北师版九年级数学下册《圆》直线和圆圆和圆的位置关系习题

1、圆确定圆的条件，直线和圆的位置关系，圆和圆的位置关系练习题 一选择题 1下列说法正确的是（） A三点确定一个圆B三角形有且只有一个外接圆 D圆有且只有一个内接三角形C四边形都有一个外接圆 2已知 a、b、c 是ABC 三边长，外接圆的圆心在ABC 一条边上的是（） Aa=15，b=12，c=1 Ca=5，b=12，c=13 Ba=5，b=12，c=12 Da=5，b=12，c=14 3在 RtABC 中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，则它的外心与顶点 C 的距离为（） A5cmB6cmC7cmD8cm 4等边三角形的外接圆的半径等于边长的（）倍 3 A 2 3 B 3 C 3 1 D

2、2 5在一个圆中任意引两条直径，顺次连接它们的四个端点组成一个四边形，则这个四边形一定是（） A菱形B等腰梯形C矩形D正方形 6如图，O 的外切梯形 ABCD 中，若 ADBC，那么 DOC 的度数为（） A、700B、900C、600D、450 7 如图， PA为O 的切线， A 为切点， 割线 PBC 过圆心 O， ACP=300， OC=1cm， 的长为（） （A） 2 cm （B） 3cm （C）2cm（D）3cm 8如图， PA切O 于点 A，PBC 是O 的割线，如果PB=2， 为（） （A）2（B）4（C）6（D）2 3 9如图，已知 A、B、C 三点在O 上，且AOB1000，

3、则ACB 的度数为（） （A） 2000（B）1000（C）600（D）500 10 已知： 如图， AB、 AC 分别切O 于 B、 C， D 是O 上一点， D=400， 则A 的度数等于（） （A）1400（B）1200（C）1000（D）800 11如图，直线MN 切O 于 A，AB 是O 的弦，MAB 的平分线交O 于 C，连结CB 并延长交 MN 于 N， 如果 AN=6，NB=4，那么弦 AB 的长是（） （A） 12O 是ABC 的内切圆，ACB=900，BOC=1050，BC=20cm，则 AC=（） （A） 20cm(B) 20 3 (C)40cm(D) 15cm PC8，

4、 那么 PA的长 则PA 1510 （B）3（C） 5（D） 23 13若OAB=30，OA=10cm，则以 O 为圆心，6cm 为半径的圆与射线 AB 的位置关系是（） A相交B相切C相离D不能确定 14RtABC 中，C=90，AB=10，AC=6，以 C 为圆心作C 和 AB 相切，则C 的半径长为（） A8B4C96D48 15O 内最长弦长为 m，直线与O 相离，设点 O 到的距离为 d，则 d 与 m 的关系是（） Ad=mBdm m Cd 2 m Dd 2 D等边三角形 16以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边，则该三角形为（） A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形 17菱

5、形对角线的交点为O，以 O 为圆心，以 O 到菱形一边的距离为半径的圆与其他几边的关系为（） A相交B相切C相离D不能确定 18O 的半径为 6，O 的一条弦 AB 为 63，以 3 为半径的同心圆与直线AB 的位置关系是（） A相离B相交C相切D不能确定 19下列四边形中一定有内切圆的是（） A直角梯形B等腰梯形C矩形D菱形 20 已知O1和O2的半径分别为 1 和 5，圆心距为 3，则两圆的位置关系是（） A相交B内含C内切D外切 21 一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线 若分别以这个梯形的上底和下底为直径作圆， 这两个圆的位 置关系是（） A相离B相交C外切D内切 22 两圆的圆心

6、坐标分别是 （ 3 ，0）和（0，1） ，它们的半径分别是 3 和 5，则这两个圆的位置关系是 （） A相离B相交C外切D内切 23以平面直角坐标系中的两点O1（0，3）和 O2（4，0）为圆心，以 8 和 3 为半径的两圆的位置关系是 （） A内切B外切C相离D相交 24两圆半径之比为 3：2，当此两圆外切时，圆心距是10cm，那么，当此两圆内切时，其圆心距为（） A大于 2cm 且小于 6cm C等于 2cm B小于 2cm D非以上取值范围 25 已知O1、 O2的半径分别为 6 和 3， O1、 O2的坐标分别是 （5， 0） 和（0，6） ，则两圆的位置关系是 （） A相交B外切C内

7、切 22 D外离 26R、r 是两圆的半径（Rr） ，d 是两圆的圆心距，若方程 x 2Rxr =d（2rd）有等根，则以 R、r 为半 径的两圆的位置关系是（） A外切B内切C外离D相交 27已知半径分别为 r 和 2r 的两圆相交，则这两圆的圆心距d 的取值范围是（） A0d3rBrd3rCrd2rDrd3r 28已知两个等圆O1和O2相交于 A、B 两点，且O1经过 O2，则四边形 O1AO2B 是（） A平行四边形B菱形C矩形D正方形 29半径分别为 1、2、3 的三圆两两外切，则以这三个圆的圆心为顶点的三角形的形状为（） A钝角三角形B等腰三角形C等边三角形D直角三角形 30半径分别

