数学人教版七年级下册9.1.1不等式及其解集.ppt

1、9.1.1不等式及其解集,泗水县金庄初级中学,董显锋,一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前驶过A地，车速应满足什么条件？,A,50千米,问题,11 :20,12 :00,40分钟2/3小时,设车速是x千米/时,从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即,从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即,分析：,(1)x=-1; (2)x= 3; (3)x-1; (4)x-1,思考：下列式子有什么区别？,1.不等式:用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式,用等号表

2、示相等关系的式子叫做等式,什么是不等式呢？,什么是等式？,思考：,不等号包括： ,1、下列式子哪些是不等式？, 13 x+2=4 3x 4y 6 2 2x 3 2m n,是,不是,是,是,不是,是,应用新知 体验成功,下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？ -25 x+36 4x-2y0 a-2b,a+bc 5m+3=8 8+47,火眼金睛,答：是不等式，不是，因为不含不等号，是等式。,当堂训练,有下列数学表达式：-10; x=4; x7;5x+4=x+5；其中是不等式的有 （ ）,x2+xy+y2;x+2y+3;x24;3x-24x-3;3+57;, a与1的和是正数; y的2倍与1

3、的和小于3; y的3倍与x的2倍的和是非负数 x乘以3的积加上2最多为5., a+10,2y+13,3y+2x0,3x+25,尝试练习：用不等式表示,解：,a 0,a 0,a + 5 7,a 2 1,自学指导,自学课本第114页。 找出：什么是不等式的解。并用笔画出来,不等式的解,我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似 , 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.,代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法；,返回思考,思考,x=78是不等式 的解吗？x=75呢？x=72呢？,解：当x=78时， ， 不等式成立， 所以 x=78是不等式 的解,解：当x=7

4、5时， ， 不等式不成立， 所以x=75不是不等式 的解；,思考,x=78是不等式 的解吗？x=75呢？x=72呢？,思考,x=78是不等式 的解吗？x=75呢？x=72呢？,解：当x=72时， ， 不等式不成立， 所以x=72 也不是不等式 的解。,自学指导,自学课本第115页从思考到这一页结束。 找出：什么是不等式的解集及什么叫解不等式。并用笔画出来 找出：怎样用数轴表示不等式的解集。,判断下列数中哪些是不等式 的解: 76 , 73 , 79 , 80, 74.9 , 75, 75.1, 90 , 60 你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?你能说出他的解集吗？,思考,解

5、的集合,解集,x 75,76,79,80,75.1,90,Zx.xk,不等式的解集,一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式,想一想： 不等式的解和不等式的解集是一样的吗? 不等式的解与解不等式一样吗？,使不等式成立的未知数的 取值范围叫做不等式的解集,使不等式成立的 未知数的值叫做不等式的解,下列说法正确的是 ( ) A. x=3是2x+15的解集 B. x=3是2x+15的唯一解 C. x=3不是2x+15的解 D.,D,尝试练习,x=3是2x+15的解,当堂训练,下列说法中错误的是（ ） A.不等式x9的一个解 D.x5是不等式x+36

6、的解集,D,解集的表示方法,第一种:用式子(如x2),即用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示.,如不等式 的解集 可以用不等式x 75来表示,直接想出不等式的解集: x+26 3x9 x30,解: x4 ;, x3 ;, x3.,尝试练习,第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.,1.用数轴表示不等式的解集的步骤: 画数轴; 定边界点; 定方向. 2.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律: 大于向右画,小于向左画;有等号( ,)画实心点,无等号(,)画空心圆.,用数轴表示下列不等式的解集:, x1; x 1; x 1; x 1.,解:,尝试练习,练习:,1.在数轴上表示下列不等式的解集 (1)x3 (2)x2 (3)y-1 (4)y0(5)x4,4、图中红色部分所表示的是哪些数？你能用不等式表示这个区域吗？,-,5、请说出一个不等式，使得3是它的一个解，而4不是它的解。,6、请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。 （1） 2x （2）x-20,X,在数轴上表示x2正确的是 ( ),-2,A,B,0,-2,C,D,尝试练习,写