一次函数图像信息

1、一次函数图像信息问题,徐胜潮,孝感市文昌中学,1、理解一次函数图像的意义，会寻找图像中的信息，求对应的一次函数解析式。 2、理解一次函数与二元一次方程（组）以及一次不等式（组）的关系，能写出方程组的解或不等式（组）的解集。 3、会利用一次函数及其图像解决相关实际问题。,一、知识与技能目标,培养学生数形结合，辩证思维的能力。,二、过程与方法目标,三、情感、态度、价值观目标,让学生发现形和数的统一、和谐美，体会自己发现、解决问题的乐趣。,1.什么是一次函数？有哪些性质？,2.待定系数法求一次函数解析式的一般步骤有哪些？,知识回顾,案例分析,例P83第13题：甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程

2、中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系，如图。 1）A、B两城相距多远？ 2）哪辆车先出发，哪辆车先到B城？ 3）甲、乙两车的平均速度分别为多少？ 4）你还能从图中得到哪些信息？,300,5:00,6:00,7:00,8:00,9:00,10:00,7:30,y/km,t/h,0,A,甲,乙,A,B,案例分析,例P83第13题：甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系，如图。 1）A、B两城相距多远？ 2）哪辆车先出发，哪辆车先到B城？ 3）甲、乙两车的平均速度分别为多少？ 4）你还能从图中得到哪些信息？,300,5:00,6:00,7:00,8:

3、00,9:00,10:00,7:30,y/km,t/h,0,A,甲,乙,答：1）A、B两城相距300km,2）甲先出发1小时，乙车先到B城1小时,3）由图象可知： v甲=300/5=60km/h v乙=300/9-6=100km/h,案例分析,例P83第13题：甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系，如图。 1）A、B两城相距多远？ 2）哪辆车先出发，哪辆车先到B城？ 3）甲、乙两车的平均速度分别为多少？ 4）你还能从图中得到哪些信息？,300,5:00,6:00,7:00,8:00,9:00,10:00,7:30,y/km,t/h,0,A,甲,乙,

4、答：4）5t7.5时 甲在乙的前面 t=7.5时 乙车追上甲车 7.5t10时 乙车在甲车的前面 两车相距的最大距离为60km，分别为t=6和t=9时 图中ABCADE，把ABC绕点A旋转180后与三角形ADE重合,B,C,E,D,案例分析,例P83第13题：甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系，如图。 5）从甲车出发到达B城的过程中，你能分别求出甲、乙两车距A城的距离y与时刻t的函数关系吗？,300,5:00,6:00,7:00,8:00,9:00,10:00,7:30,y/km,t/h,0,A,甲,乙,5）y甲=60(t-5) 即y甲=60t-

5、300 (5t10),当5t6时 y乙=0,当6t9时 y乙=100(t-6) 即y乙=100t-600,当9t10时 y乙=300,案例分析,例P83第13题：甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系，如图。 6）你能求出A的坐标吗？并写出乙车出发几小时追上甲车。,300,5:00,6:00,7:00,8:00,9:00,10:00,7:30,y/km,t/h,0,A,甲,乙,6)令y甲=y乙 得 60t-300=100t-600 t=7.5 7.5-6=1.5 (小时) 1.5100=150 (km) A(7.5 , 150),7）当y甲y乙时 5

6、t7.5,7）在5）、6)的结论下，结合图像，直接写出y甲y乙的解集。,案例分析,例P83第13题：甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系，如图。 8)设甲、乙两车间的距离为Skm，写出S与t的函数关系，并画出函数图像。 9）求甲车出发后至到达B城前，两车相距50km的时刻。,300,5:00,6:00,7:00,8:00,9:00,10:00,7:30,y/km,t/h,0,A,甲,乙,B,C,E,D,9）当5t6时 60t-300=50 t=35/6 当6t7.5时 (60t-300)-(100t-600)=50 t=25/4 当7.5t9时 (100t-600)-(60t-300)=50 t=35/4 当9t10时 300-(60t-300)=50 t=55/6 共四种情况,1