8、为 1cm 和 2cm 的两圆外切，那么与这两个圆都相切且半径为3cm 的圆的个数是（） A5 个B4 个C3 个D2 个 二填空题 1直角三角形三个顶点都在以为圆心，以为半径的圆上，直角三角形的外心是 2若 RtABC 的斜边是 AB，它的外接圆面积是 121cm ，则 AB= 3ABC 的三边 3，2，13，设其三条高的交点为H，外心为 O，则 OH= 4在ABC 中，C=90，AB=6，则其外心与垂心的距离为 5ABC 的外心是它的两条中线交点，则ABC 的形状为 6如图是一块破碎的圆形木盖，试确定它的圆心 2 7圆的一条弦与直径相交成 300角，且分直径长 1cm 和 5cm 两段，则

9、这条弦的弦心距为_，弦长 _。 8如图 1，AB 是O 的弦，AD 是O 的切线，C 为弧 AB 上任一点，ACB=1080，BAD=_。 9如图 2，AB 是O 的直径，BC 切O 于 B，CD 切O 于 D，交 BA 的延长线于 E，若 BC= 6，EB=8，则 EA=。 10如图 3，在 RtABC 中，C=900，AC=4，BC=3，E，D 分别是 AB，BC 的中点，过 E，D 作O，且与 AB 相切于 E，那么O 的半径 OE 的长为。 11如图 4，已知 AB 是O 的直径，BC 是和O 相切于点 B 的切线，O 的弦 AD 平行于 OC，若 OA2， 且AD+OC=6，则 CD

10、=_。 12如图5，PT 是O 的切线，切点是T，M 是O 内一点，PM 及 PM 的延长线交O 于 B，C，BM=BP2， PT2 5，OM=3，那么O 的半径为_。 13如图 6，ABC 的三边 AB、BC、CA 分别切O 于 D、E、F，AB=7，AC=5，AD=2，则 BC=_。 8如图 7， AB、 CD 是两条互相垂直的直径， E 是 OD 中点， 延长 AE 交圆于 F，AO=4 厘米， 则 EF=_ 厘米。 BA F D O F CD E O A CEB 图 5图 6图 7 14两圆的半径分别是方程x 12x27=0 的两个根，圆心距为 9，则两圆的位置关系一定是 15已知两圆

11、外离，圆心距等于12，大圆的半径是 7，那么小圆的半径所可能取的整数值是 16已知两圆半径的比为3：5，当两圆内切时，圆心距为4cm，那么当此两圆外切时，圆心距应为 2 17平面上两圆的位置关系可以归纳为三类，即、和 18已知两圆直径为 3r，3r，若它们圆心距为r，则两圆的位置关系是 19两个半径分别为 6cm 的圆，它们的圆心分别在另一个圆上，则其公弦的长是 20已知O1和O2相内切，且O1的半径 6，两圆的圆心距为 3，则O2的半径为 21两圆的半径之比是 5：3，外切时圆心距是 32，那么当这两个圆内切时，圆心距为 22在直角坐标系中，分别以点 A（0，3）与点 B（4，0）为圆心，以

12、 8 与 3 为半径作A 和B，则这两个圆 的位置关系为 三证明题 1.已知 RtABC 的两直角边为 a 和 b，且 a，b 是方程 x 3x1=0 的两根，求 RtABC 的外接圆面积 2 2.已知：如图，ABC 中，内切圆 I 和边 BC、CA、AB 分别相切于点 D、E、F，若FDE=70，求A 的度数 3.如图，已知：P 为O 外一点，过P 作O 的两条割线，分别交O 于 A、B 和 C，D，且AB 是O 的直径， 弧 AC=弧 DC，连结 BD，AC，OC。 （1）求证：OCBD； （2）如果 PA=AO4，延长 AC 与 BD 的延长线交于 E，求 DE 的长。 4.如图，已知O

13、 中，AB 是直径，过B 点作O 的切线 BC，连结CO若 ADOC 交O 于 D求证：CD 是O 的 切线 5.已知：如图，同心圆 O，大圆的弦 AB=CD，且 AB 是小圆的切线，切点为 E求证：CD 是小圆的切线 6.如图，在 RtABC 中，C=90，AC=5，BC=12，O 的半径为 3 （1）当圆心 O 与 C 重合时，O 与 AB 的位置关系怎样？ （2）若点 O 沿 CA 移动时，当 OC 为多少时？C 与 AB 相切？ 7.如图，直角梯形 ABCD 中，A=B=90，ADBC，E 为 AB 上一点，DE 平分ADC，CE 平分BCD，以 AB 为 直径的圆与边 CD 有怎样的位置关系？ 8 （1）如图 1 两个半径为 r 的等圆O1与O2外切于点 P将三角