持有量，从而改变负债组合的久期，使之等于资产组合的久期。 具体计算方法： 1、求出免疫情况下的DL 2、列方程组解方程,3.3-DL*(900/1000)=0,得到DL=11/3,11/3

6、,X+Y=900,解得 X=300,Y=600 则银行需要在市场上卖出150美元的1年期存款，卖买入150美元的5年期存款从而达到资产的风险免疫。,第三题（4）小问,两类贷款减少：银行资产减少。流失：(BL+ML)*0.5=（400+400）/2=400 剩下600两类存款流失：银行负债减少。流失150=150=300剩下600净值变为 E=A-L=600-600=0面临破产。增加资产减少负债（措施见书）,第三题（5）小问贷款总额：BL+ML=800资本金=800*8%=64发生之后补充64亿资本金。,注意,其实综合起来这部分就是几个公式，记住就好了。,（1）CGAP = 一年期等级利率敏感性

7、资产 一年期等级利率敏感性负债 = RSA RSL 其中，利率敏感性资产：（1）+（2）+（3）=40 利率敏感性负债：（1）+（2）+（3）=70 CGAP = = RSA RSL=-30 （2）利润变动： NII = CGAPR = -($30百万)0.02 = -$600,000 就是说，利率上升的时候，得到的利息比失去的利息要少，利润下降。 （3）按公式自己算。注意是全部资产和负债。记住K是杠杆=A/L （4）背公式,利率敏感性资产或负债Rate-Sensitive Assets and Liability,利率敏感性资产（RSA）,1.短期消费货款：$50百万。这些贷款会在年末重新定

8、价，并且期限正好为一年。 2.三个月期国库券：$30百万。这些国库券会在到期日，即每三个月再定价一次（采取续期（rollover），即贷款期满延期续借的做法）。 3.六个月期财政部票据：$35百万。这些票据会在到期日，即每六个月再定价一次（采取续期的做法）。 4.三十年期浮动利率抵押贷款：$40百万。这些贷款会每九个月再定价一次。,利率敏感性负债（RSL）,1.三个月期大额可转让存款单：$40百万。这些将在三个月到期并且会以续期的方式再定价； 2.三个月期的银行承兑汇票：$20百万。到期与再定价类似于大额可转让存款单； 3.六个月期的商业票据：$60百万。这些将在六个月到期并且每六个月再定价一次； 4 .一年期定期存款：$20百万。这些正好在一年期期末进行重新定价。,累计缺口（CGAP）,CGAP = 一年期等级利率敏感性资产 一年期等级利率敏感性负债 =