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文档简介

1、临界值问题 -斜面上拴小球,引言:,在牛顿运动定律中,有数量不少的题目涉及到有关物理量的极值,这类极值问题的解法之一是依靠数学手段求解,之二是结合临界问题从物理意义上分析求解.这一节我们就斜面上拴小球的问题来分析一下临界值问题.,例:质量为0.2kg的小球用细线吊在倾角45的斜面体的顶端，斜面体静止时，小球紧靠在斜面上，线与斜面平行，如图所示不计摩擦，求在下列两种情况下，细线对小球的拉力,（1）斜面体以a1=3m/s2的加速度向右匀加速运动 （2）斜面体以a1=20m/s2的加速度向右匀加速运动,思路点拨:,小球与斜面体一起向右加速运动时,如果加速度比较小,小球紧靠在斜面上,斜面对小球有支持力

2、;如果加速度比较大,小球将不受斜面的支持力,而飘在空中,所以必须利用临界条件,判断小球的状态,然后分析受力,由牛顿第二定律求解.,正确解答:设斜面体的加速度为a0时,小球仅与斜面接触但无相互挤压,此时小球受力如图1所示,由牛顿第二定律有: Tcos=ma0 (1) Tsin=mg (2) (1),(2)联立求解得 a0=g/tan45=10m/s2,T,G,(1)a1=3m/s2a0 ,所以小球仍在斜面上,受斜面支持力的作用,受力如图所示,将T1、N1沿水平方向和竖直方向分解,由牛顿第二定律,有 T1cos-N1sin=ma1 (3) T1sin+ N1cos=mg (4) (3)、(4)联立求解得 T1=1.84N , N1=1.98N,x,y,G,(2)a2=12m/s2a0,所以小球将不受斜面支持力的作用.要离开斜面飘在空中,受力如图,设细线与水平方向的夹角为 ,由牛顿第二定律有: T2cos =ma2 (5)

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