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文档简介
1、探究三角形三条边的大小关系,壁虎要从点B出发沿着三角形的边爬到点C,有几条路线可以选择?各条路线的长一样吗?,AB+ACBC (两点之间,线段最短 ),活动一: 探究思考,a,b,c,请用a、b、c填空:,a + b c ; a + c b ; b + c a ;,三角形任意两边之和大于第三边,活动二: 动手实验,1、如果首尾相连的三条线段a、b、c, a+b=c,构成什么图形?,a,b,c,2、如果 a+bc 呢?,活动三: 进一步探究,1、请结合前面的结论,根据不等式的性质,证明三角形的三边a、b 、c,满足关系式 c - b a 。,对于三角形三边a 、 b 、 c,满足a + b c;
2、 由不等式性质可得: c - b a; c - a b 同理,由b + c a得: a - b c; a - c b 同理可得: b - a c; b - c a,2、你还能提出其他类似的结论吗?,三角形任意两边之差小于第三边,活动四: 拓展探究,1、如果首尾相连的三条线段a、b、c, a b = c,构成什么图形?,2、如果 a+bc 呢?,活动五:进一步探究,例1:下列长度的三条线段能否组成三角形?为什么?, 3 , 4, 8 5 , 6 , 11 5 , 6, 10,解:不能,因为3+48,即两条线段的和小于第三条线段.,能,因为任意两条线段的和都大于第三条线段.,不能,因为5+6=11
3、,即两条线段的和等于第三条直线.,思考:两边之和与两边之差都要用到吗?,活动六: 实践与应用,例2:下列长度的三条线段能否组成三角形?为什么?,(1) 3,4,8 ( ) (2) 2,5,6 ( ) (3) 5,6,10 ( ) (4) 3,5,8 ( ),不能,能,能,不能,用较短的两条线段之和与最长的线段比较,若和大,能组成三 角形,反之,则不能。,小巧门:,若三角形的两边长分别是2和7,第三边长为奇数,求第三边的长。,设第三边的长为x, 根据两边之和大于第三边得: x2+7即x9 根据两边之差小于第三边得: x7-2即x5 所以x的值大于5小于9,又因为它是奇数, 所以x只能取7。,解:,答:第三边的长为7。,根据两边之和大于第三边得: x+27即x5,例3:,小结:,三角形的三边有这样的关系: (1) 三角形两边的和大于第三边 (2) 三角形两边的差小于第三边,1.下列长度的三条线段能否组成三角形?为什么?,(1) 3,4,8 ( ) (2) 2,5,6 ( ) (3) 5,6,10 ( ) (4) 3,5,8 ( ),练一练,2.一个三角形有两条边相等三角形的一边长3,另一边长5,那么该三角形的周长是( ) A
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