正切函数的图象和性质课件-北师大版高中(必修4)_第1页
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文档简介

1、数学使人聪颖 数学使人严谨 数学使人深刻 数学使人缜密 数学使人坚毅 数学使人智慧,正切函数的图象和性质 高一数学组,一、复习引入：如何用正弦线作正弦函数图象呢？,用正切线作正切函数y=tanx的图象,A,B,正切线：有向线段AT,问题1:什么是正切线？,二、探究用正切线作正切函数图象,我们先来作一个周期内的图象。,问题3:先作哪个区间上的图象好呢？,作法:,(1) 等分：,(2) 作正切线,(3) 平移,(4) 连线,把单位圆右半圆分成8等份。,根据正切函数的周期性，我们可以把图象分别向左、右扩展，即得到正切函数的图象，称为正切曲线,y=tanx,渐近线,渐近线,在每一个开区间 ， 内都是增

2、函数。,正 切 函 数 图 像,奇函数，图象关于原点对称。,R,渐进线,渐进线,(1)正切函数是定义域上的增函数吗？,(2)正切函数会不会在某一区间内是减函数？,问题讨论,(3)怎样作正切函数在区间 上简图？,三点两线法：,“三点”:,“两线”:,例题分析,解 :,值域 : R,例 1.,例2、不求值，比较下列每组数的大小。,例题分析,解: (1),(2),比较大小方法：,1、必须将角转化在同一个单调区间内;,2、利用正切函数的单调性比较函数值大小.,方法归纳,1、求下列函数的定义域和单调区间.,y=tan( + ),答案：定义域：,单调增区间:,反馈演练一：,2、课文P39练习T4,解：,例 3,例题分析,反馈演练二：,答案: 1.,2., 定义域：, 值域：,周期性：,(4)奇偶性:奇函数，图象关于原点对称。,R, 单调性：,(6)渐近线方程：,性质 :,渐近线,渐近线,正切函数是周期函数，最小正周期T=,小结,y=t

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