数学精华课件：平面与平面的平行的性质j.ppt

1、平面与平面平行的性质导学案,【学习目标】 1、使学生掌握平面与平面平行的性质，并会应用性质解决问题。 2、知道直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关系可以相互转化。 【重点难点】 重点： 平面与平面平行的性质 难点： 应用性质解决问题,【学法指导】 注意“线线线面面面”之间平行的相互联系和相互转化 作辅助面是解决有关线面问题的关键 注意随时锻炼自己的空间想象能力 【知识链接】 1、平面与平面平行的判定定理: 2、判断平面和平面平行有两种方法：一是用 , 须判断 ;二是用 ,须 。,【学习过程】,知识点一 ：平面与平面平行的性质分析 问题一：若 ，l 在上， 则直线l与平面的位置关系如何

2、 ？ 结论:如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面,问题二：若 ，直线l与平面平行，那么直线l与平面的位置关系如何？ l 结论:如果两个平面平行，一直线平行于其中一个平面，那么这条直线要么平行另一个平面,要么在另一个平面内。,问题三：如果两个平面平行，两个平面内的直线有什么位置关系？ 结论:如果两个平面平行，那么两个平面内的直线要么是 直线,要么是 直线.,问题四：若 ，直线l与平面相交，那么直线l与平面的位置关系如何？ l,问题五：若 ，平面与平面相交，则平面与平面的位置关系如何？ 问题六：若 ，平面、分别与平面相交于直线a、b，那么直线a、b的位置关系如何？为什么？,知识点二

3、： 平面与平面平行的性质定理,问题七：由上图反映出来的性质就是一个定理，分别用文字语言和符号语言可以怎样表述？ 定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行. ， = a, = b ab 问题八：上述定理通常称为 ，该定理在实际应用中有何功能作用？ 判定两直线平行的依据,问题九：如果两个相交平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线的位置关系如何？ 问题十：若平面、都与平面平行，则平面与平面的位置关系如何？,例1 求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等.(如图，写出已知，求证。提示：AB与CD可确定平面ABDC),例2 在正方体ABCD-ABCD中，点M在CD上，试判断直线BM

4、与平面ABD的位置关系，并说明理由. （提示：无论M点在C的什么位置，它一定在平面上。若一个平面内的两相交直线分别平行另一平面内的两直线，则这两平面平行）,【基础达标】,下列说法正确的个数是 两平面平行，夹在两平面间的平行线段相等 两平面平行，夹在两平面间的相等线段平行 如果一条直线和两个平行平面中的一个平行，那么它和另一个平面也平行 两平行直线被三个平行平面截得的对应线段成比例 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 （ ） 下列命题中，正确命题的个数是 若 ，a,b, 则ab 若 ，a,b,则a与b异面 若 ，a,b,则a与b一定不相交 若 ，a,b,则a与b平行或异面 A 1个 B 2个

5、 C 3个 D 4个 （ ）,已知平面 ，P是、 外的一点，过点P的直线m与、 分别交于A、C; 过点P的直线n与、 分别交于B、D,且PA=6,AC=9,PD=8,求BD 过正方体ABCD-ABCD的三顶点A ， C ，B的平面与底面ABCD所在的交线为l，求l与平面A C B的位置关系,【课堂小结】,1、两个平面平行具有如下的一些性质： 如果两个平面平行，那么在一个平面内的所有直线都与另一个平面平行 如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行. 如果一条直线和两个平行平面中的一个相交，那么它也和另一个平面相交 夹在两个平行平面间的所有平行线段相等 2、线线平行线面平行面面平行,要注意这里平行关系的互相转化. 3、在应用相关定理时要注意辅助线、辅助面的作法。,【当堂检测】,如图，已知A