四方台二中 乔晓辉 有理数乘方1.ppt

1、有理数的乘方1 四方台二中,(1)边长为a的正方形的面积怎么表示？,(2)棱长为a的正方体的体积怎么表示？,记作,记作,读作：的平方（的二次方）,读作：的立方（的三次方）,4个a相乘呢？,n个a相乘呢？,猜想：,这种求 个相同因数的积的运算，叫做乘方。,乘方的结果叫做幂。,在 中， 叫做底数， 叫做指数。,读作 的 次方，也可以读作 的 次幂。,相同因数,个相同的因数 相乘，即,我们把它记作,n个a相乘,回答 1）在 中，9是 数，4是 数，读作 ；表示 个 相乘的积。 2） 的底数是 ，指数是 ，读 作 ；表示 个 相乘的积。,7,的7次方(幂）,底,指,9的4次方（幂）,4,9,7,(3)

2、在 中，-3是 数，16是 数，读作 ；表示 个 相乘的积。(4)在 中，底数是 ；指数是 ；读作 ；表示 个 相乘的积。,底,指,-3的16次方,17,的17次方,16,(-3),17,（5）51的底数是 ，指数是 ，可读作 ；（6） 看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；,5,1,5的一次方,1,a的一次方,a,练习：把下列乘方写成乘法的形式： 1、 = ； 2、 = ； 3、 = ；,例1计算：,解：,从例，你发现负数的幂的正负有什么规律？,思考,当指数是奇数时，负数的幂是数； 当指数是偶数时，负数的幂是数。,负,正,乘方运算的符号规律:,负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数,正数

3、的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0,小结：,确定下列幂的正负,+,-,+,+,-,小试牛刀,计算： (1) (-3)3; (2) (-2)6; (3) -83; (4) -(-5)3,(5) 0.13; (6) -( )4; (7) (-10)4; (8)- (-10)5,展示自我,（1） （2） （3） （4） （5） （6）,=1,=1,=-1,=1,=1,=-1,2、-1的幂很有规律: -1的奇次幂是_ -1的偶次幂是_,1、1的任何次幂都为_,规律：,1,1,-1,解决下列问题，你能从中发现什么？,（1） -34和(-3) 4有什么区别？各等于什么？ （2） 有什么区别？各等

4、于什么？,答:(1)-34表示4个3相乘的积的相反数或3的4次幂的相反 数, 结果是-81 ； 而(-3)4则表示4个(-3)相乘的积或(-3)的4次幂， 结果是81,合作学习,注意: 负数和分数的乘方,在书写时一定要把整个负数和分数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。,解决下列问题，你能从中发现什么？,(3) 32与23有什么区别？各等于什么？ （4）232和（23）2 有什么区别？,（4） 232表示 2与3的平方之积，等于18； 而（23）2表示2与3的积的平方，等于36,交流与思考,答： （ 3） 32表示3的2次幂；而23表示2的3次幂， 它们的结果分别是9和8,课堂

5、练习一 把下列乘法式子写成乘方的形式： 1、1111111= ； 2、33333= ； 3、（3）（3）（3）（3） = ； 4、 = ；,课堂练习二,1.平方等于它本身的数是_。立方等于它本身的数是_。,2.已知（x+2)2=9,求x.,3.用乘方的意义计算下列各式： （1）-0.252 （2） （3） （4）,挑战自我,1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？,2,22,222,1个30,3个30,2个30,珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。 把一张足够大的厚度为01毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？,解：,对折30次后的厚度为,折叠30次后的厚度超