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1、函数(一),你知道考古学家是怎样根据化石推算 古生物生活的年代的吗?,你知道吗?,一.复习引入,初中学过的函数的概念:,设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说y是x的函数,x叫做自变量.,(这是从运动变化的观点出发),二.新授,1.下面我们先看两个非空集合间的对应关系:,1,2,3,1,2,3,4,5,6,A,B,乘2,1,2,3,1,4,9,A,B,求平方,-1,-2,-3,1,2,3,1,A,B,求倒数,4,共同特点:,对于集合A中的任意一个数, 集合B中都有唯一的数和它对应.,设A,B都是 ,如果按某个确定的 ,使对于集合A中的 一个数

2、x,在集合B中都有 确定的数f(x)和它对应,那么就称 f:A B为从集合A到集合B的一个函数,记作:y=f(x),xA.,其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;,与x的值相对应的y的值叫做函数值,函数值的集合 叫做函数的值域.,函数的值域用C表示,非空数集,对应关系f,任意,唯一,2.函数的定义:,f是对应法则,在不同的函数中,f的具体含义不同.,对函数概念的理解: (1)定义域,值域,对应法则是函数的三要素.,两个函数相同的充要条件是它们的定义域与对应法则分别相同.,(2)对函数符号y=f(x)的理解: y=f(x)是”y是x的函数”这句话的数学表示,这是一个抽象的符号,不表

3、示“y等于f与x的乘积”.f(x)可以是解析式,也可以是图象或数表. f(a)与f(x)的区别: 一般情况下,f(a)是f(x)的一个特殊值. (3)函数除用f(x)表示外,还常用g(x),F(x),G(x)表示.,三.例题,求定义域的几种情况: (1)如果f(x)是分式,那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合. (2)如果f(x)是偶次根式,那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合. (3)如果f(x)是由几个数学式子构成的,那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.(即求各集合的交集) (4)使实际问题有意义.,练习,-1,1,-2,-1,两个函数相同的充要条件是: 它们的定义域与对应法则分别相同.,A,B,练习:,16,0,2,-3,

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