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文档简介

1、,22.2.1 配方法,授课教师：张 奎,一元二次方程的概念 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程. 通常可写成如下的一般形式： ax2bxc0 (a、b、c是已知数，a0)。 其中,ax2 叫做二次项，,a 叫做二次项系数；,bx 叫做一次项，,b 叫做一次项系数，,c 叫做常数项。,知识回顾 ：,用直接开平方法解:,问题1：,问题1 一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体现状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？,106x2=1500,由此可得,x2=25,即,x1=5，x2=5,可以验证，5和5是方程 的两根，

2、但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm,解：设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为6x2dm2，根据一桶油漆可刷的面积，列出方程,活动：一,方程x2+6x+9=2的左边是完全平方形式，这个方程可以化成（x+3）2=2，进行降次，得_，方程的根为x1=_，x2_,如果方程能化成 的形式，那么可得,问题2：,直接开平方法解一元二次方程归纳：,一般地，对于形如： 其中 a,b 是非负数, 这样的一元二次方程，可用开平方法 直接得出它的两个解或者将它转化为两个一元一次方程进行求解.,把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边为一个非负常数,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法

3、叫做配方法.配方的目的是为了降次，把一元二次方程转化为两个一元一次方程.,结论：,填空：,81,25,9,5,配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方,活动2,1要使一块矩形场地的长比宽多6 cm，并且面积为16 cm2，场地的长和宽分别是多少？,解：设场地的宽xm,则长（x+6)m 由题意可得： x(x+6)=16,用配方法解一元二次方程的步骤(1):,移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 写解:写出原方程的解.,练一练,用配方法解下列一元二次方程：,探究1： 用配方法解下列方程,二次项系数不为1,可以先将系数化为1,移项，得,二次项系数化为1，得,配方得,解：,探究2： 用配方法解下列方程,二次项系数不为1,可以先将系数化为1,移项，得,二次项系数化为1，得,配方得,由此可得,解：,练一练: 用配方法解下列方程,用配方法解一元二次方程的步骤(2):,移项:把常数项移到方程的右边; 系数化为1：将二次项系数化为1； 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解.,课堂小结:,1.通过这节课的学习，你学到了什么？ 2.对于不同类型的一元二次方程你知道如何对症下药了吗？ 3.你学习了这么

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