数学人教版七年级上册1.2.3相反数.ppt

1、相反数,石滩初中 邓辉,【教学目标】（一）知识技能,了解相反数的概念。 能在数轴上表示出两个互为相反数的数，并且发现表示互为相反数的两点在原点的两侧，到原点的距离相等。 利用互为相反数符号表示方法化简多重符号。,（二）过程方法,利用数轴，直观认识互为相反数的位置特点，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。 渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。 会正确求一个数的相反数并知道它们之间的关系。,（三）情感态度,通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想，进而进一步认识事物之间的联系。,教学重点,1. 相反数的概念及其表示方法，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。 2. 能准

2、确写出任意数的相反数，对简化符号能正确应用。,教学难点,负数的相反数的表示方法，化简多重符号。,【复习引入】,1在数轴上分别找出表示各数的点。 3与3，5与5，1.5与1.5 想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同? 2观察数3与3，5与5，1.5与1.5有何特点？，观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律? 再提思考问題: （1）数轴上与原点的距离是2的点有-个?这些点表示的数是- （2）数轴上与原点的距离是5的点有-个?这些点表示的数是- 学生归纳：每组中的两个数只有符号不同，他们所对应的两点分别在原点的两侧，到原点的距离相等。,【教学过程】,1归纳相反数的定义： 像3

3、与3，5与5，1.5与1.5这样只有符号不同的两个数称互为相反数。 代数概念：只有符号不同的两个数称互为相反数。0的相反数是0.。 几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个数分别位于原点两侧，且与原点的距离相等。 辩析：（1）符号不同的两个数叫做互为相反数。 （2）3.5是相反数，（3）+3和3是相反数。 说明：（1）相反数是指只有符号不同的两个数。 （2）相反数是成对出现的，不能单独存在，因而不能说“-6是相反数”。特别强调的是0的相反数为0，因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于本身的唯一的数。,2. 一般地，数的相反数是，其中可是正数和负数和0 小结：当a0时

4、，-a0； 当a=7时，a=7，7的相反数是-7 当a=0时，-a=0； 当a=5时，a=(5)=5，5的相反数是5 当a0时，-a0 当a=0时，0的相反数是0，因此0=0 注意a不一定是正数，同样a也不一定是负数。,例题,1.分别说出6，9 ，-12，-55 解：6.9的相反数是-6.9； -12的相反数是12 ；-12的相反数是12； -55的相反数是55 ；,2.分别说出-（+20），-（-0.7），-（+0.9）的相反数,解：-(+20)是+20的相反数； -（-0.7）是0.7的相反数； -（+0.9）是-0.9的相反数；,3.规定:在任何一个数的前面添上一个+号,表示这个数本身;

5、添上一个-号,就表示这个数的相反数. 想一想：按照这样的规定,+(-7) 表示什么意思?它的值等于多少? -(-7)表示什么意思?它的值等于多少? 提示: +(-7)不能记为+-7,-(-7)也不能记为- -7.,4.化简下列各数：,(1)-(-16)； (2)-(+20)； (3)+(+50)； (4)-(-3)； (5)+(-6.09)； (6)-(+3)； (7)+-(-1)； (8)-(-60),解： (1)+16； (2)- 20； (3)50； (4)3； (5) -6.09； (6) 3； (7) 1； (8) -60,“-”号的三种主要意义：,（1）性质符号：写在一个数值的前面，表示这个数是负数. 比如，-5表示“负5”这个负数，在这里的“-”号就是表示负数的一种符号，它表明“-5”的性质是负数. （2）相反数符号：表示一个数的相反数时，我们常在这个数的前面添上“-”号. 比如，-（-5）= 5，就表示-5的相反数是5. （3）运算符号：这点和小学的意义是相同的，用“-”号表示减号. 比如，2-3表示“2减3”，其中的“-”号就表示了减法运算.,【教学反思】,相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